和所构成的。例如a=025,(△KK)=10%,(AL=8%,则ΔY/Y)=85%。若设劳动力增 长率为x,则经济增长率 (△Y/Y)=a(△K/K)+(1-a)x 1.10) 出于资本增量(△K=1)等于储蓄(S=s:Y),(1.10)中的资本增长率可以改写为 △K/K=s·Y/k=s·(1/(K/Y) (1.1) 即资本增长率等于储蓄倾向与资本-产出比率之比:假定储蓄倾向给定,则(1.1)与哈 罗德-多玛模型相同 Gw=AK/K=S(1/(K/Y)=S/V (1.12) 从(1.12)可以看出,若经济增长率(Gw)大于资本增长率,在s给定的条件下,则为了保 证两者相等,必须增加资本数量,从而提高资本-产出比率;反之,则必须减少资本数量 降低资本产出比率。当国民收入增长率等于资本增长率,这一国民收入增长率即为投资(资 本增量)等于储蓄时的经济均衡增长率。设经济均衡增长率为(ΔY/Y)。代入(1.10): (△Y/Y)e=a(△K/K)+(1-a)x 由于经济均衡增长率是与资本增长率相同时的增长率,故(1.13)中的(△K/K)可由(△Y /Y)e替代,(1.13)可改写为 (△Y/Ye=a(△Y/Y)e+(1-a)x (1.13) 将(1.13)移项整理后,即有 (1-∞)(△Y/Y)e=(1-a)x 或者(△Y/Y)e=x 表示,经济均衡增长率不仅等于资本增长率(将社会全部储蓄转化为投资),而且 还与劳动力增长率相等,将所增加的劳动力吸收进生产过程,保证社会经济的充分就业 根据新古典综合派的看法,经济均衡增长的条件的满足,是通过调整资本数量和资本 产出比率的方式来实现的。调整资本数量和资本-产出比率,一方面可以使得投资与既定 储蓄相等,将储蓄全部转化为投资:另一方面可以改变资本与劳动的配合比例,从而保证劳 动力的充分就业。这种调整可以通过市场机制,即通过市场上生产要素价格(利息率与工资) 的变动求实现。例如,Gn=5%,V=3%,而s=18%时,资本的供给(储蓄)超过了Gw=Gn 时的资本需求(投资),利息率将下降,资本家将采用资本密集程度更高的生产方式,提高资 本-产出比率和资本-劳动比例,使得V从3提高到3.6.以保证Gw(=18%/3.6=5% 等于Gn,相反,当s=12%,决于资本供给(储蓄)相对于Gv=Gn时的资本需求(投资)来说不 足,利息率将上升,资本家将采用较为劳动密集型的生产方式,降低资本产出比率和资本 劳动比例,使Ⅴ从3下降至2.4,以保证Gw(=12%/2.4=5%)等于Gn。这样,就避免 了哈罗德的“刃锋”,使经济沿着充分就业的均衡道路增长 当在经济增长过程中考虑到技术进步因素时,正产函数可以写作下列形式(其中A表示 技术因素) f(A, K, L) 若以a表示技术改进因素或技术进步率,则(1.15)可改写为: Y/Y=a-a(△K/K)+(1-a)(△L/L (1.16)表明,经济增长率是由技术进步率、资本增长率和劳动增长率这三个主要因素 决定的。因此,可以通过对国民收入、技术进步率、资本额和劳动数量等经济变量之间的内 在联系的剖析,来确定经济增长的源泉,以从技术、资本创劳动各自对经济増长的贡献。美 国经济学家索洛在这方面作了大量的研究。假定a=0.25,△K/K=10%,△LL=8%,△Y /Y=10%:将上述数字分别代入(1.16),就可以计算出在10%的经济增长率中,技术进 步率所作的贡献是1.5%,即a=1.5%
