寒假作业(2)圆答案 选择题 1.D.2.D.3.C.4.C.5.C.6.C 二,填空题: 95cm或13cm 10元 解谷题: 13.证明(略) 14.(1)解:∵BC=DC ∵.∠CBD=∠CDB=39 ∠BAC=∠CDB=39°,∠CAD=∠CBD=39° ∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°; (2)证明:∵EC=BC, ∠CEB=∠CBE 而∠CEB=∠2+∠BAE,∠CBE=∠1+∠CBD ∠2+∠BAE=∠1+∠CBD ∠BAE=∠CBD 15.解:(1)连接OE,OD, 在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8 BC=6 以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E, 四边形OECD是正方 AD 2 tan∠B=tan∠AOD= 0D1 解得OD=2 0D0D3 圆的半径为 (2)∵AC=x,BC=8-x 在直角三角形ABC中,tanB= BC 以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E, 四边形OECD是正方 an∠AOD=tanB= AC AD x y BC ODy 解得y= 16.(1)证明:连接OB, AC是⊙O的直径
寒假作业（2）圆 答案 一．选择题: 1．D．2．D．3．C．4．C．5．C．6．C． 二．填空题: 7． 30 或 150 ． 8． ③④ ． 9 5cm 或 13cm ． 10． 42° ． 11． 1cm ． 12． ． 三．解答题: 13．证明（略） 14.（1）解：∵BC=DC， ∴∠CBD=∠CDB=39°， ∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°， ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°； （2）证明：∵EC=BC， ∴∠CEB=∠CBE， 而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD， ∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD， ∵∠BAE=∠CBD， ∴∠1=∠2． 15. 解：（1）连接 OE，OD， 在△ABC 中，∠C=90°，AC+BC=8， ∵AC=2， ∴BC=6； ∵以 O 为圆心的⊙O 分别与 AC，BC 相切于点 D，E， ∴四边形 OECD 是正方形， tan∠B=tan∠AOD= = = ，解得 OD= ， ∴圆的半径为 ； （2）∵AC=x，BC=8﹣x， 在直角三角形 ABC 中，tanB= = ， ∵以 O 为圆心的⊙O 分别与 AC，BC 相切于点 D，E， ∴四边形 OECD 是正方形． tan∠AOD=tanB= = = ， 解得 y=﹣ x 2+x． 16.（1）证明：连接 OB， ∵AC 是⊙O 的直径
∠ABC=90°, ∠C+∠BAC=90°, OA=OB, ∠BAC=∠OBA ∠PBA=∠C ∠PBA+∠OBA=90 即PB⊥OB PB是⊙O的切线: (2)解:∵QO的半径为2√2 OB=2√2,AC=y2 OP II BC ∠C=∠BOP 又∵:∠ABC=∠PBO=90°, AC∽△PBO, BC 42 228 寒假作业(3) 选择题 1.某气象小组测得连续五天的日最低气温并计6 两个数据被遮盖) 第一天第二天第三天第四天 1℃C 1℃2℃ 0℃ 12345678910 被遮盖的两个数据依次是 A.2℃,2 B.36 C.3℃,2 D.2℃, 2.甲、乙二人在相同条件下各射靶10次,每次射靶成绩如图所示,经计算得x甲=x乙=7 S2甲=1.2 S2z=5.8,则下列结论中不正确的是 A.甲、乙的总环数相等 B.甲的成绩稳定 C.甲、乙的众数相同 D.乙的发展潜力更大 3.一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数 据的众数为(
∴∠ABC=90°， ∴∠C+∠BAC=90°， ∵OA=OB， ∴∠BAC=∠OBA， ∵∠PBA=∠C， ∴∠PBA+∠OBA=90°， 即 PB⊥OB， ∴PB 是⊙O 的切线； （2）解：∵⊙O 的半径为 2 ， ∴OB=2 ，AC=4 ， ∵OP∥BC， ∴∠C=∠BOP， 又∵∠ABC=∠PBO=90°， ∴△ABC∽△PBO， ∴ ， 即 ， ∴BC=2． 寒假作业（3）数据与概率 一、选择题： 1．某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有 两个数据被遮盖）． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 平均气温 方差 1℃ ﹣1℃ 2℃ 0℃ ■ 1℃ ■ 被遮盖的两个数据依次是 （ ） A．2℃，2 B．3℃， 6 5 C．3℃，2 D．2℃， 8 5 2．甲、乙二人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶成绩如图所示，经计算得 x 甲= x 乙=7， S 2 甲=1.2， S 2 乙=5.8，则下列结论中不正确的是 （ ） A．甲、乙的总环数相等 B．甲的成绩稳定 C．甲、乙的众数相同 D．乙的发展潜力更大 3. 一组数据按从小到大排列为 2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为 9，则这组数 据的众数为 ( )
