猜一猜:a"÷a= (a≠0,m,n都是正整数,且m>n 同底数幂相除,底数(),指数() 负指数幂和零指数幂的意义,我们规定 a=1(a≠0)a=l/aP(a≠0,p是正整数) 、巩固: 、计算:(1)a5÷a (2)(-x)÷(-x)2 (3)(ab)÷ab (4) 2、用小数或分数表示下列各数: (1)32(2) (3)(5(4)42×10(6)0253 6 四、拓展 1、已知a"=8,am=64,求m的值。 2、若a"=3,a"=5,求(1)a""的值:(2)a3m-2"的值 3、(1)若2=,则x (2)若(-2)=(-2)÷(-2),则x= (3)若0.0000003=3×103,则x (4)若(1)=:则x= 五、课堂小结:会进行同底数幂的除法运算。 六、作业设计: 七、板书设计: 八、教学后记 第11页共139页
第11页 共139页 猜一猜： a a (a m n m n) m n = 0, , 都是正整数，且 ＞ 同底数幂相除，底数（ ），指数（ ） 负指数幂和零指数幂的意义，我们规定 a 0 =1(a≠0) a - p =1/a p（a≠0,p 是正整数） 三、巩固： 1、计算：（1） a a = 5 （2） (− ) (− ) = 5 2 x x （3） (ab) ab 4 （4） 3 −3 +1 − m n y y 2、用小数或分数表示下列各数： （1） 2 3 − （2） 2 4 − （3） 3 6 5 − （4）4.2 3 10− （6） 3 0.25− 四、拓展： 1、已知 a n = 8, a mn = 64, 求m的值。 2、若 a m = 3, a n = 5, 求（1）a m−n的值；（2）a 3m−2n的值。 3、（1）若 x 2 ＝ ，则x＝ 32 1 （2）若 (－ ) (－ ) (－ ) 则x＝ x x 2 2 2 , 3 2 = （3）若 0.0000003＝3× x 10 ，则 x = （4）若 则x＝ x , 9 4 2 3 = 五、课堂小结：会进行同底数幂的除法运算。 六、作业设计： 七、板书设计： 八、教学后记：
14整式的乘法(1) 教学目标: 知识与技能:使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单 项式的乘法计算; 过程与方法:注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力. 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点: 准确、迅速地进行单项式的乘法运算 教学过程: 温故: 下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是? 5 2.下列单项式的系数和次数分别是多少? 8x;-2a bc: xy: 10 利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25 4.前面学习了哪三种幂的乘法运算法则?内容是什么? 知新 .探索法则 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质,计算 下列单项式乘以单项式 (1)2x2y:3xy (2)4a2x5·(-3a3bx) 第12页共139页
第12页 共139页 1.4 整式的乘法（1） 教学目标： 知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单 项式的乘法计算； 过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 准确、迅速地进行单项式的乘法运算． 教学过程： 一、温故： 1．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ 2．下列单项式的系数和次数分别是多少？ 3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的乘法运算法则？内容是什么？ 二、知新： 1．探索法则 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质，计算 下列单项式乘以单项式： (1) 2x2y·3xy2 (2) 4a2x 5·(-3a3bx)
2、归纳法则 单项式与单项式相乘,把它的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字 母连同它的指数不变,作为积的因式 3.剖析法则 (1)法则实际分为三点:①系数相乘—有理数的乘法;②相同字母相 乘一一同底数幂的乘法;③只在一个单项式中含有的字母,连同它 的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式 (2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则 (3)单项式相乘的结果仍是单项式 三、巩固: 例1计算 (1)2xy2·13xy:(2)2a2b3(-3a):(3)xy2z·(2xz2 四、拓展 1.计算 (1)3x×55x3;(2)“2xy3):(3)3x2y)31-4xy2):(4-xy2z34“x2y)3 2光的速度每秒约为3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约 是5×102秒,地球与太阳的距离约是多少千米? 五、课堂小结 1.单项式的乘法法则可分为三点,在解题中要灵活应用 2.在运算中要注意运算顺序. 六、板书设计: 七、教学后记: 第13页共139页