16 和所构成的。例如 α＝0.25，(∆K/K)＝10％，(∆L/L)＝8％，则(∆Y/Y)＝8.5％。若设劳动力增 长率为 x，则经济增长率 (∆Y/Y)= α(∆K/K)+(1-α) x (1.10) 出于资本增量(∆K＝1)等于储蓄(S=s·Y)，(1.10)中的资本增长率可以改写为 ∆K/ K=s·Y/K=s·(1/(K/Y)) (1.11) 即资本增长率等于储蓄倾向与资本-产出比率之比；假定储蓄倾向给定，则(1．11)与哈 罗德-多玛模型相同。 Gw=∆K/ K=s·(1/(K/Y))=s/V (1.12) 从(1．12)可以看出，若经济增长率(Gw)大于资本增长率，在 s 给定的条件下，则为了保 证两者相等，必须增加资本数量，从而提高资本-产出比率；反之，则必须减少资本数量， 降低资本-产出比率。当国民收入增长率等于资本增长率，这一国民收入增长率即为投资(资 本增量)等于储蓄时的经济均衡增长率。设经济均衡增长率为(∆Y／Y)。代入(1．10)： (∆Y／Y)e=α(∆K／K)+ (1-α)x (1．13) 由于经济均衡增长率是与资本增长率相同时的增长率，故(1．13)中的(∆K／K)可由(∆Y ／Y)e 替代，(1．13)可改写为 (∆Y／Y)e=α(∆Y／Y)e+ (1-α)x (1．13’) 将(I．13’)移项整理后，即有 (1-α)( ∆Y／Y) e＝(1-α)x 或者( ∆Y／Y) e＝x (1．14) (1．14)表示，经济均衡增长率不仅等于资本增长率(将社会全部储蓄转化为投资)，而且 还与劳动力增长率相等，将所增加的劳动力吸收进生产过程，保证社会经济的充分就业。 根据新古典综合派的看法，经济均衡增长的条件的满足，是通过调整资本数量和资本- 产出比率的方式来实现的。调整资本数量和资本-产出比率，一方面可以使得投资与既定的 储蓄相等，将储蓄全部转化为投资；另一方面可以改变资本与劳动的配合比例，从而保证劳 动力的充分就业。这种调整可以通过市场机制，即通过市场上生产要素价格(利息率与工资) 的变动求实现。例如，Gn＝5％，V＝3％，而 s＝l8％时．资本的供给(储蓄)超过了 Gw＝Gn 时的资本需求(投资)，利息率将下降，资本家将采用资本密集程度更高的生产方式，提高资 本-产出比率和资本-劳动比例，使得 V 从 3 提高到 3．6．以保证 Gw (＝18％／3．6＝5％) 等于 Gn，相反，当 s＝12％，决于资本供给(储蓄)相对于 Gw＝Gn 时的资本需求(投资)来说不 足，利息率将上升，资本家将采用较为劳动密集型的生产方式，降低资本-产出比率和资本- 劳动比例，使 V 从 3 下降至 2．4，以保证 Gw (＝l2％／2．4＝5％)等于 Gn。这样，就避免 了哈罗德的“刃锋”，使经济沿着充分就业的均衡道路增长。 当在经济增长过程中考虑到技术进步因素时，正产函数可以写作下列形式(其中 A 表示 技术因素)： Y＝f(A，K，L) (1．15) 若以 a 表示技术改进因素或技术进步率，则(1．15)可改写为： ∆Y／Y=a-α(∆K／K)+( 1-α) (∆L／L) (1．16) (1．16)表明，经济增长率是由技术进步率、资本增长率和劳动增长率这三个主要因素 决定的。因此，可以通过对国民收入、技术进步率、资本额和劳动数量等经济变量之间的内 在联系的剖析，来确定经济增长的源泉，以从技术、资本创劳动各自对经济增长的贡献。美 国经济学家索洛在这方面作了大量的研究。假定 α＝0．25，∆K/K＝10％，∆L/L＝8％，∆Y ／Y＝10％；将上述数字分别代入(1．16)，就可以计算出在 10％的经济增长率中，技术进 步率所作的贡献是 1．5％，即 a＝1．5％
