2018年中考模拟卷(_) 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列实数中,无理数为() A 0.2 B. CV2D. 2 2.“2014年至2016年,中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”, 将数据3万亿美元用科学记数法表示为() A.3×104美元B.3×1043美元 C.3×102美元D.3×10美元 3.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是() 出口日 4.函数 x-5 中自变量x的取值范围是() A.x≥-3B.x≠5C.x≥-3或x≠5D.x≥-3且x≠5 5.一元二次方程x2-2x=0的解是() A.0B.2C.0或-2D.0或2 6.下列说法中,正确的有() ①等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12②无理数_3在-2和-1之间 ③六边形的内角和是外角和的2倍;④若a>b,则a-b>0它的逆命题是假命题;⑤北偏 东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80° A.1个B.2个C.3个D.4个 7.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表: 4849 05152 车辆数(辆)5482 则上述车速的中位数和众数分别是( A.50,8B.49,50C.50,50D.49,8 8.正比例函数y=kx与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐 标为-2,当n<y2时,x的取值范围是() B.x<-2或0<x<2 C.-2<x<0或0<x<2D.-2<x<0或x>2
2018 年中考模拟卷(一) 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列实数中，无理数为( ) A．0.2 B.1 2 C. 2 D．2 2．“2014 年至 2016 年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过 3 万亿美元”， 将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为( ) A．3×1014 美元 B．3×1013 美元 C．3×1012 美元 D．3×1011 美元 3．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( ) 4．函数 y＝ x＋3 x－5 中自变量 x 的取值范围是( ) A．x≥－3 B．x≠5 C．x≥－3 或 x≠5 D．x≥－3 且 x≠5 5．一元二次方程 x 2－2x＝0 的解是( ) A．0 B．2 C．0 或－2 D．0 或 2 6．下列说法中，正确的有( ) ①等腰三角形两边长为 2 和 5，则它的周长是 9 或 12；②无理数－ 3在－2 和－1 之间； ③六边形的内角和是外角和的 2 倍；④若 a＞b，则 a－b＞0.它的逆命题是假命题；⑤北偏 东 30°与南偏东 50°的两条射线组成的角为 80°. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速(km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，8 8．正比例函数 y1＝k1x 与反比例函数 y2＝ k2 x 的图象相交于 A，B 两点，其中点 B 的横坐 标为－2，当 y1＜y2 时，x 的取值范围是( ) A．x＜－2 或 x＞2 B．x＜－2 或 0＜x＜2 C．－2＜x＜0 或 0＜x＜2 D．－2＜x＜0 或 x＞2
9.已知关于x的分式方程二-1=,2的解是正数,则m的取值范围是 4且m≠3B.m<4 C.m≤4且m≠3D.m>5且m≠6 10.农夫将苹果树种在正方形的果园内,为了保护苹果树不受风吹,他在苹果树的周围 种上针叶树.在下图里,你可以看到农夫所种植苹果树的列数(m)和苹果树数量及针叶树数 量的规律:当n为某一个数值时,苹果树数量会等于针叶树数量,则n为() 针叶树;#:游∷ 萧萧萧 填空题(每小题3分,共24分 11.分解因式m2+2mn+m2-1 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比 增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为 13.如图,点A,B,C在⊙O上,CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°, 则∠ADC的度数为 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A 的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是 15.如图,在正方形ABCD中,对角线BD的长为2若将BD绕点B旋转后,点D落 在BC延长线上的点D处,点D经过的路径为弧DD,则图中阴影部分的面积是 16.对于任意实数m、n,定义一种新运算m※n=m-m-n+3,等式的右边是通常的 加减和乘法运算,仍如:3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义可知6<2※x<7的解 集为 17.如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是
9．已知关于 x 的分式方程1－m x－1 －1＝ 2 1－x 的解是正数，则 m 的取值范围是( ) A．m＜4 且 m≠3 B．m＜4 C．m≤4 且 m≠3 D．m＞5 且 m≠6 10．农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围 种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数 量的规律：当 n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则 n 为( ) A．6 B．8 C．12 D．16 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．分解因式 m2＋2mn＋n 2－1＝____________． 12．某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比 增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y(元) 关于 x 的函数关系式为 ________________． 13．如图，点 A，B，C 在⊙O 上，CO 的延长线交 AB 于点 D，∠A＝50°，∠B＝30°， 则∠ADC 的度数为________． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14．如图，将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，若点 A 的坐标是(6，0)，点 C 的坐标是(1，4)，则点 B 的坐标是________． 15．如图，在正方形 ABCD 中，对角线 BD 的长为 2.若将 BD 绕点 B 旋转后，点 D 落 在 BC 延长线上的点 D′处，点 D 经过的路径为弧 DD′，则图中阴影部分的面积是________． 16．对于任意实数 m、n，定义一种新运算 m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的 加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义可知 6＜2※x＜7 的解 集为________． 17．如图，∠AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则 cos∠AOB 的值是________．
