练习题012 图中N表示纯二端电阻网络。已知如下两组数据: (1)当R2>◎、R3->、U1=30V时,i=2A, u2=12V,U3=8V; (2)当R2=62、R3=42、u1=30V时,i=3A,u2 =9V。 求第(2)组条件下的电压u3。 + N
练习题012： 图中N表示纯二端电阻网络。已知如下两组数据： (1)当R2-> 、R3- > 、u1=30 V时，i1＝2A， u2=12V，u3＝8V ； (2)当R2=6 、R3＝4 、u1=30 V时，iI＝3A，u2 ＝9V。 求第(2)组条件下的电压u3
练习题012解答(1): 两组数据可看作是来自两个具有相同拓扑结构的网 络。设网络共有b条支路,由特勒根定理可得 11+u22中W323+ 0 a,in+0242+a3i+ apn=0 (2) 式中,、(k=1,2,“,b表示对应第(2组条件的支路 电压和支路电流。因为N为纯电阻网络,故 4=R1=2 将上式代入(1)、(2)式便得 141+2+2323-141+a2+岛3 由已知条件得:u1=30V,u2=12∨,u3=8V,i1=2A, 2=0,i3=0
练习题012解答（1）： 两组数据可看作是来自两个具有相同拓扑结构的网 络。设网络共有b条支路，由特勒根定理可得 式中， 表示对应第(2)组条件的支路 电压和支路电流。因为N为纯电阻网络，故 将上式代入(1)、(2)式便得 由已知条件得：u1=30V，u2=12V，u3=8V，i1=2A， i2=0，i3=0
练习题012解答(续1): a1=30V 0=9 v 1=3A 2=a2/R2=1.5A =a3/R3=0.25 将以上条件代入(3)式得 30x3+12x1.5+8×0.25B3=-30×2 3=6V
练习题012解答（续1）： 将以上条件代入(3)式得
练习题013: 固(b)中的是图()中的N的伴随网络。试证明在量 值上/u1=1 i=0 + HI =|A
练习题013： 固(b)中的 是图(a)中的N的伴随网络。试证明在量 值上
练习题013解答(1): 由特勒根定理得 u11+2+ ∑ 41i+02i2+24k (2) Fs1 由于^是N的伴随网络,则有 ∑u14=U=(B)"=RT= TRi= U=>aik (3) 6=3 式中,R和R分别表示N与N的支路电阻矩阵(不 定是对角阵)
练习题013解答（1）： 由特勒根定理得 由于 是N的伴随网络，则有 式中，R和 分别表示N与 的支路电阻矩阵(不一 定是对角阵)