新古典综合派的经济増长模型虽然是在哈罗德-多玛模型基础上发展起来的,研究的主 题同是按固定不变的发展速度稳定增长所需要的均衡条件。但是,新古典经济增长理论同哈 罗德模型相比较,有下列三点重大差别: (1)哈罗德-多玛模型继承了凯恩斯经济学的传统,在研究经济増长均衡条件时,非常 重视总需求因素的分析。而新古典经济增长理论则十分强调劳动增长、资本增长和技术进步 等总供给方面的因素在经济均衡增长中的决定作用 (2)哈罗德-多玛模型根据凯恩斯的理论,重视对有效需求不足时的经济失衡分析,认 为经济均衡増长时投资等于储蓄,是通过储蓄调整达到的。新古典经济增长理论则引进了新 古典经济学的价格理论,认为通过市场调节生产要素的价格,各生产要素都将得以充分利用, 从而使经济达到充分就业的均衡增长。并且,由于利息率升降的调节,投资总是被调整为等 于储蓄 3)哈罗德-多玛模型中含有固定生产系数的假定,即资本-产出比率是固定的。可是, 新古典经济增长理论根据新古典经济学的边际生产力决定生产要素价格的理论,认为生产要 素相对价格的变化,会使资本家改变所使用的生产要素组台(前提是生产要素之间具有完全 的替代性),因而可以通过改变资本产出比率、调整投资和储蓄的关系,保证经济达到充分 就业的均衡增长。 新古典经济增长理论把当代资本主义社会描述为一个能够实现充分就业均衡增长的社 会,“在这样一种社会中,由于从消费中节余下来的储蓄部分都可以转化为资本,所以任何 经济增长率都是‘有保证的增长率’。究其原问在于:①不存在储蓄与投资相脱节的问题; ②资本-产出比率不是一个固定不变的常数。”由此可见,新古典经济增长理论的特点就在 于:引进新古典的微观经济学来补充凯恩斯的宏观经济理论,引进市场调有机制来补充国家 干预的经济政策,以论证混合经济完全对能实现充分就业的均衡增长。 五、经济周期理论——“乘数-加速数原理” “乘数-加速数原理”是新古典综合派用动态过程分析方法建立起来的解释资本主义经 济周期性波动的一个重要理论模型,它的特点在于将凯恩斯的“乘数论”和西方经济学中的 加速数原理”结合起来,通过对政府支出、个人消费和私人投资等重要经济变量相互关系 的分析,来说明经济周期性波动的原因和幅度。 先分别介绍乘数论和加速数原理。 1.乘数理论原是英国经济学家卡恩于1931年6月在《经济学杂志》发表的“国内投资 与失业的关系”一文中最先提出的,主要是阐述国家用于公共工程的支出和总就业量之间的 关系(“就业乘数”)。凯恩斯在《通论》一书中沿袭了卡恩的这一观点,并通过引进边际消 费倾向这一概念系统地阐述了乘数理论(也称“乘数论”或“投资乘数论”) 根据凯恩斯关于收入、投资与消费的定义,三者之间有下述恒等关系: Y=I+C (1.17) 因而△Y=△I+△C (1.18) 将上式两边同除以AY,(1.18)可改写成 1=(△△Y)十(△C/△Y) (1.19) 移项整理后得 △Y=△l×(1(1-(△C/△Y)) (1.19°) 1萨缪尔森:《经济学》英文第11版,第702页
17 新古典综合派的经济增长模型虽然是在哈罗德-多玛模型基础上发展起来的，研究的主 题同是按固定不变的发展速度稳定增长所需要的均衡条件。但是，新古典经济增长理论同哈 罗德模型相比较，有下列三点重大差别： （1）哈罗德-多玛模型继承了凯恩斯经济学的传统，在研究经济增长均衡条件时，非常 重视总需求因素的分析。而新古典经济增长理论则十分强调劳动增长、资本增长和技术进步 等总供给方面的因素在经济均衡增长中的决定作用。 （2）哈罗德-多玛模型根据凯恩斯的理论，重视对有效需求不足时的经济失衡分析，认 为经济均衡增长时投资等于储蓄，是通过储蓄调整达到的。新古典经济增长理论则引进了新 古典经济学的价格理论，认为通过市场调节生产要素的价格，各生产要素都将得以充分利用， 从而使经济达到充分就业的均衡增长。并且，由于利息率升降的调节，投资总是被调整为等 于储蓄。 （3）哈罗德-多玛模型中含有固定生产系数的假定，即资本-产出比率是固定的。