第17题图 第18题图 18.如图,AB=4,射线BQ和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线 BQ上,BE=DB,作EF⊥DE,并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BQ于点C设BE x,BC=y,则y关于x的函数解析式为 三、解答题(共66分) 19.(6分)计算:-2 2-V2+1-4sin60°1+(22 ♂20.(8分)如图,在△ABC中,AB=6cm,AC=10cm,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点 BD的延长线交AC于点F,E为BC的中点,求DE的长 21.(8分)如图,函数y=-x+4的图象与函数y=(x>0)的图象交于A(a,1)、B(1, b)两点 (1)求函数y的表达式 (2)观察图象,比较当x>0时,y与y的大小
第 17 题图 第 18 题图 18．如图，AB＝4，射线 BQ 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 BQ 上，BE＝ 1 2 DB，作 EF⊥DE，并截取 EF＝DE，连接 AF 并延长交射线 BQ 于点 C.设 BE ＝x，BC＝y，则 y 关于 x 的函数解析式为______________． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)计算：－2 2－ 12＋|1－4sin60°|＋ π－ 22 7 0 . 20．(8 分)如图，在△ABC 中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD 平分∠BAC，BD⊥AD 于点 D，BD 的延长线交 AC 于 点 F，E 为 BC 的中点，求 DE 的长． 21．(8 分)如图，函数 y1＝－x＋4 的图象与函数 y2＝ k2 x (x＞0)的图象交于 A(a，1)、B(1， b)两点． (1)求函数 y2 的表达式； (2)观察图象，比较当 x＞0 时，y1 与 y2 的大小．
22.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,O在AB上,以O为圆心,OB长为半径的圆 与BC交于点D,DE⊥AC于E (1)求证:DE是⊙O的切线 (2)若AC与⊙O相切于F,AB=5,sinA=3,求⊙O的半径 3.(10分)2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览 会设了编号为1~6号的展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅.第一 天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被 选中的机会均等 (1)第一天,1号展厅没有被选中的概率是 (2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率 24.(12分)某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩,已知这两种核桃的 年产量分别为800千克)亩、1000千克/亩,收购价格分别是42元/千克、4元/千克 (1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克,则A、B两种核桃各种植了多少亩?
22．(10 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，O 在 AB 上，以 O 为圆心，OB 长为半径的圆 与 BC 交于点 D，DE⊥AC 于 E. (1)求证：DE 是⊙O 的切线； (2)若 AC 与⊙O 相切于 F，AB＝5，sinA＝ 3 5 ，求⊙O 的半径． 23．(10 分)2017 年 5 月 25 日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览 会设了编号为 1～6 号的展厅共 6 个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅．第一 天从 6 个展厅中随机选择一个，第二天从余下的 5 个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被 选中的机会均等． (1)第一天，1 号展厅没有被选中的概率是________； (2)利用列表或画树状图的方法求两天中 4 号展厅被选中的概率． 24．(12 分)某核桃种植基地计划种植 A、B 两种优质核桃共 30 亩，已知这两种核桃的 年产量分别为 800 千克/亩、1000 千克/亩，收购价格分别是 4.2 元/千克、4 元/千克． (1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B 两种核桃各种植了多少亩？
(2)设该基地种植A种核桃a亩,全部收购后,总收入为元,求出t与a之间的函数 关系式.若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半,那么种植A、B两种核桃各多 少亩时,该种植基地的总收入最多?最多是多少元? 25.(12分)如图①是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如图②所示 的几何图形,若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼 睛所在位置,D为AO的中点,连接PD,当PD⊥AO时,称点P为“最佳视角点”,作PC⊥BC 垂足C在OB的延长线上,且BC=12cm (1)当P=45cm时,求PC的长 (2)若∠AOC=120°时,“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC 的长是多少?请通过计算说明结果精确到0lcm,可用科学计算器,参考数据:√2≈1414, ≈1.732)
(2)设该基地种植 A 种核桃 a 亩，全部收购后，总收入为 w 元，求出 w 与 a 之间的函数 关系式．若要求种植 A 种核桃的面积不少于 B 种核桃的一半，那么种植 A、B 两种核桃各多 少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？ 25．(12 分)如图①是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图②所示 的几何图形，若显示屏所在面的侧边 AO 与键盘所在面的侧边 BO 长均为 24cm，点 P 为眼 睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P 为“最佳视角点”，作PC⊥BC， 垂足 C 在 OB 的延长线上，且 BC＝12cm. (1)当 PA＝45cm 时，求 PC 的长； (2)若∠AOC＝120°时，“最佳视角点”P 在直线PC 上的位置会发生什么变化？此时 PC 的长是多少？请通过计算说明(结果精确到 0.1cm，可用科学计算器，参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732)．