被局部短路,R1′直接接电源两端,电路中的电流为0.5 安。由此状态可到方程I1=U/R1=05A。当开关S断开后, R1和R2串联为第二种电路状态,此时伏特表测得R1两端 电压U1=4V。电阻R2的功率P2为1,2瓦。由第二种状态中 电流相等,可列得方程:l2=U1/R1和12=P2/(U-U1),即 4V/R1=12W/(U-4V)。由第一、第二状态所列方程联立 可解得R1=209。代入2=U1/R1=4V/209=0,2A。正确答 案为“0.2” 例7将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时,它的 电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同 电源上,电阻R10秒内电流做了36焦耳的功,此 时灯的功率是瓦。(RL>R) [解析] 此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源 两端,则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U2/ R1=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路,电阻R 第26页共107
第 26 页 共 107 页 被局部短路,R1′直接接电源两端,电路中的电流为 0.5 安。由此状态可到方程 I1=U/R1=0.5A。当开关 S 断开后, R1 和 R2 串联为第二种电路状态,此时伏特表测得 R1 两端 电压 U1=4V。电阻 R2 的功率 P2 为 1.2 瓦。由第二种状态中 电流相等,可列得方程:I2=U1/R1 和 I2=P2/(U-U1),即 4V/R1=1.2W/(U-4V)。由第一、第二状态所列方程联立 可解得 R1=20Ω。代入 I2=U1/R1=4V/20Ω=0.2A。正确答 案为“0.2”。 例7. 将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时,它的 电功率是 40 瓦。如果将灯 L 跟电阻 R 串联后接到同 一电源上,电阻 R10 秒内电流做了 36 焦耳的功,此 时灯的功率是 瓦。(RL>R) [解析] 此题目的电路状态为两个。其一是灯 L 直接接到电源 两端,则灯的功率为 40W。由此状态可列出方程 PL=U 2/ RL=40W。其二是灯 L 和 R 串联后再接入原电路,电阻 R
的功率为PR=WR/t=36J/10S=36W,则PR=PR=(U/(R+ RL)2R=36W,由两种状态所列方程求比PL/PR=(R+RL)2 /R·R1=40W/36W,可求得RL/R=9/1和RL/R=1/9 (据题意舍)。在串联电路中PL′/PR=RL/R=9/1,∴ P1′=9PR=9×36W=324W。正确答案为“324”。 例8甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中,甲灯的 功率为P甲,乙灯的功率为P乙;若把甲灯和乙灯并联接入 同一电路中,则甲灯的功率为 [解析] 当两灯串联接入电压一定的电路中,甲、乙两灯的功率 分别为P甲、P乙,P甲=U/R甲, ;甲、乙两灯并 联在电路中,P甲′=U/R甲。所以 P甲′/P甲=U2/R甲÷U甲2/R甲=(U/U 第27页共107
第 27 页 共 107 页 的功率为 PR=WR/t=36J/10S=3.6W,则 PR=I 2R=(U/(R+ RL))2·R=3.6W,由两种状态所列方程求比 PL/PR=(R+RL) 2 /R·RL=40W/3.6W,可求得 RL/R=9/1 和 RL/R=1/9 (据题意舍)。在串联电路中 PL′/PR=RL/R=9/1,∴ PL ′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。 例 8.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中,甲灯的 功率为 P 甲,乙灯的功率为 P 乙;若把甲灯和乙灯并联接入 同一电路中,则甲灯的功率为 。 [解析] 当两灯串联接入电压一定的电路中,甲、乙两灯的功率 分别为 P 甲、P 乙,P 甲=U2 /R 甲, ;甲、乙两灯并 联在电路中,P 甲 ′=U2/R 甲。所以 P 甲 ′ / P 甲 =U2 / R 甲 ÷ U 甲 2 / R 甲 =(U / U 甲) 2=
