1.9 Telogen定理 ·在任何集中参数电路中,若其 支路电压为U=[u1u2…ub]T 支路电流为Ⅰ=[ii2…iT UTI=O ∑uik=0
1.9 Tellgen定理 • 在任何集中参数电路中，若其 支路电压为 U = [u1 u2````` ub ] T 支路电流为 I = [i1 i2````` ib ] T 则： U T I = 0 即 [u1 u2````` ub ] = 0 i1 i2 ib • • uk ik = 0
例: (2 5 0
• 例： 1 3 02 i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 i 4 i 1 i 2 i 2 i 5 i 6
设:独立节点电压U1U2U3 有:u 5 UUUU 122 UUU u u- 2u; kk=u111 +u212 +u3 13+u 14 +u5 15 +u616 ={U1-U3)1+(U2-U)2+(U2-U3)13+U14+U2ls+U36 =U1(1-i2+i4)+U2(i2+i3+i5)+U3(-1-13+i)
• 例： 1 3 0 2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 设：独立节点电压U1 U2 U3 有： u1 = U1 – U3 u2 = U2 – U1 u3 = U2 – U3 u4 = U1 u5 = U2 u6 = U3 ui ik =u1 i1 + u2 i2 +u3 i3 + u4 i4 +u5 i5 + u6 i6 =(U1 – U3 ) i1 + (U2 – U1 ) i2 +(U2 – U3 )i3 +U1 i4 +U2 i5 + U3 i6 =U1 (i1 - i2 + i4 ) +U2 (i2 + i3 + i5 ) + U3 (– i1 –i3 + i6 ) = 0
∑kj=0
• 例： 1 3 02 ĵ 1 ĵ 2 ĵ 3 ĵ 4 ĵ 5 ĵ 6 ĵ 4 ĵ 1 ĵ 2 ĵ 2 ĵ 5 ĵ 6 û k ĵk = 0
∑kj=0 (1-i2+14)+U2(2+i3+is)+U3(-1-13+i6)=0 01(1-j2+14)+U2(2+j3+js)+03(-j1-3+)=0
1 3 0 2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 1 3 0 2 ĵ1 ĵ2 ĵ3 ĵ4 ĵ5 ĵ6 ûk ĵ uk ik = 0 k = 0 U1 (i1 - i2 + i4 ) +U2 (i2 + i3 + i5 ) + U3 (– i1 –i3 + i6 ) = 0 Û1 (ĵ1 - ĵ2 + ĵ4 ) + Û2 (ĵ2 + ĵ3 + ĵ5 ) + Û3 (– ĵ1 –ĵ3 + ĵ6 ) = 0