(a2)表示 个相乘 在这个练习中,要引导学生观察,推测(6)4与(a)的底数、指数。并用 乘方的概念解答问题。 2、(62) × (a2) × × (a·)"= …× × 即(am)"= (其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方底数指数 学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘 方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘 方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点(如底数、指数发 生了怎样的变化)并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的 得来过程,进一步体会幂的意义 三、巩固: 1、计算下列各题: (1)(102)3 (2)(b) (3)(a) (4)-(x2) (5)(y2)3·y(6)2(a2)6-(a3)4 学生在做练习时,不要鼓励他们直接套用公式,而应让学生说明每一步的运 算理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义 2、判断题,错误的予以改正。 第6页共139页
第6页 共139页 (a2 ) 3表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62 ) 4 与(a2 ) 3 的底数、指数。并用 乘方的概念解答问题。 2、（6 2）4 =________×_________×_______×________=__________ （3 3）5 =_____×_______×_______×________×_______=__________ （a 2）3 =_______×_________×_______=__________ （a m）2 =________×_________=__________ （a m）n =________×________×…×_______×__________=__________ 即 （a m）n = ______________(其中 m、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________. 学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘 方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘 方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发 生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的 得来过程，进一步体会幂的意义。 三、巩固： 1、计算下列各题： （1）（102）3 （2）(b5 ) 5 （3）(an ) 3 （4）-（x 2）m （5）（y 2）3·y (6）2（a 2）6－（a 3）4 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运 算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。 2、 判断题，错误的予以改正
(1)a+a5=2a (2)(s3)3=x6 (3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36() (4)x3+y=(x+y) (5)[(m-n)于-[(m-n)2]=0 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用 四、拓展: 1、1、计算5(P3)4·(-P)3+2[(-P)2·(-P)2 [(-1)m2叶+1m1+0200-(-1)199 2、若(x2)n=x8,则m= 若[(x3)m=x12,则m 4、若xm·x2m=2,求x卿m的值 5、若a2n=3,求(am)4的值。 6、已知an=2,a=3,求a2m+3m的值 五、课堂小结:会进行幂的乘方的运算。 六、作业设计:课本P6习题1.2:1、2 七、板书设计: 八、教学后记 第7页共139页
第7页 共139页 （1）a 5+a5=2a10 （ ） （2）（s 3）3=x6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－3 6 （ ） （4）x 3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m－n）3 ] 4－[（m－n）2 ] 6=0 （ ） 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 四、拓展： 1、 1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2 ] 4·（－P5）2 [（－1）m] 2n+1m-1+02002―（―1）1990 2、 若（x 2）n=x8，则 m=_____________. 3、 、若[（x 3）m] 2=x12，则 m=_____________。 4、 若 x m·x 2m=2，求 x 9m的值。 5、 若 a 2n=3，求（a 3n）4的值。 6、已知 a m=2,a n=3,求 a 2m+3n的值. 五、课堂小结：会进行幂的乘方的运算。 六、作业设计：课本 P6习题 1.2：1、2 七、板书设计： 八、教学后记：
12幂的乘方与积的乘方(2) 教学目标 知识与技能:了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题 过程与方法:经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意 义,发展推理能力和有条理的表达能力 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:积的乘方的运算 教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法:探索、猜想、实践法 教学用具:课件 教学过程: 温故: 1、计算下列各式: (2)x5.x5= (4) (5)(-x)(-x)3= (6)3x3.x2+x.x4= 2、下列各式正确的是( (A)(a3)3=a3(B)a2a3=a°(C)x2+x3=x3(D)x2x2=x4 、知新 1、计算:23×53 2、计算:28×58= 3、计算:22×52= 从上面的计算中,你发现了什么规律? 第8页共139页
