将此值代入式(1-33),则剪应力为 z=0.1×5×103=5×102N/m2 接触面积为 A=xd=π×0.1196×0.14=0.053m2 故作用在活塞上的粘滞力为 F=zA=5×102×0.053=26.5N 4、压缩性和热胀性 (1)、压缩性:流体受压、体积缩小、密度增大的性质。用压缩 系数来表示。 B dp/p 米2/牛 (2)、热胀性、流体受热、体积膨胀、密度减小的性质。用热胀 系数来表示 dp/p 5、表面张力特性 由于分子间的吸引力,在液体的自由表面上能够承受及其微小的 张力,这种张力 发生在液体与液体,液体与气体,液体与固体接触面(曲面)。 气体不存在表面张力。 表面张力系数:单位长度上的表面张力。牛/米 第二节、流体静力学基本方程式 流体的压力 、基本概念 (1)、压力(压强);总压力 (2)、绝对压力;相对压力;表压;真空度
6 4、压缩性和热胀性 （1）、压缩性：流体受压、体积缩小、密度增大的性质。用压缩 系数来表示。 dP d / = 米 2 /牛 （2）、热胀性、流体受热、体积膨胀、密度减小的性质。用热胀 系数来表示。 dT d / = − T -1 5、表面张力特性 由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受及其微小的 张力，这种张力………。 发生在液体与液体，液体与气体，液体与固体接触面（曲面）。 气体不存在表面张力。 表面张力系数：单位长度上的表面张力。 牛/米 第二节、流体静力学基本方程式 一、流体的压力 1、基本概念 （1）、压力（压强）；总压力 （2）、绝对压力；相对压力；表压；真空度
绝对压力、表压和真空度的关系,如图1-1所示。 测定压力 对 当时当地大气压 表压为零 度↓为 测定压力 压 力对 绝对压力为零 ()测定压力>大气压力 (b)测定压力<大气压力 图1-1绝对压力、表压和真空度的关系 、压强的三种单位: (1)、大气压:atm (2)、帕/千帕:Pa/Kpa (3)、mmHg柱/m水柱 I atm=101. 325 Kpa =760mmHg=10. 33mH2c atm(工程)=100Kpa=760mHg=10mHo I mmH2o=lOPa 二、流体静力学基本方程式
7 2、压强的三种单位： （1）、大气压：atm （2）、帕/千帕：Pa/Kpa （3）、 mmHg 柱/m 水柱 1 atm =101.325 Kpa =760mmHg=10.33mH2o 1 atm（工程） =100 Kpa =760mmHg=10mH2o 1mmH2o=10Pa 二、流体静力学基本方程式
推导: 流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对 于不可压缩流体,密度不随压力变化,其静力学基本方程可用F述方法推导 现从静止液体中任意划出·垂直液柱,如图1-2所示液柱的横截 而积为A,液体密度为p,若以容器器底为基准水平面,则液柱的上、 下底面与基准水平面的垂直距离分别为1和z,以P:与P分别表示 高度为x1及z2处的压力。 在垂直方向上作用于液柱上的力有 (1)下底面所受之向上总压力为p2A (2)上底面所受之向下总压力为pA 图12静力学基本 (3)整个液柱之重力G=pA(1-z2) 方程的推导 在静止液体中,上述三力之合力应为零,即 P2A-P1A--PgA(a1-42)=( 此式中向上的力用正号,向下的力用负号。化简并消去A,得 P2-p1+Pg(z1 (1-9) 如果将液柱的上底面取在液面上,设液面上方的压力为p,液柱下底面的压力为p,液柱 高度为h,则上式可改写为 p=po t pgh (19a) 式(1-9)及(1-9a)称为静力学基本方程式。由上式可知: 、P=P+pgh Pa=N/m2=N-km/m=J/m" 从能量的观点看,各项代表单位体积液体的能量。 2、ZP/pg常数 m=N=*m/N=J/N 从能量的观点看,各项代表单位重量液体的能量。 Z:位压头(位能);P/pg:静压头(静压能) K 3、gZ+P/p=常数 *m*m ns K g Kg Kg 从能量的观点看,各项代表单位质量液体的能量。 4、压力用柱高表示:P-P=h
