度了化学化工学院 Analytical Chemistry分析化学 误差的分配 系统误差=实验室系统误差+方法系统误差 注:实验室系统误差指单一实验室内重复测量所表现出 的系统误差。 有j个实验室对同一样品进行分析,每个实验 室得到i个测量值,将单一测量值表示为 实验室1x1,x21…xi 实验室2x12,x2…2 实验室jx1j,x2j 2005-09 分析化学教程(2005-2006学年 GXQ16
化学化工学院 Analytical Chemistry 分析化学 2005-09 分析化学教程（2005-2006学年) GXQ16 误差的分配 系统误差 = 实验室系统误差+方法系统误差 注：实验室系统误差指单一实验室内重复测量所表现出 的系统误差。 有 j 个实验室对同一样品进行分析，每个实验 室得到 i 个测量值，将单一测量值表示为 xij 实验室1 11 21, 1 , ...... i x x x 12 22, 2 , ...... i 实验室2 x x x …… 实验室 j j j ij x , x ......x 1 2 ,
度了化学化工学院 Analytical Chemistry分析化学 实验室1 1121 误差分配示意图 实验室2 3 实验室jx1,x2…x 单一实验室的误差分配 方法系统误差+实验室系统误差 正态分布的 实验室内随机误差 X 重现性X R epeatabi 正态分布 的实验室 正态分布的 方法系统误差系统误差实验室内随机误差 随机误差 再现性 Reproducibitity 实验室间误差分配 2005-09 分析化学教程(2005-2006学年 GXQ17
化学化工学院 Analytical Chemistry 分析化学 2005-09 分析化学教程（2005-2006学年) GXQ17 误差分配示意图 单一实验室的误差分配 实验室间误差分配 随机误差 再现性 Reproducibitity 重现性 Repeatability 正态分布的 实验室内随机误差 正态分布 的实验室 方法系统误差 系统误差 正态分布的 实验室内随机误差 方法系统误差 + 实验室系统误差 x j T x ij x 实验室1 11 21, 1 , ...... x x xi 12 22, 2 , ...... 实验室2 x x xi …… 实验室 j x j x j xij , ...... 1 2 ,
度了化学化工学院 Analytical Chemistry分析化学 No分组费|)意度|221频率分布 115841005017厦门大学的学生对海水中 2158710005017的卤素进行测定,得到 3159030.015 0.51 x=1601g 4159380.040 1.35 51596180.091 3.03 n=198 61599340.172572 S=0047g/L 71602550278 926 816.06400.202673 74.24%8838% 916.09200.1013.37 101612110.056 1.85 11161550.025 0.84 12161820010 0.34 1316.2100000 0.00 数据集中与分散的趋势 2005-09 分析化学教程(2005-2006学年 GXQ18
化学化工学院 Analytical Chemistry 分析化学 2005-09 分析化学教程（2005-2006学年) GXQ18 No 分组 2.2.1频率分布 频数 （ni ) 频率 （ni /n) 频率密度 （ni /ns) 1 15.84 1 0.005 0.17 2 15.87 1 0.005 0.17 3 15.90 3 0.015 0.51 4 15.93 8 0.040 1.35 5 15.96 18 0.091 3.03 6 15.99 34 0.172 5.72 7 16.02 55 0.278 9.26 8 16.06 40 0.202 6.73 9 16.09 20 0.101 3.37 10 16.12 11 0.056 1.85 11 16.15 5 0.025 0.84 12 16.18 2 0.010 0.34 13 16.21 0 0.000 0.00 厦门大学的学生对海水中 的卤素进行测定，得到 n =198 s = 0.047g / L 74.24% 88.38% 数据集中与分散的趋势 x =16.01g / L
度了化学化工学院 Analytical Chemistry分析化学 海水中卤素测定值频率密度海水中卤素测定值频率密度分 直方图 布图 频率密度分布图 频率密度直方图 10.00 8.00 6.00 4.00 15.815916.016.1 16.3 测量值 测量值 问题测量次数趋近于无穷大时的频率分布? 测量次数少时的频率分布? 某段频率分布曲线下的面积具有什么意义? 2005-09 分析化学教程(2005-2006学年 GXQ19
化学化工学院 Analytical Chemistry 分析化学 2005-09 分析化学教程（2005-2006学年) GXQ19 海水中卤素测定值频率密度 直方图 频率密度直方图 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 15.83 15.90 15.96 16.02 16.09 16.15 16.21 测量值 频率密度 频率密度分布图 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 15.8 15.9 16.0 16.1 16.2 16.3 测量值 频率密度 海水中卤素测定值频率密度分 布图 问题 测量次数趋近于无穷大时的频率分布？ 测量次数少时的频率分布？ 某段频率分布曲线下的面积具有什么意义？
度了化学化工学院 Analytical Chemistry分析化学 测量值与随机误差的正态分布 测量值正态分布N(p,J2)的概率密度函数 u总体平均值,表 (x-)2示无限次测量值集 y=f(x)=-7e2 中的趋势。 Oy2元 σ总体标准偏差 表示无限次测量分 2=0.023 散的程度。 y概率密度 1=0.047 x个别测量值 x-4随机误差 15.8015.8515.9015.9516.0016.0516.1016.1516.20 测量值的正态分布 随机误差的正态分布 2005-09 分析化学教程(2005-2006学年 GXQ20
化学化工学院 Analytical Chemistry 分析化学 2005-09 分析化学教程（2005-2006学年) GXQ20 测量值与随机误差的正态分布 测量值正态分布N (, 2 ) 的概率密度函数 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 15.80 15.85 15.90 15.95 16.00 16.05 16.10 16.15 16.20 概率密度 1=0.047 2=0.023 x y 概率密度 x 个别测量值 总体平均值，表 示无限次测量值集 中的趋势。 总体标准偏差， 表示无限次测量分 散的程度。 x- 随机误差 随机误差的正态分布 测量值的正态分布 0 x- 2 2 2 ( ) 2 1 ( ) − − = = x y f x e