可是， 新古典经济增长理论根据新古典经济学的边际生产力决定生产要素价格的理论，认为生产要 素相对价格的变化，会使资本家改变所使用的生产要素组台（前提是生产要素之间具有完全 的替代性），因而可以通过改变资本产出比率、调整投资和储蓄的关系，保证经济达到充分 就业的均衡增长。 新古典经济增长理论把当代资本主义社会描述为一个能够实现充分就业均衡增长的社 会，“在这样一种社会中，由于从消费中节余下来的储蓄部分都可以转化为资本，所以任何 经济增长率都是‘有保证的增长率’。究其原问在于：①不存在储蓄与投资相脱节的问题； ②资本-产出比率不是一个固定不变的常数。”1由此可见，新古典经济增长理论的特点就在 于：引进新古典的微观经济学来补充凯恩斯的宏观经济理论，引进市场调有机制来补充国家 干预的经济政策，以论证混合经济完全对能实现充分就业的均衡增长。 五、经济周期理论——“乘数-加速数原理” “乘数-加速数原理”是新古典综合派用动态过程分析方法建立起来的解释资本主义经 济周期性波动的一个重要理论模型，它的特点在于将凯恩斯的“乘数论”和西方经济学中的 “加速数原理”结合起来，通过对政府支出、个人消费和私人投资等重要经济变量相互关系 的分析，来说明经济周期性波动的原因和幅度。 先分别介绍乘数论和加速数原理。 1．乘数理论原是英国经济学家卡恩于 1931 年 6 月在《经济学杂志》发表的“国内投资 与失业的关系”一文中最先提出的，主要是阐述国家用于公共工程的支出和总就业量之间的 关系（“就业乘数”）。凯恩斯在《通论》一书中沿袭了卡恩的这一观点，并通过引进边际消 费倾向这一概念系统地阐述了乘数理论（也称“乘数论”或“投资乘数论”）。 根据凯恩斯关于收入、投资与消费的定义，三者之间有下述恒等关系： Y=I+C （1.17） 因而 ∆Y=∆I+∆C （1.18） 将上式两边同除以∆Y，（1.18）可改写成 1=(∆I/∆Y)十(∆C／∆Y) （1.19） 移项整理后得： ∆Y=∆I×(1/(1-(∆C／∆Y))) （1.19’） 1 萨缪尔森：《经济学》英文第 11 版，第 702 页
式中的ΔC/ΔY即边际消费倾向,1-(△C/△Y)即为边际储蓄倾向,其倒数1/(1(△C/△Y) 就是“乘数”。如以K表示乘数,则(1.19)变为 (120) 以上分析表明,边际消费倾向愈高(即边际储蓄倾向愈低),乘数就愈大,反之亦然。 设边际消费倾向为8/10(表示居民增加10元收入,会将其中8元用于消费支出),则乘数 K=l/(1-(8/10))-5。这表明,若政府增加1亿美元的投资(△=1亿),由于乘数的作用 社会总收入将会增加5亿美元。乘数的作用过程可以由下表反映出来(表1.1): 表1.1 生产 新增 以前时期增加的收入 收入 时期 支出 所诱发的消费支出 总增量 100 295.2 100 6451.240.96 0 336.16 100 26.21 368.93 395.14 100 6451.240.9632.77 26.21 0 第一时期中,投资增加100(百万元)即1亿,使提供投资所需的生产要素所有者的收 入增加100(百万元单位),引起第二时期的消费支出增加80,故第二时期总收入共增加到 180;第二时期80消费支出,引起消费品供给者收入增加80,他们将其中8/10=(△C/ ΔY)用于消费支出,即消费64,第三时期总收入共增加到244;……经过许多时期后,总 收入增加量将为原投资量的5倍,即500。 在经济生活中,一定投资量的增加,在一定程度上对国民收入和就业变动发生影响,促 进消费需求和生产的扩大,这是社会再生产过程中客观存在的。但是,如果利用乘数理论把 资本主义再生产过程描绘为可以随着支出不断扩大的经济均衡过程,则是错误的 2.加速数原理,最早是由法国经济学家阿夫塔里昂在1913年发表的《生产过剩的周期 性危机》一书中提出来的。美国经济学家J·M·克拉克在1917年发表的“商业的加速和需