8 推导： 1、P=P0+ρgh Pa=N/m2 =N*m/m3 =J/m3 从能量的观点看，各项代表单位体积液体的能量。 2、Z+P/ρg=常数 m=N*m/N=J/N 从能量的观点看，各项代表单位重量液体的能量。 Z：位压头（位能）； P/ρg：静压头（静压能） 3、gZ+P/ρ=常数 Kg J Kg N m Kg m s m Kg = = * * * 2 从能量的观点看，各项代表单位质量液体的能量。 4、压力用柱高表示： h g p p = − 0
图1-3静压能 5、几点结论(对静止液体) (1)、静压力始终沿着作用面内法线方向 (2)、液体内某一点的静压力各方向相等,大小与方向无关,仅 与位置有关 (3)、等压面:静止液体同一水平面上压力相等。 (4)、巴斯加定律:液面上的压力变化可以等值的在液体内传递 (5)适用于气体 三、流体静力学基本方程式的应用 1、静压强的计算:例题流力(周谟仁)p192-2 例、容重为y。和Y的两种液体,装在如图所示的容器中。已 知:y=9.807KN/m2、大气压强P=98.07KNVm,其它尺寸如图,求 Ya和PA。 解:1)先求y。 由自由面上的压强等于大气压强可知
9 5、几点结论（对静止液体） （1）、静压力始终沿着作用面内法线方向 （2）、液体内某一点的静压力各方向相等，大小与方向无关，仅 与位置有关。 （3）、等压面：静止液体同一水平面上压力相等。 （4）、巴斯加定律：液面上的压力变化可以等值的在液体内传递。 （5）适用于气体。 三、流体静力学基本方程式的应用 1、静压强的计算：例题 流力（周谟仁）p19 2-2 例、容重为γa 和γb 的两种液体，装在如图所示的容器中。已 知：γb=9.807KN/m2、大气压强 Pa=98.07 KN/m2，其它尺寸如图，求 γa和 PA。 解：1）先求γa 由自由面上的压强等于大气压强可知:
P:=P4=P。=98.07KN/m2 根据静止、同种、连续流体的水平面为等压面的规律: P2=P3 P2=Pa+ya×0.5 P3=Pa+y6×(0.85-0.5) ra =0.7yb=6.865kN/m 2)再求A点的压强 PA=yb*0.85+P。=106.407kPa 2、液体作用于平面上的总压力(了解) 结论:液体作用于任意形状上的总压力的大小,等于该平面的 面积与其形心处静水压强的乘积。 3、压力测定 (1)、U形管 在化工生产中,有些化工仪表的操作原理是以流体静力学基本方程式为依据的。下面将 介绍该方程式在压力和液面测量方面的应用。 一、压力测量 1.U形管液柱压差计 U形管液柱压差计( U-tube manometer)的结构如图1-4所示,它是 在一根U形玻璃管(称为U形管压差计)内装指示液。指示液必须与被 测流体不互溶,不起化学作用,且其密度要大于被测流体的密度。指示 液随被测液体的不同而不同。常用的指示液有汞、四氯化碳、水和液体 石蜡等。将U形管的两端与管道中的两截面相连通,若作用于U形管两 端的压力p和p2不等(图中A1>p),则指示液就在U形管两端出现高 图上4U形管液差R,利用尽的数值,再根据静力学基本方程式就可算出流体两点之 柱压差计 间的压力差 在图1-4中,U形管下部的液体是密度为A的指示液,上部为被测 流体,其密度为p
10 P1= P4 = Pa=98.07 KN/m2 根据静止、同种、连续流体的水平面为等压面的规律： P2= P3 3 3 2 0.7 6.865 / (0.85 0.5) 0.5 kN m p p p p a b a b a a = = = + − = + 2）再求 A 点的压强 PA = γb*0.85 + Pa= 106.407kPa 2、液体作用于平面上的总压力（了解） 结论：液体作用于任意形状上的总压力的大小，等于该平面的 面积与其形心处静水压强的乘积。 3、压力测定 （1）、U 形管 :