(R2-r2) 图1-16层流时的速度分布 1-17层流的进口起始段 (2)、最大速度 当r=0、速度最大, R- 4ul (3)、流量 图1-19层流流 量推导 dv==(R2-r2)(2 J rdr 4 (4)、平均流速 u平均=V/xR2=R24 u平均=1/2unm
21 ( ) 4 2 2 R r l p u − = （2）、最大速度 当 r=0、速度最大， 2 max 4 R l p u = （3）、流量 dV= ( ) 4 2 2 R r l p − (2πrdr) l R p V 8 4 = （4）、平均流速 u 平均=V/πR 2 = l R p 8 2 u 平均=1/2 umax
(5)、哈根-泊素叶方程式 2、流体在园管内紊流时的流速分布 (1)、管截面的平均速度约为管中心的最大流速的0.82 图1-20湍流时流体在圆 管中速度分布 (2)、流体在光滑管流动,Re≤10°3 u=u=3(1-r/R)n 1/7次方定律 (3)、层流底层、过渡层、紊流核心、 层流底层厚度:∂ 64.2 Re 湍流 777777777 过渡层层流底层 管壁 图1-21湍流流动 第四节、 流体流动的阻力 管、管件及阀门
22 (5)、哈根-泊素叶方程式 2 32 d lu p = 2、流体在园管内紊流时的流速分布 （1）、管截面的平均速度约为管中心的最大流速的 0.82 （2）、流体在光滑管流动，Re≤105 ur=umax(1-r/R)1/7 1/7 次方定律 （3）、层流底层、过渡层、紊流核心、 层流底层厚度： d 7 / 8 Re 64.2 = 第四节、 流体流动的阻力 一、管、管件及阀门
、流体在直管中的流动阻力 沿程阻力及阻力系数的计算 1、沿程阻力: 流体层流时能量损失的计算式,可由哈根-泊素叶方程式导出,即 32y 故能量损失为 h1=≌P=32 将上式改写为直管能量损失计算的一般方程式为 或 =A!2 d (1-46) 此处 64 Re (1-47) 此式经实验证明与实际完全符合。称为摩擦系数( friction cue/rint)或摩擦因数( friction factor)。此外,在国外教科书中常用到范宁( Fanning)摩擦系数f,λ与∫的关系为A=4f,引 用时应注意。 2、层流阻力系数: A=64/Re 3、紊流阻力系数: 管壁粗糙度的影响 a、 光滑管、粗糙管、水力光滑管、水力粗糙管 b、 绝对粗糙度、ε 相对粗糙度、ε/d
23 二、流体在直管中的流动阻力 三、沿程阻力及阻力系数的计算 1、 沿程阻力： hf= 2 2 u d l 2、层流阻力系数： λ=64/Re 3、紊流阻力系数： （1） 管壁粗糙度的影响 a、 光滑管、粗糙管、水力光滑管、水力粗糙管。 b、 绝对粗糙度、ε 相对粗糙度、ε/d
8 >e 8L< 图1-26流体流过管壁面的情况 丧11某些工业管道的绝对粗度 管道类别 绝对粗糙度s/mm 管避类別 绝对粗糙度e/mm 无缝黄钢管、铜管及铝管 0.01~0.05 命新的无缝钢管或键钟铁管 非干净玻璃管 0.0015~0.01 属新的铸铁管 金橡皮软管 0.01~0.03 25~1.2 管具有轻度腐蚀的无缝钢管 何不骨道 陶土排水管 0.45~6.0 具有显著腐蚀的无缝钢管 0.5以上 展好整平的水泥管 旧的铸铁管 0.85以上 石棉水泥管 0.03~0.8 (2)、量纲分析法 π定理:设影响某现象的物理量数为n个,这些物理量的基本量纲 数为m个,则该物理现象可用N=(n-m)个独立的量纲为1的量之间 的关系式表达。此类量纲为1的量称为准数。 (3)、尼古拉兹实验 层流区:A=f1(Re) II、临界过渡区:λ=f2(Re) III、紊流光滑区:λ=f3(Re) ⅣV、紊流过渡区:λ=f4(Re、K/d V、紊流粗糙区(阻力平方区):A=f5(K/d) (4)、园管紊流阻力系数 层流: 临界 =00025Re
24 (2)、量纲分析法 π定理：设影响某现象的物理量数为 n 个，这些物理量的基本量纲 数为 m 个，则该物理现象可用 N=(n-m)个独立的量纲为 1 的量之间 的关系式表达。此类量纲为 1 的量称为准数。 (3)、尼古拉兹实验 I、层流区： λ=f1(Re) II、临界过渡区：λ=f2(Re) III、紊流光滑区：λ=f3(Re) IV、紊流过渡区：λ=f4(Re、K/d) V、紊流粗糙区（阻力平方区）：λ=f5(K/d) （4）、园管紊流阻力系数 层流： 临界： 3 = 0.0025 Re
紊流光滑: 紊流过渡 K68 =0.11-·( 紊流粗糙: A=0.11-·( 过渡这 0.025 0.002 0.008 00001 雷诺准数Re 图1-27摩擦系数λ与雷诺数及相对粗糙度的关系o 园管λ主要计算公式 流态Re阻力区断面流速分布 λ计算式 层流<2000 y λ=64/R 临界|2000 =0.00253 4000 扎依琴柯公式 紊 光滑区 575g 5.51 √元 2lg( re 0.8 0.3164
25 紊流光滑： 紊流过渡： 0.25 ) Re 68 = 0.11( + d K 紊流粗糙： 0.25 0.11 ( ) d K = 园管λ主要计算公式 流态 Re 阻力区 断面流速分布 λ计算式 层流 <2000 ( ) 4 2 2 0 r r J u − = λ=64/Re 临界 2000- 4000 3 = 0.0025 Re 扎依琴柯公式 紊 光滑区 Re 20 d 5.75lg + 5.5 = v y v u 2lg(Re ) 0.8 1 = − 0.25 Re 0.3164 =