第8页 共139页 1.2 幂的乘方与积的乘方(2) 教学目标： 知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 过程与方法：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意 义，发展推理能力和有条理的表达能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具：课件 教学过程： 一、温故： 1、计算下列各式： （1） _______ 5 2 x x = （2） _______ 6 6 x x = （3） _______ 6 6 x + x = （4） _______ 3 5 − x x x = （5） ( ) ( ) _______ 3 −x −x = （6） 3 _______ 3 2 4 x x + x x = 2、下列各式正确的是（ ） （A） 5 3 8 (a ) = a （B） 2 3 6 a a = a （C） 2 3 5 x + x = x （D） 2 2 4 x x = x 二、知新： 1、 计算： 3 3 3 2 5 = _________ _________ = _______ = (___ ___) 2、 计算： 8 8 8 2 5 = _________ _________ = _______ = (___ ___) 3、 计算： 12 12 12 2 5 = _________ _________ = _______ = (___ ___) 从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________
4、猜一猜填空:(1)(3×5)=3-.5-(2)(3×5)"=3-·5 (3)(ab)y=a4)b你能推出它的结果吗? 结论:积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 巩固 计算下列各题:(1)(ab= (2)(2m)3=()-()3= (3)(5 pg)2=()2()2-()2= (4)(-x2y)3=()()3 2、计算下列各题: (1)(ab)3 (2)(-xy) 3 a (5)(2×102)2 (6)(-2×102)3= 四、拓展: 计算下列各题 (1)(-xy2)2 (2)(-=a"b") (3)(4a2b)y (4)2a2b4-3(ab2)(5)(2a2b)3-3a3)2b3(6)(2x)2+(-3x)2-(-2x) 五、课堂小结:本节课学习了积的乘方的性质及应用,要注意它与幂的乘方的 区别。 六、作业设计:第8页习题 七、板书设计: 八、教学后记: 第9页共139页
第9页 共139页 4、猜一猜填空：（1） 4 (__) (___) (35) = 3 5 （2） (__) (___) (35) = 3 5 m （3） (__) (___) (ab) a b n = 你能推出它的结果吗？ 结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 三、巩固： 1、 计算下列各题：（1） 6 6 6 (ab) = (__) (__) （2） (2 ) (__) (__) _______ 3 3 3 m = = （3） ) (__) (__) (___) _____ 5 2 ( 2 2 2 2 − pq = = （4） ( ) (__) (__) ____ 2 5 5 5 −x y = = 2、 计算下列各题： （1） ( ) _______ 3 ab = （2） ( ) _______ 5 −xy = （3） ) ________ _____ 4 3 ( 2 ab = = （4） ) _________ ______ 2 3 ( 2 3 − a b = = （5） (2 10 ) _______ _____ 2 2 = = （6） ( 2 10 ) _______ _____ 2 3 − = = 四、拓展： 计算下列各题： （1） 3 2 2 ) 2 1 (− xy z （2） 3 ) 3 2 ( n m − a b （3） n (4a b ) 2 3 （4） 2 4 2 2 2a b − 3(ab ) （5） 2 3 3 2 3 (2a b) − 3(a ) b （6） 2 2 2 (2x) + (−3x) − (−2x) 五、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的 区别。 六、作业设计：第 8 页习题 1、2、3。 七、板书设计： 八、教学后记：
13同底数幂的除法 教学目标 知识与技能:了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题 过程与方法:经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂 的意义。 情感、态度、价值观:发展推理能力和有条理的表达能力。 教学重点:会进行同底数幂的除法运算。 教学难点:同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学过程: 温故: 1、填空:(1)x4.x2 (2)2(a)= (3) 2、计算:(1)2y2y2-(2y2) (2)16x(2)+(-4x3) 、知新: (1)26÷2+= (2)108÷105 (3)10m÷10 10m10×10×……×10 =10×10×…×10= 10 )个(-3) (4)(-3y÷(-3y=(3=3)×(-3)×…x 3)(-3)×(-3)x…×(-3) )个(-3) 第10页共139页
第10页 共139页 1.3 同底数幂的除法 教学目标： 知识与技能：了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂 的意义。 情感、态度、价值观：发展推理能力和有条理的表达能力。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。 教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、温故： 1、填空：（1） = 4 2 x x （2）2 ( ) = 3 3 a （3） = − 2 3 2 3 2 b c 2、计算： （1） ( ) 3 3 3 2 2y y − 2y （2） ( ) ( ) 2 3 3 2 2 16x y + − 4xy 二、知新： （1） = = = = 4 6 6 4 2 2 2 2 （2） = = = = 5 8 8 5 10 10 10 10 （3） ( ) ( ) ( ) ＝ ＝ ＝ 个 个 个 1 0 1 0 1 0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 = n m m n （4） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ＝－ － － ＝ － － － － － － － － － － ＝ 个 － 个 － 个 － 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = n m m n