18 式中的∆C／∆Y即边际消费倾向，1-(∆C／∆Y)即为边际储蓄倾向，其倒数1/(1-(∆C／∆Y)) 就是“乘数”。如以 K 表示乘数，则（1.19’）变为 ∆Y=K·∆I （1.20） 以上分析表明，边际消费倾向愈高（即边际储蓄倾向愈低），乘数就愈大，反之亦然。 设边际消费倾向为 8／10（表示居民增加 10 元收入，会将其中 8 元用于消费支出），则乘数 K＝1/（1-（8/10））-5。这表明，若政府增加 1 亿美元的投资(∆I＝1 亿)，由于乘数的作用， 社会总收入将会增加 5 亿美元。乘数的作用过程可以由下表反映出来(表 1．1)： 表 1．1 生产 时期 新增 支出 以前时期增加的收入 所诱发的消费支出 收入 总增量 1 100 100 2 100 8 0 180 3 100 80 64 244 4 100 8 0 64 51.2 295.2 5 100 8 0 64 51.2 40.96 336.16 6 100 8 0 64 51.2 40.96 32.77 7 100 8 0 64 51.2 40.96 32.77 26.21 368.93 ： … …… … … … … ： … …… … … … … 395.14 ∞ 100 8 0 64 51.2 40.96 32.77 26.21 … … 500 第一时期中，投资增加 100（百万元）即 1 亿，使提供投资所需的生产要素所有者的收 入增加 l00（百万元单位），引起第二时期的消费支出增加 80，故第二时期总收入共增加到 180；第二时期 80 消费支出，引起消费品供给者收入增加 80，他们将其中 8／10＝（∆C／ ∆Y）用于消费支出，即消费 64，第三时期总收入共增加到 244；……经过许多时期后，总 收入增加量将为原投资量的 5 倍，即 500。 在经济生活中，一定投资量的增加，在一定程度上对国民收入和就业变动发生影响，促 进消费需求和生产的扩大，这是社会再生产过程中客观存在的。但是，如果利用乘数理论把 资本主义再生产过程描绘为可以随着支出不断扩大的经济均衡过程，则是错误的。 2．加速数原理，最早是由法国经济学家阿夫塔里昂在 1913 年发表的《生产过剩的周期 性危机》一书中提出来的。美国经济学家 J·M·克拉克在 1917 年发表的“商业的加速和需
求规律”一文中也提出了同样的理论。以后,哈罗德在1936年出版的《经济周期》一书中 也把它作为决定资本主义经济周期性波动的三个动态因素之一。加速数原理根据现代机器大 生产采用耐久性固定资本设备的生产方法这一技术特点,说明收入水平或消费需求的变动将 会引起投资量更为剧烈的变动,而且这和由收入或消费变动引起的“引致投资”的变动不是 取决于收入或消费的绝对量,而是取决于收入或消费变动的比率(增加或减少的百分率)。 例如,假设按照生产过程中一定的技术条件,生产出价值100万美元的消费品,需要使 用价值300万美元的机器设备,即资本产出比率为3:1。在这一场合,若收入或消费支出 增加,需要增产10万美元的消费品,则需要相应增加30万美元的投资。这一资本增量(投 资)与收入或消费支出增量之比,称为加速数(或加速系数) 但是,一个时期内的投资总额,除了净投资(新增投资量)外,还包括补偿在生产过程 中已损耗的机器设备的“重置投资”。净投资主要取决于收入或消费支出的变化,重置投资 主要取决于资本设备的数量、构成、使用年限等。由不同因素所影响的净投资和重置投资在 经济生活中相互交织在一起,就使得投资量的波动特别剧烈。 