北京初三数学寒假复习专题及答案 中考专题一平行线与三角形 专题训练: 、选择题: 1.如图,若AB∥CD,∠C=60°,则∠A+∠E= B.30° C.40° D.60° 2.如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是() 第2题 A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D 3.如图,AD⊥BC,DE∥AB,则∠B和∠1的关系是() A.相等 B.互补 C.互余 D.不能确定 第3题 4、如图,下列判断正确的是() A.∠1和∠5是同位角: B.∠2和∠6是同位角 C.∠3和∠5是内错角; D.∠3和∠6是内错角 5下列命题正确的是() A.两直线与第三条直线相交,同位角相等:B.两直线与第三条直线相交,内错第4题 C.两直线平行,内错角相等:D.两直线平行,同旁内角相等。 6如图,若AB∥CD,则() B.∠3=∠5 D.∠3=∠4 7如图,l1∥l2,则a=() 4-1 B.80 C.85° D.95° 8下列长度的三条线段能组成三角形的是( A3cm, 4cm, Scm B. 5cm, 6cm, lcm C. 5cm, 6cm, 10cm 9等腰三角形中,一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为() A.150° C.50°或80° 10如图,点D、E、F是线段BC的四等分点,点A在BC外, 连接AB、AD、AE、AF、AC,若AB=AC,则图中的全等三角形 共有( )对A.2 B.3 BD E l1三角形的三边分别为a、b、c,下列哪个三角形是直角三角形?( B.a=15,b=12
北京初三数学寒假复习专题及答案 中考专题一 平行线与三角形 专题训练： 一、选择题： 1． 如图，若 AB∥CD，∠C = 60º，则∠A＋∠E＝（ ） A．20º B．30º C．40º D．60º 2． 如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4 3． 如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B 和∠1 的关系是（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 不能确定 4、如图，下列判断正确的是（ ） A．∠1 和∠5 是同位角； B．∠2 和∠6 是同位角； C．∠3 和∠5 是内错角； D．∠3 和∠6 是内错角． 5 下列命题正确的是（ ） A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；B．两直线与第三条直线相交，内错角相等； C．两直线平行，内错角相等； D．两直线平行，同旁内角相等。 6 如图，若 AB∥CD，则（ ） A．∠1 = ∠4 B．∠3 = ∠5 C．∠4 = ∠5 D．∠3 = ∠4 7 如图， l1∥l2，则 α= （ ） A．50° B．80° C．85° D．95° 8 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm， 8cm，12cm 9 等腰三角形中，一个角为 50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A.150° B.80° C.50°或 80° D.70° 10 如图，点 D、E、F 是线段 BC 的四等分点，点 A 在 BC 外， 连接 AB、AD、AE、AF、AC，若 AB = AC，则图中的全等三角形 共有（ ）对 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11 三角形的三边分别为 a、b、c，下列哪个三角形是直角三角形？（ ） A. a = 3，b = 2，c = 4 B. a = 15，b = 12，c = 9
C.a=9,b=8,c=l1 D.a=7,b=7,c=4 12如图,△AED∽△ABC,AD=4cm,AE=3cm, AC=8cm,那么这两个三角形的相似比是() 1 D 13下列结论中,不正确的是() A.有一个锐角相等的两个直角三角形相似:B.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似; C.各有一个角等于120°的两个等腰三角形相似:D.各有一个角等于60°的两个等腰三角 形相似。 填空题: 1如图,直线a∥b,若∠1=50°, 则∠2= 2、如图,AB∥CD,∠1=40°, 则∠2= 3、如图,DE∥BC,BE平分∠ABC 若∠ADE=80°,则∠1 4.如图,l1∥l2,∠1=105°,∠2=140°, 则∠ 5.△ABC中,BC=12cm,BC边上的高AD=6cm,则△ABC的面积为 6.如果一个三角形的三边长分别为x,2,3,那么x的取值范围是 7.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,则∠B= ∠C=。 8.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4cm,则AB 9.已知直角三角形两直角边分别为6和8,则斜边上的中线长是 10.等腰直角三角形的斜边为2,则它的面积是 11.在Rt△ABC中,其中两条边的长分别是3和4,则这个三角形的面积等于 12.已知等腰三角形的一边长为6,另一边长为10,则它的周长为 13.等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,则它的顶角度数为 14.如图,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子 测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他 想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B的 点C,找到AC,BC的中点D、E,并且测得DE的长
D A B C E C. a = 9，b = 8，c = 11 D. a = 7，b = 7，c = 4 12 如图，△AED ∽ △ABC，AD = 4cm，AE = 3cm， AC = 8cm，那么这两个三角形的相似比是（ ） A． 4 3 B． 2 1 C． 8 3 D．2 13 下列结论中，不正确的是（ ） A．有一个锐角相等的两个直角三角形相似；B．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似； C．各有一个角等于 120°的两个等腰三角形相似；D．各有一个角等于 60°的两个等腰三角 形相似。 二、填空题： 1 如图，直线 a∥b，若∠1 = 50°， 则∠2 = 。 2、如图，AB∥CD，∠1 = 40°， 则∠2 = 。 3、如图，DE∥BC，BE 平分∠ABC， 若∠ADE = 80°，则∠1 = . 4． 如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°， 则∠α = ． 5． △ABC 中，BC = 12cm，BC 边上的高 AD = 6cm，则△ABC 的面积为 。 6． 如果一个三角形的三边长分别为 x，2，3，那么 x 的取值范围是 。 7． 在△ABC 中，AB = AC，∠A = 80°，则∠B = ，∠C = 。 8． 在△ABC 中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 4cm，则 AB = 。 9． 已知直角三角形两直角边分别为 6 和 8，则斜边上的中线长是 。 10． 等腰直角三角形的斜边为 2，则它的面积是 。 11． 在 Rt△ABC 中，其中两条边的长分别是 3 和 4，则这个三角形的面积等于 。 12． 已知等腰三角形的一边长为 6，另一边长为 10，则它的周长为 。 13． 等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则它的顶角度数为 。 14． 如图，A、B 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子 测量 A、B 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他 想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 A、B 的 点 C，找到 AC，BC 的中点 D、E，并且测得 DE 的长
为15m,则A、B两点间的距离为 15.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE ∠B=∠E.要使△ABC≌△DEF,需要补充的是一个条件 16.太阳光下,某建筑物在地面上的影长为36m,同时 量得高为1.2m的测杆影长为2m,那么该建筑物的高为 三、解答题:如图,已知△ABC中,AB=AC,AE=AF,D是BC的中点 求证:∠1=∠2 如图,已知D是BC的中点,BE⊥AE于E,CF⊥AE于F 求证:BE=CF 1.如图④生平分A且在m.DBC=1Cm的 求BD的长 18.已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC, 求证:AB=AC 19.*一条河的两岸有一段是平行的,在河的这一岸每隔5m有一棵树,在河的对岸每隔 om有一根电线杆,在此岸离岸边25m处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸 的两棵树遮住,并且这两棵树之间还有三棵树 (1)根据题意,画出示意图 (2)求河宽。 中考专题二四边形及平移旋转对称
