2017年黑龙江省绥化市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017绥化)如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条 件中能判定AB∥CD的是() A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125° 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】解:A、由∠3=∠2=35°,∠1=55°推知∠1≠∠3,故不能判定AB∥CD 故本选项错误 B、由∠3=∠2=45°,∠1=55°推知∠1≠∠3,故不能判定AB∥CD,故本选项错误 C、由∠3=∠2=55°,∠1=55推知∠1=∠3,故能判定AB∥CD,故本选项正确; D、由∠3=∠2=125°,∠1=55°推知∠1≠∠3,故不能判定AB∥CD,故本选项错 故选:C A C D 【点评】本题考查了平行线的判定定理,正确识别“三线八角”中的同位角、内错 角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平 行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平
2017 年黑龙江省绥化市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•绥化）如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，∠1=55°，下列条 件中能判定 AB∥CD 的是（ ） A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=125° 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定 AB∥CD， 故本选项错误； B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定 AB∥CD，故本选项错误； C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定 AB∥CD，故本选项正确； D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定 AB∥CD，故本选项错 误； 故选：C． 【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错 角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平 行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平 行．
2.(3分)(2017绥化)某企业的年收入约为70000元,数据“700000用科学 记数法可表示为() A.0.7×106B.7×105C.7×104D.70×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:数据“70000用科学记数法可表示为7×105 故选:B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3.(3分)(2017·绥化)下列运算正确的是() A. 3a+2a=5a2 B. 3a+3b=3ab C. 2a2bc-a bc=abc D. a5-a2=a3 【分析】分别对每一个选项进行合并同类项,即可解题 【解答】解:A、3a+2a=5a,A选项错误; B、3a+3b=3(a+b),B选项错误; C、2a2bc-a2bc=a2bc,C选项正确; D、a5-a2=a2(a3-1),D选项错误 故选C 【点评】本题考査了合并同类项,合并同类项就是利用乘法分配律,熟练运用是 解题的关键, 4.(3分)(2017·绥化)正方形的正投影不可能是() A.线段B.矩形C.正方形D.梯形 【分析】根据平行投影的特点:在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行,即可得 出答案 【解答】解:在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行.得到的应是平行四边形或
2．（3 分）（2017•绥化）某企业的年收入约为 700000 元，数据“700000”用科学 记数法可表示为（ ） A．0.7×106B．7×105 C．7×104 D．70×104 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：数据“700000”用科学记数法可表示为 7×105． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•绥化）下列运算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．3a+3b=3ab C．2a2bc﹣a 2bc=a2bc D．a 5﹣a 2=a3 【分析】分别对每一个选项进行合并同类项，即可解题． 【解答】解：A、3a+2a=5a，A 选项错误； B、3a+3b=3（a+b），B 选项错误； C、2a2bc﹣a 2bc=a2bc，C 选项正确； D、a 5﹣a 2=a2（a 3﹣1），D 选项错误； 故选 C． 【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项就是利用乘法分配律，熟练运用是 解题的关键． 4．（3 分）（2017•绥化）正方形的正投影不可能是（ ） A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形 【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得 出答案． 【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或
特殊的平行四边形或线段 故正方形纸板ABCD的正投影不可能是梯形, 故选:D. 【点评】此题主要考查了平行投影的性质,利用太阳光线是平行的,那么对边平 行的图形得到的投影依旧平行是解题关键 5.(3分)(2017缓化)不等式组/x-1≤3 的解集是() A.x≤4B.2<X≤4C.2≤x≤4D.x>2 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式ⅹ-1≤3,得:ⅹ≤4, 解不等式x+1>3,得:x>2 ∴不等式组的解集为2<x≤4, 故选:B. 【点评】本题考査的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础, 熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到的原则是解答此 题的关键 6.(3分)(2017绥化)如图,△ABC是△ABC以点O为位似中心经过位似变 换得到的,若△ABC的面积与△ABC的面积比是4:9,则OB':OB为 A A.2:3B.3:2C.4:5D.4:9 【分析】先求出位似比,根据位似比等于相似比,再由相似三角形的面积比等于 相似比的平方即可 【解答】解:由位似变换的性质可知,A'B'∥AB,A'C'∥AC ∴△AB'C∽△ABC ∵△AB'C与△ABC的面积的比4:9
特殊的平行四边形或线段． 故正方形纸板 ABCD 的正投影不可能是梯形， 故选：D． 【点评】此题主要考查了平行投影的性质，利用太阳光线是平行的，那么对边平 行的图形得到的投影依旧平行是解题关键． 5．（3 分）（2017•绥化）不等式组 的解集是（ ） A．x≤4 B．2＜x≤4 C．2≤x≤4 D．x＞2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式 x﹣1≤3，得：x≤4， 解不等式 x+1＞3，得：x＞2， ∴不等式组的解集为 2＜x≤4， 故选：B． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键． 6．（3 分）（2017•绥化）如图，△A′B′C′是△ABC 以点 O 为位似中心经过位似变 换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是 4：9，则 OB′：OB 为（ ） A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9 【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于 相似比的平方即可． 【解答】解：由位似变换的性质可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC， ∴△A′B′C′∽△ABC． ∵△A'B'C'与△ABC 的面积的比 4：9
∴△ABC与△ABC的相似比为2:3 故选:A 【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质,如果两个图形不仅是相似图形 而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位 似图形,这个点叫做位似中心 7.(3分)(2017绥化)从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张,则抽出红桃 的概率是() B C.1D.1 【分析】让红桃的张数除以扑克牌的总张数即为所求的概率 【解答】解:∵一副扑克牌共54张,其中红桃13张,∴随机抽出一张牌得到红 桃的概率是这3 故选B 【点评】本题考查的是随机事件概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这 些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)= (3分)(2017·绥化)在同一平面直角坐标系中,直线y=4x+1与直线y=-x+b 的交点不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【分析】根据一次函数的性质确定两条直线所经过的象限可得结果 【解答】解:直线y=4x+1过一、二、三象限 当b>0时,直线y=-x+b过一 四象限, 两直线交点可能在一或二象限 当b<0时,直线y=-x+b过二、三、四象限, 两直线交点可能在二或三象限 综上所述,直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在第四象限, 故选D
∴△A'B'C'与△ABC 的相似比为 2：3， ∴ = 故选：A． 【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形， 而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位 似图形，这个点叫做位似中心． 7．（3 分）（2017•绥化）从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃 的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】让红桃的张数除以扑克牌的总张数即为所求的概率． 【解答】解：∵一副扑克牌共 54 张，其中红桃 13 张，∴随机抽出一张牌得到红 桃的概率是 ． 故选 B． 【点评】本题考查的是随机事件概率的求法，如果一个事件有 n 种可能，而且这 些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= ． 8．（3 分）（2017•绥化）在同一平面直角坐标系中，直线 y=4x+1 与直线 y=﹣x+b 的交点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据一次函数的性质确定两条直线所经过的象限可得结果． 【解答】解：直线 y=4x+1 过一、二、三象限； 当 b＞0 时，直线 y=﹣x+b 过一、二、四象限， 两直线交点可能在一或二象限； 当 b＜0 时，直线 y=﹣x+b 过二、三、四象限， 两直线交点可能在二或三象限； 综上所述，直线 y=4x+1 与直线 y=﹣x+b 的交点不可能在第四象限， 故选 D．