在上述例子中,若价值300万美元的机器设备的使用年限为10年,每年生产过程中损 耗机器设备1/10,则每年所需重置投资30万美元。设第一年对该消费品的消费支出不变, 因而年产量不变,该年度只需30万美元的重置投资。若第二年消费支出增加10%,由上年 的100万美元增加至110万美元,则为了增加消费品产量,除了重置投资30万美元外,还 需增加30万美元的新投资,两者合计为60万美元的总投资,与第一年的投资量(30万美 元)相比,第二年的投资量增长了100%,大大超过了消费支出所代表的消费需求增长率 (10%)。同样,假如第三年的消费需求虽然比上年度增加,但增长率低于上年,例如增长 了5万美元,即消费需求为115万美元(增长率从第二年度10%下降为第三年度455%) 在这一场合,除了33万美元的重置投资外,还需要净投资15万美元,两者合计为48万美 元,比第二年度的投资增长率下降了近25%。此外,若第三年的消费需求维持在110万美 元的水平不变,于是就无需增加新投资,只需33万美元的重置投资即可,这样,与第二年 相比,投资总量从第二年的60万美元减至33万美元,下降近50% 由此可见,根据加速数原理,只要某一年度的消费需求下降,将会引起投资总量以更大 的幅度下降;甚至在这一年度尽管消费需求的绝对量不下降,维持在上一年的水平上,或者 虽有所增加,但增加幅度低于上一年,也会导致投资总量的大幅度下降 加速数理论的错误,并不在于它根据现代机器大工业生产的技术特点,来解释消费需求 变化与投资(生产资料的生产)变化的相互关系,而在于它抽掉了资本主义社会的生产关系 和基本矛盾,仅以此来解释资本主义经济周期性的波动。除此之外,加速数原理的一些理论 前提条件(如生产能力在任何时期都是完全充分利用的,资本产出比率在投资过程中是固 定的,等等)也是不完全符合资本主义经济的现实情况的 3.美国经济学家汉森和萨缪尔森认为,凯恩斯的乘数理论只说明了一定的投资如何引 起收入和就业的变化,而没有说明收入(或消费)的变动又如何反过来引起投资的变化:此 外,凯恩斯的理论运用的是比较静态均衡的分析方法,没有考虑从原有均衡到新的均衡的动 态调整过程。只有将加速数原理和乘数理论结台起来,考察这两者在动态序列中的相互作用, 才能说明经济周期的累积性扩张或紧缩的过程。萨绍尔森在汉森的提示下,在1939年发表 的“乘数分析与加速数原理的相互作用”一文中,将乘数理论与加速数原理结合在一起,提 出了下述“乘数-加速数原理”的动态经济模型,以解释资本主义经济周期性波动的原因和 波动幅度 令Y1代表t时期的国民收入,G1代表t时期的政府支出,C代表t时期的消费支出,lt 代表t时期的引致私人投资,则 Y=G-C+It (121)
19 求规律”一文中也提出了同样的理论。以后，哈罗德在 1936 年出版的《经济周期》一书中 也把它作为决定资本主义经济周期性波动的三个动态因素之一。加速数原理根据现代机器大 生产采用耐久性固定资本设备的生产方法这一技术特点，说明收入水平或消费需求的变动将 会引起投资量更为剧烈的变动，而且这和由收入或消费变动引起的“引致投资”的变动不是 取决于收入或消费的绝对量，而是取决于收入或消费变动的比率（增加或减少的百分率）。 例如，假设按照生产过程中一定的技术条件，生产出价值 100 万美元的消费品，需要使 用价值 300 万美元的机器设备，即资本-产出比率为 3：1。在这一场合，若收入或消费支出 增加，需要增产 10 万美元的消费品，则需要相应增加 30 万美元的投资。这一资本增量（投 资）与收入或消费支出增量之比，称为加速数（或加速系数）。 但是，一个时期内的投资总额，除了净投资（新增投资量）外，还包括补偿在生产过程 中已损耗的机器设备的“重置投资”。