例9把额定电压是48伏的小灯泡和定值电阻R 并联在某一电 U·48V 路中,灯泡正常发光,干路中的电流是12安。 若把它们串联在另一电路中,小灯泡的实际功率 2 是它额定功率的 1/4,这时定值电阻R消耗的电功率是024瓦。则小灯泡 的额定功率是多少瓦? [解析] 根据P=PR 由并联电路 由串联电路电流相等 联立①②可解得:F=0.4A,PL=U·1=1.92W 第28页共107
第 28 页 共 107 页 ∴ 。 例9. 把额定电压是 4.8 伏的小灯泡和定值电阻 R 并联在某一电 路中,灯泡正常发光,干路中的电流是 1.2 安。 若把它们串联在另一电路中,小灯泡的实际功率 是它额定功率的 1/4,这时定值电阻 R 消耗的电功率是 0.24 瓦。则小灯泡 的额定功率是多少瓦? [解析] 根据 P=I 2R ,∴ 由并联电路 ① 由串联电路电流相等 ② 联立①②可解得:I=0.4A,PL=U·I1=1.92W
例10.如图3所示,R1=10欧,R2的最大电阻值为 30欧,电源电压值为8伏,求变阻器R2连入电路的电 阻为多大时,R2上消耗的电功率最大?最大为多少? R [解析] 设R2连入电路中的电阻为Rx时,其消耗的电功率最大 为P,根据P=PR有 P=PRX=(U/(Rx+RD)2.Rx 根据数学上方程 有实数根时,△=b2 4ac≥0求解。将上式整理为关于R3的一元二次方程 ,因为Rx存在且有正根,所以△ (20P-642-4XP×100P≥0,解不等式得P≥1.6瓦,所 以R2消耗的最大电功率为16瓦,将P=1.6瓦代入原方程 可以求得R=109。 第29页共107
第 29 页 共 107 页 例 10.如图 3 所示,R1=10 欧,R2 的最大电阻值为 30 欧,电源电压值为 8 伏,求变阻器 R2 连入电路的电 阻为多大时,R2 上消耗的电功率最大?最大为多少? [解析] 设 R2 连入电路中的电阻为 Rx 时,其消耗的电功率最大 为 P,根据 P=I 2R 有: P=I 2Rx=(U/(Rx+R1))2·Rx, , 根据数学上方程 ,有实数根时,△=b 2- 4ac≥0 求解。将上式整理为关于 Rx 的一元二次方程 ,因为 Rx 存在且有正根,所以△ =(20P-64)2-4×P×100P≥0,解不等式得 P≥1.6 瓦,所 以 R2 消耗的最大电功率为 1.6 瓦,将 P=1.6 瓦代入原方程 可以求得 Rx=10Ω
【同步练习】 1如图4所示电路,电源电压8伏保持不变,电阻 R1=20欧, 当开关S闭合后,电压表和的示数之比是1:1,和 的示数之比是5:3,则下列判断正确的是() AR2=20欧B.R3=30欧 C电流表的示数为0.1安 D.电路中消耗的总功率为08瓦 2在图5所示的电路中,电源电压和电灯L的电阻「 均保持 不变。开关S闭合后,在变阻器的滑片P从中点向下5 滑动的过程中,下列说法中正确的是( A电压表的示数变大B电灯L亮度不变 C电流表的示数不变D.电流表的示数变小 3甲灯标明10V,乙灯标明4W。甲、乙两灯电阻分别为 第30页共107
第 30 页 共 107 页 【同步练习】 1.如图 4 所示电路,电源电压 8 伏保持不变,电阻 R1=20 欧, 当开关 S 闭合后,电压表 和 的示数之比是 1:1, 和 的示数之比是 5:3,则下列判断正确的是( ) A. R2=20 欧 B. R3=30 欧 C.电流表 的示数为 0.1 安 D.电路中消耗的总功率为 0.8 瓦 2.在图 5 所示的电路中,电源电压和电灯 L 的电阻 均保持 不变。开关 S 闭合后,在变阻器的滑片 P 从中点向下 滑动的过程中,下列说法中正确的是( ) A.电压表的示数变大 B.电灯 L 亮度不变 C.电流表 的示数不变 D.电流表 的示数变小 3.甲灯标明 10V,乙灯标明 4W。甲、乙两灯电阻分别为 ○ A ○ A2 ○ A1 ○ V1 ○ V2 ○ V2 ○ V3