第13页 共139页 2、归纳法则 单项式与单项式相乘，把它的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字 母连同它的指数不变，作为积的因式． 3．剖析法则 (1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相 乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它 的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则． (3)单项式相乘的结果仍是单项式． 三、巩固： 例1 计算： (1)2xy 2·1/3xy；(2)-2a 2b 3·(-3a)；(3)7xy2z·(2xyz) 2． 四、拓展: 1．计算： (1)3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；(3)(3x2y)3·(-4xy2)；(4)(-xy2z 3) 4·(-x 2y)3． 2 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约 是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 五、课堂小结: 1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用． 2．在运算中要注意运算顺序． 六、板书设计: 七、教学后记:
16整式的乘法(2) 教学目标 知识与技能:会进行简单的整式的乘法运算 过程与方法:经历探索整式的乘法运算法则的过程 情感、态度、价值观:理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和 转化思想发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点:整式的乘法运算 教学难点:推测整式乘法的运算法则。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学过程: 温故:计算: (1)(1)-m2·m2(2)(xy)3·(xy) (3)2(ab-3) (4)-3(ab2+2bc-c)(5)(-2a3b)·(-6abc)(6)(2xy2)·3yx 、知新: 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积并做比较 由此得到单项式与多项式的乘法法则 第一表示法:x2 第二表示法:x(x-x) 故有:x(x-x 观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则。 用乘法分配律来验证 单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再,再把 所得的积相加 第14页共139页
第14页 共139页 1.6 整式的乘法（2） 教学目标: 知识与技能：会进行简单的整式的乘法运算。 过程与方法：经历探索整式的乘法运算法则的过程。 情感、态度、价值观：理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和 转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：整式的乘法运算。 教学难点：推测整式乘法的运算法则。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、温故: 计算： （1） （1） 2 2 − m • m （2） 3 2 (xy) • (xy) （3） 2(ab－3) （4）－3(ab2c+2bc－c) （5）(―2a3b) • (―6ab6c) （6） (2xy2 ) • 3yx 二、知新: 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。 第一表示法：x 2－ 2 4 1 x 第二表示法：x（x－ x 4 1 ） 故有：x（x－ x 4 1 ）=x 2－ 2 4 1 x 观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。 用乘法分配律来验证。 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再，再把 所得的积相加
、巩固 例2:计算 (1)2ab(5ab2+3ab) (2)(2ab2-2ab)·ab 3)5mn(2n+3m-n2) (4 )2(x+y2z+x y2z). xyz 练习 1、判断题 (1)3a3·5a=15a3 (2)6ab·7ab=42ab (3)3a2·(2a2-2a3)=6a8-6a12 (4)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y 2、计算题: (1)a(a2+2a) (2)y2(y-y2) (3)2a(-2ab+ab2) (4)-3x(y-xyz) 四、拓展: 1、有一个长方形,它的长为3acm,宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少? 五、课堂小结:要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。 六、作业设计: 七、板书设计 八、教学后记 第15页共139页
第15页 共139页 三、巩固: 例 2：计算 （1）2ab（5ab2+3a2b） （2）（ ab ab ab 2 1 2 ) 3 2 2 − • (3)5m2n(2n+3m- n 2 ) (4)2(x+ y 2z+x y 2z 3 )·xyz 练习： 1、判断题： (1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2) 6ab•7ab = 42ab ( ) (3) 4 2 3 8 12 3a • (2a − 2a ) = 6a − 6a ( ) (4) －x 2 (2y2－xy)=－2xy2－x 3y ( ) 2、计算题： (1) 2 ) 6 1 ( 2 a a + a (2) ) 2 1 ( 2 2 y y − y (3) ) 3 1 2 ( 2 2 a − ab + ab (4) －3x(－y－xyz) 四、拓展: 1、有一个长方形，它的长为 3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？ 五、课堂小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。 六、作业设计： 七、板书设计 八、教学后记：