净投资主要取决于收入或消费支出的变化，重置投资 主要取决于资本设备的数量、构成、使用年限等。由不同因素所影响的净投资和重置投资在 经济生活中相互交织在一起，就使得投资量的波动特别剧烈。 在上述例子中，若价值 300 万美元的机器设备的使用年限为 10 年，每年生产过程中损 耗机器设备 1／10，则每年所需重置投资 30 万美元。设第一年对该消费品的消费支出不变， 因而年产量不变，该年度只需 30 万美元的重置投资。若第二年消费支出增加 10％，由上年 的 100 万美元增加至 110 万美元，则为了增加消费品产量，除了重置投资 30 万美元外，还 需增加 30 万美元的新投资，两者合计为 60 万美元的总投资，与第一年的投资量（30 万美 元）相比，第二年的投资量增长了 100％，大大超过了消费支出所代表的消费需求增长率 （10％）。同样，假如第三年的消费需求虽然比上年度增加，但增长率低于上年，例如增长 了 5 万美元，即消费需求为 115 万美元（增长率从第二年度 10％下降为第三年度 4.55％）， 在这一场合，除了 33 万美元的重置投资外，还需要净投资 15 万美元，两者合计为 48 万美 元，比第二年度的投资增长率下降了近 25％。此外，若第三年的消费需求维持在 110 万美 元的水平不变，于是就无需增加新投资，只需 33 万美元的重置投资即可，这样，与第二年 相比，投资总量从第二年的 60 万美元减至 33 万美元，下降近 50％。 由此可见，根据加速数原理，只要某一年度的消费需求下降，将会引起投资总量以更大 的幅度下降；甚至在这一年度尽管消费需求的绝对量不下降，维持在上一年的水平上，或者 虽有所增加，但增加幅度低于上一年，也会导致投资总量的大幅度下降。 加速数理论的错误，并不在于它根据现代机器大工业生产的技术特点，来解释消费需求 变化与投资（生产资料的生产）变化的相互关系，而在于它抽掉了资本主义社会的生产关系 和基本矛盾，仅以此来解释资本主义经济周期性的波动。除此之外，加速数原理的—些理论 前提条件（如生产能力在任何时期都是完全充分利用的，资本-产出比率在投资过程中是固 定的，等等）也是不完全符合资本主义经济的现实情况的。 3．美国经济学家汉森和萨缪尔森认为，凯恩斯的乘数理论只说明了—定的投资如何引 起收入和就业的变化，而没有说明收入（或消费）的变动又如何反过来引起投资的变化；此 外，凯恩斯的理论运用的是比较静态均衡的分析方法，没有考虑从原有均衡到新的均衡的动 态调整过程。只有将加速数原理和乘数理论结台起来，考察这两者在动态序列中的相互作用， 才能说明经济周期的累积性扩张或紧缩的过程。萨绍尔森在汉森的提示下，在 1939 年发表 的“乘数分析与加速数原理的相互作用”一文中，将乘数理论与加速数原理结合在一起，提 出了下述“乘数-加速数原理”的动态经济模型，以解释资本主义经济周期性波动的原因和 波动幅度。 令 Yt 代表 t 时期的国民收入，Gt 代表 t 时期的政府支出，Ct 代表 t 时期的消费支出，It 代表 t 时期的引致私人投资，则 Yt=Gt-Ct+It （1.21）