为 15m，则 A、B 两点间的距离为__________. 15． 如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE， ∠B=∠E．要使△ABC≌△DEF，需要补充的是一个．．条件： 。 16． 太阳光下，某建筑物在地面上的影长为 36m，同时 量得高为 1.2m 的测杆影长为 2m，那么该建筑物的高为 。 三、解答题：如图，已知△ABC 中，AB = AC，AE = AF，D 是 BC 的中点 求证： ∠1 = ∠2 如图，已知 D 是 BC 的中点，BE⊥AE 于 E，CF⊥AE 于 F 求证：BE = CF 17． 如图，CE 平分∠ACB 且 CE⊥BD，∠DAB =∠DBA，AC = 18，△CDB 的周长是 28。 求 BD 的长。 18． 已知：如图，点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，AD＝AE，BD＝EC， 求证：AB＝AC 19． *一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔 5m 有一棵树，在河的对岸每隔 50m 有一根电线杆，在此岸离岸边 25m 处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸 的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树。 (1) 根据题意，画出示意图； (2) 求河宽。 中考专题二 四边形及平移旋转对称 A B D E C
专题训练 选择题: 1.一个内角和是外角和的2倍的多边形是 2.有以下四个命题 (1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (2)两条对角线相等的四边形是菱形 (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形 (4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为() A.4 B.3 C.2D.1 3.下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是() A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直 4.在一个平面上有不在同一直线上的三点,则以这三点为顶点的平行四边形有( A.1个B.2个 个 5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于() B.36 C.72°D.108 6、下列说法中,正确的是( 等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 B、正方形的对角线互相垂直平分且相等 C、矩形是轴对称图形且有四条对称轴D、菱形的对角线相等 7、如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是( A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180 C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180° 8、在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F= (A)110 (B)30° (C)50° (D)70° 9、如图7,直线l是四边形ABCD的对称轴,若AB=CD,有下面的结论: ①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=0C;④AB⊥BC,其中正确的结论有 10.如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 Q恐念
E D B C A 专题训练： 一、选择题： 1. 一个内角和是外角和的 2 倍的多边形是 边形. 2. 有以下四个命题: (1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. (2)两条对角线相等的四边形是菱形. (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形. (4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边相等 D．对角线互相垂直 4．在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5. 如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 6、下列说法中，正确的是（ ） A 、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形． B 、正方形的对角线互相垂直平分且相等 C 、矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D 、菱形的对角线相等 7、如图，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ） A． 0 + = 1 2 180 B． 0 + = 2 3 180 C． 0 + = 3 4 180 D． 0 + = 2 4 180 8、在平行四边形 ABCD 中， B = 110 ，延长 AD 至 F，延长 CD至 E，连接 EF，则 E + F = （ ） （A） 110 （B） 30 （C） 50 （D） 70 9、如图 7，直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD，有下面的结论： ①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有_________。 10.如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) . A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 _C _A _B _D _F _E
B D 11.下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到右图的是() + 今+ 12.右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则 每次旋转的度数可以是( A.90 C.450 BP 13.图2是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中 所画的图形,它是由四个相同的直角三角形拼成的,下面关于此图形的说法正确的 是() A.它是轴对称图形,但不是中心对称图形 B.它是中心对称图形,但不是轴对称图形 C.它既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.它既不是轴对称图形,又不是中心对称图形 (图2) 14、下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可 以是( A.90° B.600 C.450 D.30 A 图15 15、如上图,O是正六边形 ABCDE的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是
11．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能．．得到右图的是( ) A． B． C. Ｄ． 12．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则 每次旋转的度数可以是（ ） A．900 B．600 C．450 D．300 13．图 2 是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中 所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的 是( ) A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 14、下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可 以是（ ） A ． 900 B ． 600 C．450 D．300 14 图 15 15、如上图，O 是正六边形 ABCDE 的中心，下列图形中可由△OBC 平移得到的是 (图 2)