A.6 B.8 D.1 4.一组数据:2,3,4,ⅹ中,若中位数与平均数相等,则数x不可能是 D 5.如图的四个转盘中,C.D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在 率最大的转 甲班学生迎“青奥”知识比赛成绩 扇形统计图 B 9分 6.有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4, °25% 小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x 8分 7分 他们各掷一次所确定的点P落在抛物线y=-x2+4x上的概率为() 35% 20% 填空题: 若x1、x2、x3、x、x5这5个数的方差是2,则x1-1、x2-1、x3-1、x1-1、x6-1这5 个数的方差是_ 8.在4张卡片上分别写有1~4的整数,随机抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第 二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 箱子中装有4个只有颜色不同的球,其中2个白球,2个 摸出一个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人8 10.如果一组数据-2,0,3,5,x的极差是9,那么这组。 三、解答题: 11.甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛,两班的参赛3 班学生成绩绘制了如下的统计图表 分数6分7分 8 次数 人数1 乙班学生迎“青奥”知识比赛成绩统计甲 (1)经计算乙班学生的平均成绩为7.7分,中位数为7分,请计算甲班学生的平均成绩、 中位数,并从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好 (2)如果学校决定要组织6个人的代表队参加市级团体赛,为了便于管理,决定依据本次 比赛成绩仅从这两个班的其中一个班中挑选参赛选手,你认为应选哪个班?请说明理由
A．6 B．8 C．9 D．1 4. 一 组 数 据 ： 2 ， 3 ， 4 ， x 中 ， 若 中 位 数 与 平 均 数 相 等 ， 则 数 x 不可能是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．5 5．如图的四个转盘中，C．D 转盘分成 8 等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在 阴影区域内的概率最大的转盘是 （ ） A． B． C． D． 6．有 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6），以 小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x、小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P（x，y），那么 他们各掷一次所确定的点 P 落在抛物线 2 y x x = − + 4 上的概率为 （ ） A． 1 18 B． 1 12 C． 1 9 D． 1 6 二、填空题： 7．若 x1、x2、x3、x4、x5 这 5 个数的方差是 2，则 x1﹣1、x2﹣1、x3﹣1、x4﹣1、x5﹣1 这 5 个数的方差是 ． 8．在 4 张卡片上分别写有 1～4 的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第 二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 错误!未找到引用源。． 9．箱子中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，2 个红球，4 个人依次从箱子中任意 摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_______． 10．如果一组数据﹣2，0，3，5，x 的极差是 9，那么这组数据的平均数是 ． 三、解答题： 11．甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛，两班的参赛人数相等．比赛结束后，依据两 班学生成绩绘制了如下的统计图表． 分数 6 分 7 分 8 分 9 分 人数 1 10 3 6 乙班学生迎“青奥”知识比赛成绩统计表 （1）经计算乙班学生的平均成绩为 7.7 分，中位数为 7 分，请计算甲班学生的平均成绩、 中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好； （2）如果学校决定要组织 6 个人的代表队参加市级团体赛，为了便于管理，决定依据本次 比赛成绩仅从这两个班的其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由．