令α代表边际消费倾向(△C△Y),Y1为t的上一时期的国民收入,根据汉森的假设: (1.22) 即t时期的消费支出是t-1时期国民收入和边际消费倾向的乘积 令β代表资本产出比率或加速数,则t时期私人引致投资是t时期的消费支出与t1时 期消费支出(Ct-1)之差和β的乘积, I:=(Ct-C-1) =B(aYi-I-aY1-2) 令G1=1,将G1、Ct、I各式代入(1.21)则得: Y,=1+a(1+B) Yt-l-apY (1.24) (1.24)表明,本期(t时期)国民收入水平是由前两个时期的国民收入水平和一定的 乘数1/(1-α)与加速数(β)决定的。萨缪尔森根据α与β的各种不同假定数值,按照上 述方程计算出政府在9个时期连续支出1美元所将引起的国民收入的变动序列表(表12)。 时期 =0.5 a=0.5 =0.6 a=0.8 YI 1.00 1.00 3.75 1.875 4.125 1.9375 3.4375 6.6256 169.84 1.9688 2.0313 5.3037 500.52 1.9844 0.9141 2.5959 1459592 19922 -0.1172 0.6918 4227.704 1.9961 0.2148 -03.3603 12241.1216 根据对上表数列的分析,萨缪尔森得出如下论点 (1)a=0.05(乘数K=2),B=0(没有加速数的作用,只有乘数对国民收入起作用)时。 政府支出引起的国民收入增量为政府支出的两倍,国民收入逐渐增加并向新的均衡水平(Y) 趋近,不呈现任何波动(见图1.2)。 (2)=0.5,β=2,这时,政府若在各时期连续支出1美元,由于乘数和加速数的相互 作用,使各时期的国民收入呈现上下波动的形状。但波动的幅度是逐渐削弱的,称为收敛性 波动(或削弱性波动)(见图1.3(a))
20 令 α 代表边际消费倾向(∆C/∆Y)，Yt-1 为 t 的上一时期的国民收入，根据汉森的假设： Ct＝αYt-1 （1.22） 即 t 时期的消费支出是 t-1 时期国民收入和边际消费倾向的乘积。 令 β 代表资本-产出比率或加速数，则 t 时期私人引致投资是 t 时期的消费支出与 t-1 时 期消费支出(Ct-1)之差和 β 的乘积，即： It＝β(Ct -Ct-1) ＝β(αYt-1-αYt-2) ＝αβ(Yt-1-Yt-2) 令 Gt =1，将 Gt、Ct、It 各式代入（1.21）则得： Yt =1+α（1+β）Yt-1-αβYt-2 （1.24） （1.24）表明，本期（t 时期）国民收入水平是由前两个时期的国民收入水平和一定的 乘数 1／（1-α）与加速数（β）决定的。萨缪尔森根据 α 与 β 的各种不同假定数值，按照上 述方程计算出政府在 9 个时期连续支出 1 美元所将引起的国民收入的变动序列表（表 1.2）。 表 1.2 时期 Yt α=0.5 β=0 α=0.5 β=2 α=0.6 β=2 α=0.8 β=4 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 1.00 1.50 1.75 1.875 1.9375 1.9688 1.9844 1.9922 1.9961 1.00 2.50 3.75 4.125 3.4375 2.0313 0.9141 –0.1172 0.2148 1.00 2.80 4.84 6.352 6.6256 5.3037 2.5959 –0.6918 –03.3603 1.00 5.00 17.80 56.20 169.84 500.52 1459.592 4227.704 12241.1216 Yt Yθ O t 图 1.2 根据对上表数列的分析，萨缪尔森得出如下论点： （1）α=0.05(乘数 K＝2)，β=0（没有加速数的作用，只有乘数对国民收入起作用）时。 政府支出引起的国民收入增量为政府支出的两倍，国民收入逐渐增加并向新的均衡水平（Yθ） 趋近，不呈现任何波动（见图 1.2）。 (2) α=0.5，β＝2，这时，政府若在各时期连续支出 1 美元，由于乘数和加速数的相互 作用，使各时期的国民收入呈现上下波动的形状。但波动的幅度是逐渐削弱的，称为收敛性 波动（或削弱性波动）（见图 1.3（a））