综合所述,可得处理参数的假设检验问题的 步骤如下: 1根据实际问题的要求,提出原假设H及备 择假设H1; 2给定显著性水平a以及样本容量n; 3确定检验统计量以及拒绝域的形式; 4按P{当H为真拒绝H0}≤a求出拒绝域; 5取样,根据样本观察值作出决策,是接受 H0还是拒绝H 在统计假设检验中如何确定原假设H和备择假设H1?
综合所述，可得处理参数的假设检验问题的 步骤如下： 1 根据实际问题的要求，提出原假设H0及备 择假设H1 ； 2 给定显著性水平α以及样本容量n； 3 确定检验统计量以及拒绝域的形式； 4 按 求出拒绝域； 5 取样，根据样本观察值作出决策，是接受 H0还是拒绝H0 。 在统计假设检验中如何确定原假设H0和备择假设H1 ？ P{当H0 为真拒绝H0 }
在实际问题中,通常把那些需要着重考虑的假设视为 原假设。(1)如果问题是要决定新提出的方法是否比旧 方法好,往往将原方法取为原假设H,而将新方法取为 备择假设H1;(2)若提出一个假设,检验的目的仅仅 是为了判别这个假设是否成立,此时直接取此假设为原 假设H即可。 在数学上看,原假设H与备择假设H1的地位是平等 的,但在实际问题中,如果提出的假设检验仅仅控制了 犯第一类错误的概率,那么选用哪个假设作为原假设H 要依具体问题的目的和要求而定。它取决于犯两类错误 将会带来的后果,一般地可根据以下三个原则选择哪个 作为原假设H:(1)当目的是希望从样本观察值取得 对某一论断强有力的支持时,把这一论断的否定作为原 假设Hn;(2)尽量使后果严重的一类错误成为第一类 错误:(3)把过去资料所提供的论断作为原假设心象 这样当检验后的最终结论为拒绝H时,由于犯第一类 误的概率被控制而显得有说服力或危害较小
在实际问题中，通常把那些需要着重考虑的假设视为 原假设。（1）如果问题是要决定新提出的方法是否比旧 方法好，往往将原方法取为原假设H0 ，而将新方法取为 备择假设H1 ； （2）若提出一个假设，检验的目的仅仅 是为了判别这个假设是否成立，此时直接取此假设为原 假设H0即可。 在数学上看，原假设H0与备择假设H1的地位是平等 的，但在实际问题中，如果提出的假设检验仅仅控制了 犯第一类错误的概率，那么选用哪个假设作为原假设H0 ， 要依具体问题的目的和要求而定。 它取决于犯两类错误 将会带来的后果，一般地可根据以下三个原则选择哪个 作为原假设H0：（1）当目的是希望从样本观察值取得 对某一论断强有力的支持时，把这一论断的否定作为原 假设H0 ；（2）尽量使后果严重的一类错误成为第一类 错误；（3）把过去资料所提供的论断作为原假设H0 ， 这样当检验后的最终结论为拒绝H0时，由于犯第一类错 误的概率被控制而显得有说服力或危害较小
§62单个正态总体的假设检验 本节要求掌握单个正态总体的均值的u检验、t检验和其方差的 3621已知时正态总体均值的u检验 在§6,1中已讨论过正态总体N(,2)当2已知时关于总体均 值μ的检验问题(2)、(3)、(4)。在这些检验问题中,我们都 是 利用统计量U 来确定拒绝域的。这种检验法常 称为u检验法。 /√n 正态总体u检验表 条件假设 统计量样值拒绝域 正态双侧H0:=10,H1:≠1 u>u 总体, a/2 x-p 左侧0:1 H u<-u 已知 右侧0:4≤p,H1:>po usu
§6.2 单个正态总体的假设检验 本节要求掌握单个正态总体的均值的u检验、t检验和其方差的 检验。 §6.2.1 已知σ 2 时正态总体均值的u检验 在§6.1中已讨论过正态总体N(μ,σ2 ) 当σ 2已知时关于总体均 值μ的检验问题（2）、（3）、（4）。在这些检验问题中，我们都 是 利用统计量 来确定拒绝域的。这种检验法常 称为u检验法。 正态总体u检验表 条件 假设 统计量样本值 拒绝域 正态 双侧 总体, σ 2 左侧 已知 右侧 0 0 1 0 H : = ,H : 0 0 1 0 H : ,H : 2 n X U / 0 − = 0 0 1 0 H : ,H : n x u / 0 − = u u / 2 u −u u u
下面按双侧检验分别介绍检验判断的三种方法 1临界值法因为样本X1X2,Xn取自正 态总体X~N()且G2已知,在原假设H4:=凹 成立下有 P - P /2 O/√n 0/vn (21) 选定检验水平α值后,查附表得双侧临界值un 用统计量样本值 r-u o/√n 的绝对值同u2比较:若>la2则拒绝H, 否则接受H0
下面按双侧检验分别介绍检验判断的三种方法。 1 临界值法 因为样本X1 ,X2 ,…,Xn 取自正 态总体 且σ 2 已知，在原假设H0 :μ=μ0 成立下有 （2.1) 选定检验水平α 值后,查附表得双侧临界值uα/2 。 用统计量样本值 的绝对值同uα/2比较：若 则拒绝H0 ， 否则接受H0 。 ~ ( , ) 2 X N = − = − / 2 0 / 2 / / u n X u P n X P n x u / 0 − = u u / 2
2置信区间法若考虑临界值法中式(21)的随机 事件的对立事件,则在原假设H;=成立下有 C G/√n PX /2 ≤A0≤X+ (22) 这就是说,当一次研究观察所得置信度为1-a的 置信区间 O x-u a/2 x+a/2 不包含μ时 则拒绝H,否则不拒绝H
2置信区间法 若考虑临界值法中式(2.1)的随机 事件的对立事件，则在原假设H0 :μ=μ0 成立下有 即 （2.2） 这就是说，当一次研究观察所得置信度为1-α的 置信区间 不包含μ0 时， 则拒绝H0 ，否则不拒绝H0 。 = − − / 2 0 + / 2 1 n X u n P X u = − − 1 / / 2 0 u n X P − + n x u n x u / 2 / 2