素让学生及时巩固并理解旋转的含义,使学生的认知结构得到优化,知识体系得到完善,使学生的数学理解又一次突 破思维的难点。 2.认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质 首先我让学生来具体观察风车的旋转过程,直观感受旋转。 (出示动画:呈现由线段→三角形→风车图案的全过程) (出示动画:风车从图1绕点0逆时针旋转90到图2 1 图2 接着我设计小组活动,让学生通过小组合作学习解决报告单上提出的问题 (1)从图1到图2,风车绕点0逆时针旋转了 (2)你是怎样判断风车旋转的角度的? 学生通过小组讨论得出结论并进行汇报:(实物投影展示) (1)图1到图2,风车绕点0逆时针旋转了90 (2)预设组1,根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;组2,根据对应 线段判断风车旋转的角度;组3,根据对应的点判断风车旋转的角度 进而教师根据学生的结论进行小结:通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点0逆时针旋转了 90°(闪烁),而且,每条线段(闪烁),每个顶点(闪烁),都绕点0逆时针旋转了90。(教师边做小结边演示) 最后揭示旋转的特征和性质:风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,而三角形的形状、大小没有变:点 的位置没有变:对应线段的长度没有变;对应线段的夹角没有变 对于旋转的性质学生已初步建构知识,但还不成熟,因此乘热打铁我设计了将风车在图2的基础上,继续绕点 逆时针旋转180(出示动画:风车从图2绕点0逆时针旋转180到图3),提出黄色的三角形应该转到什么位置?这 条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?进一步巩固这一教学难点,让学生充分理解并掌握
36 素让学生及时巩固并理解旋转的含义，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突 破思维的难点。] 2.认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质 首先我让学生来具体观察风车的旋转过程，直观感受旋转。 （出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程） （出示动画：风车从图 1 绕点 O 逆时针旋转 90。到图 2） 接着我设计小组活动，让学生通过小组合作学习解决报告单上提出的问题。 （1）从图 1 到图 2，风车绕点 O 逆时针旋转了＿＿＿度。 （2）你是怎样判断风车旋转的角度的？ 学生通过小组讨论得出结论并进行汇报：（实物投影展示） （1）图 1 到图 2，风车绕点 O 逆时针旋转了 90。； （2）预设组 1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；组 2，根据对应 线段判断风车旋转的角度；组 3，根据对应的点判断风车旋转的角度。 进而教师根据学生的结论进行小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点 O 逆时针旋转了 90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点 O 逆时针旋转了 90。。（教师边做小结边演示） 最后揭示旋转的特征和性质：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，而三角形的形状、大小没有变；点 O 的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。 对于旋转的性质学生已初步建构知识，但还不成熟，因此乘热打铁我设计了将风车在图 2 的基础上，继续绕点 O 逆时针旋转 180。（出示动画：风车从图 2 绕点 O 逆时针旋转 180。到图 3），提出黄色的三角形应该转到什么位置？这 条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？进一步巩固这一教学难点，让学生充分理解并掌握
[设计意图:现代数学教学论指出,教学中必须展现思维的过程性,应让学生自主探索,归纳经验,在这里,我通 过让学生小组合作学习,合作交流的活动是一种主动的学习活动,在这个活动的过程中,学生自主研究式探索,师生、 生生交流,同时教师引导学生有条理地思考和表达,培养学生的逻辑思维能力,引导学生归纳图形旋转的性质。] 绘制图形,体验图形旋转的过程 通过前面的学习,学生已基本把握了图形旋转的性质,这一难点的解决能使学生完整的理解图形的旋转,为下面 的作图打下了基础。 此时,他们急于寻找一块用武之地,以展示自我,体验成功,于是我把学生导入画图这一环节。 自主画图 画出三角形AOB绕点0顺时针旋转90后的图形。 日 第一步要求学生在方格纸上自主完成,然后作品展示交流画法:我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点 然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。 (出示动画:线段OA顺时针旋转90至0A→线段OB顺时针旋转90至OB′→连接A′B′) 试一试:画出ADB绕点0顺时计旋转90·后的图形 [设计意图:通过让学生自主画图激发学生的主动参与意识,调动学生的学习兴趣,作品展示为每一位学生创造在 数学学习活动中获得成功体验的机会,交流画法体现了本节课重点知识的反馈和整理小结。] 三)欣赏设计,学以致用
37 [设计意图：现代数学教学论指出，教学中必须展现思维的过程性，应让学生自主探索，归纳经验，在这里，我通 过让学生小组合作学习，合作交流的活动是一种主动的学习活动，在这个活动的过程中，学生自主研究式探索，师生、 生生交流，同时教师引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，引导学生归纳图形旋转的性质。］ 3.绘制图形，体验图形旋转的过程 通过前面的学习，学生已基本把握了图形旋转的性质，这一难点的解决能使学生完整的理解图形的旋转，为下面 的作图打下了基础。 此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入画图这一环节。 自主画图 第一步要求学生在方格纸上自主完成，然后作品展示交流画法：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点， 然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。 （出示动画：线段 OA 顺时针旋转 90。至 OA′→线段 OB 顺时针旋转 90。至 OB′→连接 A′ B′） [设计意图：通过让学生自主画图激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，作品展示为每一位学生创造在 数学学习活动中获得成功体验的机会，交流画法体现了本节课重点知识的反馈和整理小结。] （三）欣赏设计，学以致用
