化工原理习题讲解 活塞 温度对液体粘度的影响很大,当温度升高 时,液体的粘度减小,而气体的粘度增大。压 力对液体粘度的影响很小,可忽略不计,而气 体的粘度,除非在极高或极低的压力下,可以 气缸 认为与压力无关。 例11如附图(a)所示,气缸内壁的直 例1-11附图 径D=12m,活塞的直径d=1196m,活塞的 厚度l=14cm,润滑油的粘度x=0.IPa·s,活 塞往复运动的速度为1m/s,试问作用在活塞上的粘滞力为多少? 解因粘性作用,粘附在气缸内壁的滑润油层速度为零,粘附在活塞外表面的润滑油层 与活塞速度相同,即u=1m/s。因此,汽缸壁与活塞间隙润滑油的速度由零增至1m/s,油层 间相对运动产生剪应力,故用 计算。该剪应力乘以活塞面积,就是作用于活塞上的粘 滞力F。 我们将间隙n放大,并给出速度分布,如附图(b)所示。由于活塞与气缸间隙n很小。速 度分布图可以认为是直线分布。故 di it =5×1031/s (12-11.96) 将此值代入式(1-33),则剪应力为 x=0.1×5×103=5×102N/m2 接触面积为 A=xd=π×0.1196×0.14=0.053m2 故作用在活塞上的粘滞力为 F=7A=5×102×0.053=26.5N
1 化工原理习题讲解
例2、容重为ya和yb的两种液体,装在如图所示的容器中。已知:y=9.807KVm2 大气压强P=98.07KN/m2,其它尺寸如图,求Y。和PA 解:1)先求y 由自由面上的压强等于大气压强可知: P1=P4=Pa=98.07KN/m 根据静止、同种、连续流体的水平面为等压面的规律: P2=P3 P2=Pa+ya×0.5 P3=Pa+yb×(085-0.5) ya=0.7y6=6865kN/m3 2)再求A点的压强 PA=yb*0.85+P=106.407kPa 例3、求如图所示的压差。 图1-4U形管液 柱压差计
2 例 2、容重为γa 和γb 的两种液体，装在如图所示的容器中。已知：γb=9.807KN/m2、 大气压强 Pa=98.07 KN/m2，其它尺寸如图，求γa和 PA。 解：1）先求γa 由自由面上的压强等于大气压强可知: P1 = P4 = Pa =98.07 KN/m2 根据静止、同种、连续流体的水平面为等压面的规律： P2 = P3 3 3 2 0.7 6.865 / (0.85 0.5) 0.5 kN m p p p p a b a b a a = = = + − = + 2）再求 A 点的压强 PA = γb *0.85 + Pa = 106.407kPa 例 3、求如图所示的压差
在图1-4中,U形管下部的液体是密度为P的指示液,上部为被测 流体,其密度为P。图中a、b两点的力是相等的,因为这两点都在同-种静止液体(指示 液)的同一水平面上。通过这个关系,便可求出(一)的值 根据流体静力学基本方程式,从U形管右侧来计算,可得 h=+(m+R)8 同理,从U形管的左侧计算,可得 PL=p2tmpgtRpog 因为 papb 所以 PIt(m+R)pg=p2++rpg PiP2=R(Po-p)g (1-10) 测量气体时,由于气体的密度P比指示液的密度P小得多,故P0-0~A0, 式(1-10)可简化为 Pr-P2=Rpg (1-10a) 例4 1-6采用两个串联U形管压差计(如本题附图所示)以测量贮 水器A中心点C的压强。压差计内以汞为指示液,其上各部分读数 为:R1=300、R2=400、h=600及h2=800,单位均为mm。两U 形管之间的连接管内应该充满水。但由于操作疏忽,测压连接管之间 充满了空气。试求按充满水算出贮水器A中心点C的压强与按充满空 气的计算的相对误差为若干。当地大气压为1[大气压〕。 解先按连接管内充满空气求贮水器中心点C的压强。 作水平面1-1′、2-2′及3-3′~3″。若各点压强均按表压计算,根 据静力学基本方程式知 Pi=Pr=PHggR2
3 例 4
汞 A 空气密度与水的密度相比是很小的,故可认为连接管中空气内部 各处压强近似柑等,即 P=P2=P)=PFgg: P3= p3'FP P3=P3.=P2+PukgR:=PHgg(Ri+R2) pcps+luzogh,=PHgg(R1+R2)+h, og h 1360×9.81(0.3+0,4)+1009.81×0,6 =9900m22 9300 9,807×10 =1.013公斤/厘米2(表压)
4
在按连接管内充满了水计算 P3=p3 = P3=P2+ Dukg Ri=p2+ PHggRr (p-p2ogh)+p1ig比 Plgg R2-PH2ogh2 PusgR =PHgg(RI+ R2)-pHaog h 又由静力学基本方程及式d知 Pc=p3+Prl ogh: =pgg(R+R2)+ pH2og(h -h2) 13600×9,81(03+0.4)+1000×9,81(0,6~0。8 =91400N/m2=0932工程大气压表压) 因此相对误差为2013-1.932×100%=4.02% 例5(周谟仁p71、3-13)、水流由水箱经前后相连的两管流出大气中。大小 管断面的比例为2:1。全部水头损失见图,(1)、求出口流速、(2)、绘总水 头线和测压管水头线、(3)、求BC的中点M处的压强。 解:(1)求流速。取断面1-1、2-2。基准面为管轴出口。 P1=0 Z1=8.2m u1=0 P2=0 Z2=0 8.2+0+0=0+0+u2/2g+h2 h1-2=0.512/2g+0.1u2/2g+3.5u27/2g+2u2/2g 因为大小管断面的比例为2:1,u2=2u1
5 在按连接管内充满了水计算： 例 5（周谟仁 p71 、3-13）、水流由水箱经前后相连的两管流出大气中。大小 管断面的比例为 2：1。全部水头损失见图，（1）、求出口流速、（2）、绘总水 头线和测压管水头线、(3)、求 BC 的中点 M 处的压强。 解：（1）求流速。取断面 1-1、2-2。基准面为管轴出口。 P1 =0 Z1 =8.2m u1=0 P2 =0 Z2 =0 8.2+0+0=0+0+u2 2 /2g+h1-2 h1 -2=0.5 u1 2 /2g+ 0.1u2 2 /2g+ 3.5u1 2 /2g+ 2u2 2 /2g 因为大小管断面的比例为 2：1，u2=2u1