Why are most waves oblique rather than normal to the upstream fow?为什么大部分激波与来流成斜角而不是垂直的呢? 马赫波 Supersonic Subsonic v>a < 马赫角 at a 1 FIGURE 9.3 Another way of visualizing the propagation of disturbances in(a) subsonic and(b)supersonic dow. SIn M (9.1)
• Why are most waves oblique rather than normal to the upstream flow? 为什么大部分激波与来流成斜角而不是垂直的呢? V M a Vt at 1 sin = = = M 1 sin −1 = (9.1) 马赫波 马赫角
M>t FIGURE 9A Relation between the oblique shock-wave angle and the Mach angle. If the disturbances are stronger than a simple sound wave then the wave front becomes stronger than a mach wave, creating an oblique shock wave at an angle to the freestream, where B>u. This comparison is shown in Fig. 9.4. However, the physical mechanism creating an oblique shock isis essentially the same as that described above for the mach wave 如果扰动比一个简单声波强,其引起的波前就会比马赫波强,产生 个与来流夹角为β的斜激波,且β>μ。这一比较在图94中给出。然而, 斜激波产生的物理机理与上面描述的马赫波的产生完全相同
If the disturbances are stronger than a simple sound wave, then the wave front becomes stronger than a Mach wave, creating an oblique shock wave at an angle to the freestream, where β>μ. This comparison is shown in Fig. 9.4 . However, the physical mechanism creating an oblique shock is is essentially the same as that described above for the Mach wave. 如果扰动比一个简单声波强,其引起的波前就会比马赫波强,产生一 个与来流夹角为 β的斜激波,且β>μ。这一比较在图9.4中给出。然而， 斜激波产生的物理机理与上面描述的马赫波的产生完全相同
92 OBLIQUE SHOCK RELATIONS(斜激波关系式) o∥⊙ M1 M FIGURE 9 Obilque shock geometry
９.2 OBLIQUE SHOCK RELATIONS (斜激波关系式）
以上图虚线包围区域为控制体,应用连续方程: f11=2l2 (9.2) (9.5)通过斜激波流动的切向 速度分量保持不变 +n11=P2+P2l2(97) 2 (9.12 通过斜激波的流动特性变化只由垂直 于斜激波的速度分量决定
1 u1 = 2 u2 以上图虚线包围区域为控制体，应用连续方程： (9.2) w1 = w2 (9.５) 通过斜激波流动的切向 速度分量保持不变． 2 2 2 2 2 p1 + 1 u1 = p + u (9.7) 2 2 2 2 2 2 1 1 u h u h + = + (9.12) 通过斜激波的流动特性变化只由垂直 于斜激波的速度分量决定．
方程(9.2)、(9.7、(9.12)与正激波控制方程(8,2)、(86)、(8.10)完全 相同,我们只要将正激波关系式中所有的M用Mn代替,就可以得 到通过斜激波的流动特性变化量: MnI=MISin B (9.13) M21-(y-1)/2(914注意!Ma2是斜激波 1+y 后的法向马赫数 y+1)M (9.15) 2+(y-1)M21 y (Mn-1)(9.16) 方程(914-(9,17)表明对于量热完全气体斜激波的特性只依赖于 上游马赫数的垂直分量Mn1,但是,由(913)知,Mn1即依赖于M又 依赖于β
M n,1 = M1 sin ( ) ( 1)/ 2 1 1 / 2 2 ,1 2 2 ,1 ,2 − − + − = n n n M M M 2 ,1 2 ,1 1 2 2 ( 1) ( 1) n n M M + − + = ( 1) 1 2 1 2 ,1 1 2 − + = + Mn p p 方程(9.2)、(9.7)、(9.12)与正激波控制方程(8.2)、(8.6)、(8.10)完全 相同，我们只要将正激波关系式中所有的M1用Mn,1代替，就可以得 到通过斜激波的流动特性变化量： (9.14) (9.13) (9.15) (9.16) 注意！Mn,2是斜激波 后的法向马赫数． 2 1 1 2 1 2 p p T T = (9.17) 方程(9.14)-(9.17)表明对于量热完全气体,斜激波的特性只依赖于 上游马赫数的垂直分量Mn,1 ,但是,由(9.13)知，Mn,1即依赖于M1又 依赖于 β