这一环节主要是让学生欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的数学美。 1.生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的 2.出示:利用旋转画一朵小花 [设计意图:通过一个问题让学生从数学的角度欣赏美丽的图案,让学生设计图案,是对旋转的性质和作图的一个综合 运用。在画图这一环节我大胆放手,相信学生的能力,给学生充分自主的空间。多层次的练习,帮助学生巩固新知, 活跃思维。] (四)全课小结,拓展深化 我的理解是,小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列,而应该是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充 分发挥学生的主体作用,从学习的知识、方法、体验这三个方面进行归纳,我设计了这么三个问题 ①通过本节课的学习,你学会了哪些知识 ②通过本节课的学习,你最大的体验是什么 ③通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法? 最后,我设计了一题拓展题:练习一第6题,让学生了解“绕中心旋转一定的角度还与原来图形重合的图形叫做旋转 对称图形 (五)板书设计:
38 这一环节主要是让学生欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的数学美。 1.生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。 出示： 2.出示：利用旋转画一朵小花 [设计意图：通过一个问题让学生从数学的角度欣赏美丽的图案，让学生设计图案，是对旋转的性质和作图的一个综合 运用。在画图这一环节我大胆放手，相信学生的能力，给学生充分自主的空间。多层次的练习，帮助学生巩固新知， 活跃思维。] (四) 全课小结，拓展深化 我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充 分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验这三个方面进行归纳，我设计了这么三个问题： ① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； ② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； ③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ 最后，我设计了一题拓展题：练习一第 6 题，让学生了解“绕中心旋转一定的角度还与原来图形重合的图形叫做旋转 对称图形。 （五）板书设计：
旋转 顺时针 绕中心点0 攻向 角度 (固定) 逆时针 时针绕点0 顺时针 旋转30度 时针绕点0 顺时针 旋转60度 时针绕点0 顺时针 旋转90度 三角形绕点0 逆时针 旋转90度 设计意图:本节课我采用了这样的板书设计,简明扼要,一目了然,重点突出旋转的三要素点、方向、角度,让学生 明确旋转的含义,帮助学生建构知识 以上是我对《图形的旋转》这节课的教学设想,突出了以探索为教学线索,以学生为课堂主体,以情绪为学习动 力的特色。不足之处,请老师们批评指正 1图形的变换:欣赏设计说课稿 大家好l今天,我说课的题目是《欣赏设计》 《欣赏设计》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级下册第1单元的的内容。下面我将从以下教学指导思想、 教材分析、教法分析、学法分析、教具准备、教学程序、板书设让个方面来展开我的说课: 、教学指导思想 《数学课程标准》指出:数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维 过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣。因此,在教学中我们将以学 发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,引导学生动手操作,观察辨析、自主探究,充分调动学生 学习的积极性、主动性,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中,使学生观察、操 作、口头表达等能力得以培养,使学生的创新意识得以开发与增强 、教材分析 《欣赏设计》是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第一单元的内容(教材第7页)。本节课是让学生应 用所学知识对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流,使学生进一步感受数学美和数学方法的价值 这节课的设计是让学生观察从主题图中抽取出来的两幅美丽图案,感受图形变换创造的美,体会平移,旋转在图
