3.3沉降分离原理及方法 沉降是指在某种力的作用下，固粒相对于流体产生定向运 动而实现分离的操作过程。其依据是利用两相间密度的差异， 受力时其运动速度不同从而发生相对运动。进行沉降操作的作 用力可以是重力，也可以是惯性离心力，故沉降分为重力沉降 和离心沉降。衡量沉降进行的快慢程度通常用沉降速度来表示。 3.3.1重力沉降 依靠重力而进行的沉降过程。 3.3.1.1球形颗粒的自由沉降速度 自由沉降：发生在稀疏颗粒的流体中 干扰沉降：多发生在液态非均相物系中，沉降速度低。 以下讨论自由沉降过程
3.3 沉降分离原理及方法 沉降是指在某种力的作用下，固粒相对于流体产生定向运 动而实现分离的操作过程。其依据是利用两相间密度的差异， 受力时其运动速度不同从而发生相对运动。进行沉降操作的作 用力可以是重力，也可以是惯性离心力，故沉降分为重力沉降 和离心沉降。衡量沉降进行的快慢程度通常用沉降速度来表示。 3.3.1 重力沉降 依靠重力而进行的沉降过程。 3.3.1.1 球形颗粒的自由沉降速度 自由沉降：发生在稀疏颗粒的流体中 干扰沉降：多发生在液态非均相物系中，沉降速度低。 以下讨论自由沉降过程
设直径为d、密度为Ps的光滑球形颗粒在密度为p, 粘度为μ的静止流体中作自由沉降。此时颗粒受到阻 力、浮力和重力的作用，其中阻力是由摩擦引起的， 阻力Fd 随颗粒与流体间的相对运动速度而变，仿照管内流动 阻力计算式： 浮力F。 APr =6 Pu2 →E=P 2 A 2 Fa =5A Pu2 2.pu2 2 5π 4 2 则，受力情况： 重力：E=元dpg 重力Fg 6 浮力：E。=元dpg 6 阻力：E=6平 d2.pu2
设直径为d、密度为ρs的光滑球形颗粒在密度为ρ， 粘度为μ的静止流体中作自由沉降。此时颗粒受到阻 力、浮力和重力的作用，其中阻力是由摩擦引起的， 随颗粒与流体间的相对运动速度而变，仿照管内流动 阻力计算式： 浮力Fb 阻力Fd 重力Fg 2 u d 2 4 u F A 2 u A F 2 u p 2 2 2 d 2 d 2 f = = = = 则，受力情况： 2 u d 4 F d g 6 F d g 6 F 2 2 d 3 b s 3 g = = = 阻力： 浮力： 重力：
根据牛顿第二运动定律： Fg-Fb-Fd=ma 即： (p:0- 2 元dp,a 6 过程开始的瞬间，u=0,因此F。=0,故加速度具有最大值。 随着颗粒的下落，阻力增加，加速度减小。当u达到某一数值u: 后，使得重力与浮力、阻力达到平衡，即合力为零，此时加速 度为零。 因此，颗粒的沉降过程分为两个阶段： 加速阶段：u=0,Fd=0,a=amax ut,fot,al 等速阶段：u=ut时，Fa=FgFb,a=0
Fg -Fb-Fd=ma 即： 过程开始的瞬间，u=0,因此Fd=0,故加速度具有最大值。 随着颗粒的下落，阻力增加，加速度减小。当u达到某一数值ut 后，使得重力与浮力、阻力达到平衡，即合力为零，此时加速 度为零。 因此，颗粒的沉降过程分为两个阶段： •加速阶段：u=0,Fd=0,a=amax u↑，fd↑，a↓ •等速阶段：u=ut时，Fd=Fg -Fb，a=0 d a u d s g d s 3 2 3 2 4 2 6 ( ) 6 − − =
等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度u称为“沉降速 度”。沉降速度就是加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度， 因此亦称“终端速度”。 由于工业上沉降操作所处理的颗粒往往甚小，因而颗粒与流 体间的接触表面相对较大，故阻力随速度增长很快，可在短时 间内便与颗粒所受的净重力相平衡。所以在重力沉降过程中， 加速阶段常常可忽略不计。 等速阶段：a=0时，u=ut A3(P:-p8=d2.Pu8 2 .“.ut= 4d(P。-P)g 3Cp 上式称为重力沉降速度基本方程式
等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度ut称为“沉降速 度” 。沉降速度就是加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度， 因此亦称“终端速度” 。 由于工业上沉降操作所处理的颗粒往往甚小，因而颗粒与流 体间的接触表面相对较大，故阻力随速度增长很快，可在短时 间内便与颗粒所受的净重力相平衡。所以在重力沉降过程中， 加速阶段常常可忽略不计。 等速阶段：a=0时，u=ut 上式称为重力沉降速度基本方程式
3.3.1.2阻力系数乙 3.湍流区（件顿定律区） 103<Re<2×105 5=0.44 00 0 10-3 10 10 4610 102 103 104 Re
3.3.1.2 阻力系数ζ 用前式计算沉降速度时，需先确定阻力系数ζ值。通过因次分析，ζ是颗 粒形状、颗粒与流体相对运动雷诺数Ret=dutρ/μ的函数，由实验测得的综 合结果在下图中示出。 对于球形颗粒的曲线，从图可看出，按Ret值大致分为三个区，各区内曲 线所对应的ζ可分别用相应的数学关系式表示。 1.滞流区(斯托克斯定律区) 10-4<Ret<1 Ret 24 = 2.过渡区(艾伦定律区) 1<Ret<103 0.6 Ret 18.5 = 3.湍流区(牛顿定律区) 103<Ret<2×105 = 0.44