依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子 (a+b)(a-b)=a2-b (a+b)(b-a)=b2-a2 两数和这两个数的差两数平方差 3.判断正误 (1)(4x+3b(4x-3b)=4x23b2:(×)(24x+3bX4x-3b)=16x2-9;(×) (3)4x+3b)4x3b)=4x2+9b (×)(4X4x+3b)4x-3b)=4x2-9b2;(×) 二、知新巩固: 例3 用平方差公式计算: (1)103×97 (2)118×122 例4运用平方差公式计算 (1)a2(a+b)a-b)a2b2(2)2x5)2x+5)2x(2x-3) 拓展 (1)a2-4=a+2));(25-x2=(5:(3)m2-n2=()(); (4)a+b-3)a+b+3); (5)m2+n-7m2-n-7) 四、课堂小结: 五、作业设计: 六、板书设计: 七、教学后记 第21页共139页
第21页 共139页 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子： 3．判断正误： (1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9； (×) (3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；(×) (4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；(×) 二、知新巩固: 例3 运用平方差公式计算： (1)103×97 (2)118×122 例4 运用平方差公式计算： (1) a 2(a+b)(a-b)+a 2b 2 (2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) 三、拓展: (1)a2-4＝(a+2)( )；(2)25-x 2＝(5-x)( )；(3)m2-n 2＝( )( )； (4)(a+b-3)(a+b+3)； (5)(m2+n-7)(m2-n-7)． 四、课堂小结： 五、作业设计： 六、板书设计： 七、教学后记
16完全平方公式1) 教学目标: 知识与技能:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算; 过程与方法:经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和 推理能力; 情感、态度、价值观:了解完全平方公式的几何背景。 教学重点:1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公 式及其特点; 、会用完全平方公式进行运算 教学难点:会用完全平方公式进行运算 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学过程: 温故:计算: (1)(mn+a)(mn-a) (2)(3a-2b)(3a+2b) (3)(3a+2b)(3a+2b) (4)(3a-2b)(3a-2b) 、知新: “想一想” (1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢? (2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式: (a-b)2=a(-b)P 她是怎么想的?你能继续做下去吗? 由此归纳出完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 第22页共139页
第22页 共139页 1.6 完全平方公式(1) 教学目标： 知识与技能：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和 推理能力； 情感、态度、价值观：了解完全平方公式的几何背景。 教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公 式及其特点； 2、会用完全平方公式进行运算。 教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学过程： 一、温故: 计算： （1）（mn+a）（mn - a） （2）（3a – 2b）（3a+2b） （3）（3a + 2b）（3a+2b） （4）（3a – 2b）（3a - 2b） 二、知新: “想一想”： （1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？ （2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式： （a—b）2=[a+（—b）] 2。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？ 由此归纳出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来 例1:利用完全平方公式计算 (1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(m-a)2 、巩囿 1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1)(a+ba+c) (2)(x+y)(-y+x) (3)(ab-3x)(-3x+ab) (4)(-m-n)m+n) 2、计算下列各式: (1)(4a+7b(4a+7)(2)(-2m-n)2m+n)(3)a+ba-1b 四、拓展 、求(x+y)x+y)-(x-y)的值,其中x=5,y=2 2、若(x-y)2=12,(x+y)2=16,求y的值。 五、课堂小结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算。 六、作业设计: 七、板书设计: 八、教学后记: 第23页共139页
第23页 共139页 （a—b）2=a2—2ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。 例 1：利用完全平方公式计算 （1）（2x-3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn-a）2 三、巩固: 1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） (a + b)(a + c) （2） (x + y)(− y + x) （3） (ab −3x)(−3x + ab) （4） (− m − n)(m + n) 2、计算下列各式： （1） (4a + 7b)(4a + 7b) （2） (− 2m − n)(2m + n) （3） − a + b a b 2 1 3 1 2 1 3 1 四、拓展: 1、求 ( )( ) ( ) 2 x + y x + y − x − y 的值，其中 x = 5, y = 2 2、若 (x − y) 2 = 12 , (x + y) 2 = 16 , 求xy的值。 五、课堂小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。 六、作业设计： 七、板书设计： 八、教学后记：
16完全平方公式(2) 教学目标: 知识与技能:会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 过程与方法:经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能 力。 情感、态度、价值观:提高学生综合运用公式进行整式的简便运算。 教学重点:运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 教学难点:灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学方法:尝试归纳法 教学过程: 、温故:计算下列各题: 4、(-2t-1) 二、知新; 1、利用完全平方公式计算:(1)1022(2)1972 先分析,再课件演示解答过程 2、练习:利用完全平方公式计算:(1)982(2)2032 3、例:计算:(1)(x+3)2-x2(2a+b+3a+b-3) (3)(x+52(x2)x-3) 巩固: 计算:(1)(a+3)a-3)-(a-1)a+4) 第24页共139页
第24页 共139页 1.6 完全平方公式（2） 教学目标： 知识与技能：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能 力。 情感、态度、价值观：提高学生综合运用公式进行整式的简便运算。 教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。 教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。 教学方法：尝试归纳法 教学过程： 一、温故: 计算下列各题： 1、 2 (x + y) 2、 2 (3x − 2y) 3、 2 ) 2 1 ( a + b 4、 2 (−2t −1) 二、知新; 1、利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972 先分析，再课件演示解答过程 2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）2032 3、例：计算：（1） 2 2 (x + 3) − x (2)(a+b+3)(a+b-3) （3）(x+5)2-(x-2)(x-3) 三、巩固: 计算：（1） (a + 3)(a − 3) − (a −1)(a + 4)
2)(xy+12-(xy-1 (3)(2a+3)2-3(2a-1a+4) (x-y+2)(x+y-2) (5)完成“做一做 四、拓展: (1)若x2+4x+k=(x+2)2,则k (2)若x2+2x+k是完全平方式,则k= 五、课堂小结:利用完全平方公式可以进行一些简便的计算,并体会公式中 的字母既可以表示单项式,也可以表示多项式。 六、作业设计:第27页习题1、2、3 七、板书设计: 八、教学后记 第25页共139页
第25页 共139页 （2） 2 2 (xy +1) − (xy −1) （3） (2 3) 3(2 1)( 4) 2 a + − a − a + （4） (x − y + 2)(x + y − 2) （5） 完成“做一做” 四、拓展: （1）若 2 2 x + 4x + k = (x + 2) ，则 k = （2）若 x + 2x + k 2 是完全平方式，则 k = 五、课堂小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中 的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。 六、作业设计：第 27 页习题 1、2、3. 七、板书设计： 八、教学后记：