39 旋 转 顺时针 绕中心点 O 方向 角度 （固定） 逆时针 时针 绕点 O 顺时针 旋转 30 度 时针 绕点 O 顺时针 旋转 60 度 时针 绕点 O 顺时针 旋转 90 度 三角形 绕点 O 逆时针 旋转 90 度 [设计意图：本节课我采用了这样的板书设计，简明扼要，一目了然，重点突出旋转的三要素点、方向、角度，让学生 明确旋转的含义，帮助学生建构知识。] 以上是我对《图形的旋转》这节课的教学设想，突出了以探索为教学线索，以学生为课堂主体，以情绪为学习动 力的特色。不足之处，请老师们批评指正。 1 图形的变换：欣赏设计 说课稿 大家好！今天，我说课的题目是《欣赏设计》 《欣赏设计》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第1单元的的内容。下面我将从以下教学指导思想、 教材分析、教法分析、学法分析、教具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课： 一、教学指导思想 《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维 过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学 生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生 学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操 作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。 一、教材分析 《欣赏设计》是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第一单元的内容（教材第7页）。本节课是让学生应 用所学知识对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。 这节课的设计是让学生观察从主题图中抽取出来的两幅美丽图案，感受图形变换创造的美，体会平移，旋转在图
案设计中的应用,从而培养学生动脑、动手的能力。 说教学目标 知识与技能目标 (1)、通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 (2)、欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。 过程与方法目标 1.通过探究学习,使学生进一步感知对称、平移、旋转创造的美 2.利用图形变换进行图案设计。 情感态度和价值观目标 学生动手操作,利用图形变换进行图案设计,从而培养学生的空间想象能力和审美意识 重点难点:利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 教学准备:课件或挂图、剪刀、方格纸 教学时间:1课时 三、教法分析 1.学生在欣赏图案时,可能部分学生能看出图案的变换但不能正确熟练描述,原因是部分学生可能对图形变换的 对称、平移、旋转定义不能理解掌握,要克服这一困难,关键是帮助学生理解对称、平移、旋转定义 2.学生在设计图案时也可能会出现障碍,原因是学生的空间观念不强,设计能力差。针对这一问题,教师要充分 利用课件或挂图及自制教具演示,培养学生的想象能力和动手能力 四、学法分析 为了加强学生对通过对图案的欣赏进行图案的设计,帮助学生克服在学习过程中遇到的困难,本节课在教师准备 教具(挂图或课件)和学生准备学具(剪刀、方格纸)的基础上,还可充分利用实物进行演示,使学生能够直观的理 解和掌握本节课的教学内容 五、教学程序 (一)教学基本流程图复习引入、图案欣赏、设计图案、小结 (二)教学情景 1、复习引入 问题1:在本单元里,我们学习了那些有关图形变换的知识 (对称、平移、旋转) 设计意图:这样设计的目标是加强学生对本单元里所学的对称、平移、旋转等知识回顾 2、学习新知 (1)、导入课题 教师:同学们,你们想成为一名小小设计师吗?今天我们一起来学习《欣赏设计》,只要你好好学习,我想你就 一定能设计出美丽的图案 板书课题:欣赏设计 (2)、图案欣赏 出示课件或挂图(教材第7页主题图),学生欣赏图案 问题2:我们欣赏了这两幅美丽的图案,你有什么感受? 师生活动:教师提问,学生尽情发表自己的感受 设计意图:通过欣赏图案,使学生感受图形的美。 (3)说一说 问题3:上面这两幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的? 师生活动:教师提问,先让学生观察后小组讨论,再进行交流。 设计意图:通过观察,使学生进一步理解利用平移或旋转可以设计出美丽的图案。通过小组交流,让学生感 受到图案的美学价值。] (4)想一想 出示下图(教材第7页页脚)
40 案设计中的应用，从而培养学生动脑、动手的能力。 说教学目标 知识与技能目标： （1）、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 （2）、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 过程与方法目标： 1．通过探究学习，使学生进一步感知对称、平移、旋转创造的美。。 2．利用图形变换进行图案设计。 情感态度和价值观目标： 学生动手操作，利用图形变换进行图案设计，从而培养学生的空间想象能力和审美意识。 重点难点：利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 教学准备：课件或挂图、剪刀、方格纸。 教学时间：1课时 三、教法分析 1.学生在欣赏图案时，可能部分学生能看出图案的变换但不能正确熟练描述，原因是部分学生可能对图形变换的 对称、平移、旋转定义不能理解掌握，要克服这一困难，关键是帮助学生理解对称、平移、旋转定义。 2.学生在设计图案时也可能会出现障碍，原因是学生的空间观念不强，设计能力差。针对这一问题，教师要充分 利用课件或挂图及自制教具演示，培养学生的想象能力和动手能力。 四、学法分析 为了加强学生对通过对图案的欣赏进行图案的设计，帮助学生克服在学习过程中遇到的困难，本节课在教师准备 教具（挂图或课件）和学生准备学具（剪刀、方格纸）的基础上，还可充分利用实物进行演示，使学生能够直观的理 解和掌握本节课的教学内容。 五、教学程序 （一）教学基本流程图复习引入、图案欣赏、设计图案、小结 （二）教学情景 1、复习引入 问题1：在本单元里，我们学习了那些有关图形变换的知识？ （对称、平移、旋转） 设计意图：这样设计的目标是加强学生对本单元里所学的对称、平移、旋转等知识回顾。 2、学习新知 （1）、导入课题 教师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你好好学习，我想你就 一定能设计出美丽的图案。 板书课题：欣赏设计 （2）、图案欣赏 出示课件或挂图（教材第7页主题图），学生欣赏图案 问题2：我们欣赏了这两幅美丽的图案，你有什么感受？ 师生活动：教师提问，学生尽情发表自己的感受。 设计意图：通过欣赏图案，使学生感受图形的美。 (3)说一说： 问题3：上面这两幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 师生活动：教师提问，先让学生观察后小组讨论，再进行交流。 设计意图：通过观察，使学生进一步理解利用平移或旋转可以设计出美丽的图案。通过小组交流，让学生感 受到图案的美学价值。] （4）想一想 出示下图（教材第7页页脚）