12.甲乙两人在相同条件下各射靶10次,甲10次射靶的成绩的情况如图所示,乙10次射 靶的成绩依次是:3环、4环、5环、8环、7环、7环、8环、9环、9环、10环. (1)请在图中画出乙的射靶成绩的折线图 (2)请将下表填完整 平均数方差中位数命中9环及以上次数 (3)请从下列三个不同角度对这次测试结果进行云↑ ①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩稳定些 ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些 13.甲口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值-1,2,5:乙口袋中装有3个相同 的小球,它们分别写有数值-4,2,3.现从甲口袋中随机取一球,记它上面的数值为x, 再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x,y) (1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况 (2)求点A落在y=x2+x-4的概率 参考答案 1-6.CCdBAB 10.2.6或0.4 11.解:(1)甲班学生的平均成绩为6×25%+7×20%+8×35%+9×20%=7.5(分) 甲班的中位数为(8分) 由于平均数7.5<7.7,所以从平均数来看,乙班的成绩较好; 由于中位数8>7,所以从中位数来看,甲班的成绩较好 (2)应选乙班 因为选6人参加市级团体赛,其中乙班有6人的成绩为(9分), 而甲班只有4人的成绩为(9分),所以应选乙班 ∴五年资助的总人数为5÷20%=25人
12．甲乙两人在相同条件下各射靶 10 次，甲 10 次射靶的成绩的情况如图所示，乙 10 次射 靶的成绩依次是：3 环、4 环、5 环、8 环、7 环、7 环、8 环、9 环、9 环、10 环． （1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图． （2）请将下表填完整： 平均数 方差 中位数 命中 9 环及以上次数 甲 7 1.2 乙 4.8 3 （3）请从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析． ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）； ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）． 13．甲口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，2，5；乙口袋中装有 3 个相同 的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为 x， 再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为 y．设点 A 的坐标为（x，y）． （1）请用树状图或列表法表示点 A 的坐标的各种可能情况； （2）求点 A 落在 4 2 y = x + x − 的概率． 参考答案 1～6.C C D B A B 7．5 8． 1 2 9． 1 3 10．2.6 或 0.4 11.解：（1）甲班学生的平均成绩为 6×25%+7×20%+8×35%+9×20%=7.5（分） 甲班的中位数为（8 分） 由于平均数 7.5＜7.7，所以从平均数来看，乙班的成绩较好； 由于中位数 8＞7，所以从中位数来看，甲班的成绩较好． （2）应选乙班． 因为选 6 人参加市级团体赛，其中乙班有 6 人的成绩为（9 分）， 而甲班只有 4 人的成绩为（9 分），所以应选乙班． ∴五年资助的总人数为 5÷20%=25 人
∴08年资助了25-3-6-5-7=4人 ∵方差为2人 12.解:(1)如图 (2) 平均数方差中位数命中9环及以上次数 1.2 487.5 (3)①∵平均数相同,S<S2,∴甲的成绩比乙的成绩稳定. ②∵平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,乙的成绩比甲的成绩好些 13.(1)略:(2) 寒假作业(4)二次函数 选择题: 1.函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是 B(-1,2) C.(1,2) D.(0,3) 2.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 A.k<4B.k≤4C.k<4且k≠3D.k≤4且k≠3 若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限,则函数y=ax2+bx的图象只可能是 B
∴08 年资助了 25﹣3﹣6﹣5﹣7=4 人， ∴方差为 2 人 2， 12．解：（1）如图： （2） 平均数 方差 中位数 命中 9 环及以上次数 甲 7 1.2 7 1 乙 7 4.8 7.5 3 （3）①∵平均数相同， 2 2 S S 甲 乙 ，∴甲的成绩比乙的成绩稳定． ②∵平均数相同，甲的中位数＜乙的中位数，乙的成绩比甲的成绩好些． 13．（1）略；（2） 9 2 ． 寒假作业（4）二次函数 一、选择题： 1. 函数 y=x2 -2x+3 的图象的顶点坐标是 ( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 2. 已 知 函 数 2 y k x x = − + + ( 3) 2 1 的 图 象 与 x 轴 有 交 点 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 ( ) A． k＜4 B．k≤4 C. k＜4 且 k≠3 D. k≤4 且 k≠3 3.若一次函数 y = ax + b 的图象经过二、三、四象限，则函数 y = ax + bx 2 的图象只可能是 ( ) A. B. C. D. O y O x y O x y x O y x