14整式的乘法(3) 教学目标 知识与技能:理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。 过程与方法:经历探索多项式乘法的法则的过程,理解多项式乘法的法则。 情感、态度、价值观:进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展 有条理的思考和语言表达能力 教学重点:多项式乘法的运算 教学难点:探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”与 “符号”的问题 教学方法:探索法、讨论法,归纳法 教学过程 温故 1、计算:(1)(-3xy)3= (2)(-x3y)2= (3)(-x)(-x)2= 2、计算:(1)-2x(2x2-3x-1) (2)(-x+2y--6x) 知新 如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论 你从计算中发现了什么? 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再 第16页共139页
第16页 共139页 1.4 整式的乘法（3） 教学目标: 知识与技能：理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。 过程与方法：经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则。 情感、态度、价值观：进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展 有条理的思考和语言表达能力。 教学重点：多项式乘法的运算。 教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、与 “符号”的问题 教学方法：探索法、讨论法，归纳法。 教学过程： 一、温故: 1、计算：（1） ( 3 ) ________ 3 − xy = （2） ) ________ 2 3 ( 3 2 − x y = （3） ( ) ( ) _________ 2 −x −x = （4） ( ) _________ 2 6 − a −a = 2、计算：（1） 2 (2 3 1) 2 − x x − x − （2） )( 6 ) 12 5 3 2 2 1 (− x + y − − xy 二、知新: 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再
把所得的积相加。 三、巩固 例3计算:(1)(1-x)(06-x)(2)(2x+y)xy) 四、拓展 1、若(x-5Xx+20)=x2+mx+n则m= 2、若(x+a(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为() (A) atb (B) b (c) a-b (d)b-a 3、已知(2x-a(5x+2)=10x2-6x+b则a= 4、若x2+-6=(x+2Xx-3)成立,则X为 计算:(x+2)2+2(x+2)x-2)-3(x+2)x-1) 6、某零件如图示,求图中阴影部分 的面积S atb 五、课堂小结: 六、作业设计: 七、板书设计: 八、教学后记 第17页共139页
第17页 共139页 把所得的积相加。 三、巩固: 例 3 计算：(1)（1-x）（0.6-x）(2)(2x+y)(x-y) 四、拓展: 1、若 x − x + = x + mx + n 2 ( 5)( 20) 则 m=_____ ， n=________ 2、若 x + a x + b = x − kx+ ab 2 ( )( ) ，则 k 的值为（ ） （A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a 3、已知 (2x − a)(5x + 2) =10x − 6x + b 2 则 a=______ b=______ 4、若 6 ( 2)( 3) 2 x + x − = x + x − 成立，则 X 为 5、计算： 2 (x + 2) +2 (x + 2)(x − 2) − 3(x + 2)(x −1) 6、某零件如图示，求图中阴影部分 的面积 S 五、课堂小结： 六、作业设计： 七、板书设计： 八、教学后记：
1.5平方差公式1 教学目标: 知识与技能:会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算。 过程与方法:经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推 理能力。 情感、态度、价值观:了解平方差公式的几何背景。 教学重点:1、弄清平方差公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式 及其特点; 2、会用平方差公式进行运算 教学难点:会用平方差公式进行运算 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学过程 温故:计算:1、(x+2y)2、(2n+5n-3)3、(m+4n)m-4 二、知新: 计算下列各式 (1)(x+2)x-2)(2)(+3a1-3a)(3)(x+5yXx-5y) 2、观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律? 3、猜一猜:(a+ba-b)=_ 归纳平方差公式:两数和与这两数差的积,等于他们的平方差。 三、巩固: 1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 第18页共139页
第18页 共139页 1.5 平方差公式(1) 教学目标： 知识与技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。 过程与方法：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推 理能力。 情感、态度、价值观：了解平方差公式的几何背景。 教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式 及其特点； 2、会用平方差公式进行运算。 教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学过程： 一、温故: 计算： 1、( ) 2 x + 2y 2、(2n +5)(n −3) 3、(m + 4n)(m − 4n) 二、知新: 1、计算下列各式： （1） (x + 2)(x − 2) （2） (1+ 3a)(1−3a) （3） (x + 5y)(x −5y) 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3、猜一猜： (a + b)(a −b) = － 归纳平方差公式：两数和与这两数差的积，等于他们的平方差。 三、巩固: 1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算
(1)(a+b)(a (2)(x+y)(-y+x) (3)(ab-3x-3x-ab) (4)(-m-n)m+n) 2、判断: 1)+92048()(2)(…+)-)-2 (3)(3x-y(-3x+y) y2()(4)(-2 (5)(a+2)a-3)=a2-6()(6)(x+3)y-3)=xy-9 3、例1利用平方差公式计算 (1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y(x+2y)(3)(-m+n-mn) 例2利用平方差公式计算: (1)-1/4x-y)(-14x+y)(2ab+8)(ab-8) 四、拓展 1、求(x+yx-y)x2+y)的值,其中x=5,y=2 2、计算 (1)(a-b+c)a-b-c) (2)x2-(x+1)2x2-1)-(x-2)x+2)x2+4) 3、若x2-y2=12,x+y=6,求x,y的值 五、课堂小结:熟记平方差公式,会用平方差公式进行运算 六、作业设计: 七、板书设计: 八、教学后记: 第19页共139页
第19页 共139页 （1） (a + b)(a − c) （2） (x + y)(− y + x) （3） (ab −3x)(−3x − ab) （4） (− m − n)(m + n) 2、判断： （1） ( )( ) 2 2 2a + b 2b − a = 4a − b （ ） （2） 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 = − − x + x x （ ） （3） ( )( ) 2 2 3x − y − 3x + y = 9x − y （ ）（4） ( )( ) 2 2 − 2x − y − 2x + y = 4x − y （ ） （5） ( 2)( 3) 6 2 a + a − = a − （ ） （6） (x +3)(y −3) = xy−9 （ ） 3、例 1 利用平方差公式计算： （1）（5+6x）(5-6x) （2）(x-2y)(x+2y) （3）(-m+n)(-m-n) 例 2 利用平方差公式计算： (1)(-1/4x-y)(-1/4x+y) (2)(ab+8)(ab-8) 四、拓展: 1、求 ( )( )( ) 2 2 x + y x − y x + y 的值，其中 x = 5, y = 2 2、计算： （1） (a −b + c)(a −b − c) （2） (2 1)(2 1) ( 2)( 2)( 4) 4 2 2 2 x − x + x − − x − x + x + 3、若 x 2 − y 2 = 12 , x + y = 6 , 求x , y的值。 五、课堂小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。 六、作业设计： 七、板书设计： 八、教学后记：
1.5平方差公式(2) 教学目标 知识与技能:进一步使学生理解掌握平方差公式的灵活应用。 过程与方法:通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上 的差异 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 公式的应用及推广 教学过程 、温故 .(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积 (2}沿直线裁一刀,将不规则的右图重新拼接成一个矩形,并用代 数式表示出你新拼图形的面积 a G al H B C 这样裁开后才能重新拼成一个矩形.推出公式 2=(a+b)(a-b) 2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式 (2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异 第20页共139页
第20页 共139页 1.5 平方差公式(2) 教学目标: 知识与技能：进一步使学生理解掌握平方差公式的灵活应用。 过程与方法：通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上 的差异． 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点: 公式的应用及推广 教学过程: 一、温故: 1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积． (2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代 数式表示出你新拼图形的面积． 这样裁开后才能重新拼成一个矩形．推出公式： 2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式； (2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．