第7章锁相技术及频率合成 3)有源比例积分滤波器 有源比例积分滤波器由运算放大器组成,如图79 所示,其传输算子是 1+D A1(P)=-A 式中,τ1=(R1+AR1+R2)C;τ2=R2C;A是运算 放大器无反馈时的电压增益。若运算放大器的增益很 高,则 AFP) 1+ pty (7-15)
第7章 锁相技术及频率合成 ３）有源比例积分滤波器 有源比例积分滤波器由运算放大器组成，如图7.9 所示，其传输算子是 2 1 1 ( ) 1 F p A p A p + = − + (7―14) 式中，τ1=(R1+AR1+R2 )C；τ2=R2C；A是运算 放大器无反馈时的电压增益。若运算放大器的增益很 高，则 2 1 1 ( ) F p A p p + = (7―15)
第7章锁相技术及频率合成 R2 + R + 图79有源比例积分滤波器
第7章 锁相技术及频率合成 图7.9 有源比例积分滤波器 ∫ ＋ － R1 R2 C uc ＋ － ＋ － ud △
第7章锁相技术及频率合成 式中,τ1=R1C。传输算子的分母中只有一个p,是 个积分因子,因此,高增益的有源比例积分滤波器 又称为理想积分滤波器。显然,A越大,就越接近理想 积分滤波器。此滤波器的频率响应为 1+s j Q2T
第7章 锁相技术及频率合成 式中，τ1=R1C。传输算子的分母中只有一个p，是 一个积分因子，因此，高增益的有源比例积分滤波器 又称为理想积分滤波器。显然，A越大,就越接近理想 积分滤波器。此滤波器的频率响应为 2 1 1 ( ) F j A j j + =
第7章锁相技术及频率合成 4!.锁相环路相位模型及锁相环路的数学模型 将环路的三个基本模型连接起来的锁相环路相位 模型,如图7.10所示。通常将这个模型称为PLL的相位 模型。这个模型直接给出了输入相位φ(t)与输出相 q() q?( l() 4)/a()A q() Adsi[ l () 图7.10锁相环路的相位模型
第7章 锁相技术及频率合成 4. 锁相环路相位模型及锁相环路的数学模型 将环路的三个基本模型连接起来的锁相环路相位 模型，如图7.10所示。通常将这个模型称为PLL的相位 模型。这个模型直接给出了输入相位φi (t)与输出相 图7.10 锁相环路的相位模型 Ad sin[ ] AF (p) p A0 uc u (t) d (t) i (t) e (t) o (t) o (t) －
第7章锁相技术及频率合成 按图7.10的环路相位模型,不难导岀环路的数学模型: 02(1)=(1)-q0(t)=q1(1)-A44(p)-sin2(t) ppe(t)=po (t)-A,A(p)sinoe(t) (7-16 式(7—-16)是锁相环路数学模型的一般形式,也称 动态方程,从物理概念上可以逐项理解它的含义;式中 ppa(1)显然是环路的瞬时频差 p0()=a2(=△AO=0-a (7-17) 右边第一项po(t)称固定角频率, p()=4n()=△01=a1-a (7-18
第7章 锁相技术及频率合成 按图7.10的环路相位模型，不难导出环路的数学模型: 0 0 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sin ( ) ( ) ( ) ( )sin ( ) c i i d F e e i d F e t t t t A A A p t p p t p t A A A p t = − = − = − (7―16) 式(7―16)是锁相环路数学模型的一般形式，也称 动态方程，从物理概念上可以逐项理解它的含义;式中 pφe (t)显然是环路的瞬时频差 ( ) ( ) e i e i o d t p t dt = = = − (7―17) 右边第一项pφi (t)称固定角频率， ( ) ( ) i i i i r d t p t dt = = = − (7―18)