1.理想气体摩尔定体热容 do dT (dOv =de=rdT de、i R dT 2 CLmn只与分子自由度有关 物理意义:每个自由度的平均动能为 km/2,自由度越多,需要的热量也越多 2006-4-11
2006-4-11 16 T Q C d d m = 1.理想气体摩尔定体热容 理想气体摩尔定体热容 Q(dQ)V = d E R T i d 2 = V V T Q C ) dd( ∴ ,m = Ri2 = CV,m只与分子自由度有关 只与分子自由度有关 物理意义：每个自由度的平均动能为 每个自由度的平均动能为 kT/2，自由度越多，需要的热量也越多 需要的热量也越多
2.理想气体摩尔定压热容 do dT (dQ=dB+pd∥ rdtt rdT do =-R+R P,m Cn=Cm+R(迈耶公式) P,m Cnm>Cκ物理意义:等压过程吸热, 不仅提高内能,而且对外作功。 2006-4-11
2006-4-11 17 2.理想气体摩尔定压热容 理想气体摩尔定压热容 T Q C d d m = (dQ) p = dE+ pdV R R i T Q ∴Cp = p = + 2 ) dd( ,m R T R T i d d 2 = + C C R (迈耶公式) p,m = V ,m + Cp,m>CV,m 物理意义：等压过程吸热, 不仅提高内能，而且对外作功。 而且对外作功
3.比热容比 R m P,m i+2 y R+R p,m 刚性理想气体分子 单原子分子,i=3,y=1.67 双原子分子,i=5,y=140 多原子分子,i=6,y=1,33 2006-4-11
2006-4-11 18 ,m ,m V p C C γ = i i + 2 = 3.比热容比 Ri CV 2 ,m = R R i Cp = + 2 ,m 刚性理想气体分子 刚性理想气体分子 单原子分子， i = 3， γ = 1.67 双原子分子， i = 5， γ = 1.40 多原子分子， i = 6， γ = 1.33
理想气体的等值过程 1.等体过程 (isochoric process) d=0 A=0 E RT M,2 mo M i 2v= er -ei R(T2-71) M 2 mo M CkmT2-DD) 2 M M 般过程Q CK m(T2-m)+lpd M mol 2006-4-11
2006-4-11 19 二、理想气体的等值过程 二、理想气体的等值过程 1 .等体过程 (isochoric process) isochoric process) Q d V = 0 ∴ Q V = E 2 − E 1 ( ) 2 2 1 mol R T T i M M = − ∴ A = 0 RT i M M E mol 2 = ( ) , m 2 1 mol C T T M M = V − R i C V 2 ,m = 一般过程 ∫ = − + 2 1 ,m ( 2 1 ) d mol V V CV T T p V M M Q
M Q,=△E=,Cvmn(2-T) mol B Q1>0时,E2-E1>0 0>0 等体吸热:外界传给气体 的热量全部用于增加气体 的内能 Q<0时,E2E1<0:0 等体放热:气体放出的热等体吸热过程 量为气体内能的减少 2006-4-11
2006-4-11 20 ( ) ,m 2 1 mol C T T M M QV = ∆E = V − 等体吸热过程 A B p 0 V Q > 0 QV > 0时，E2－E1 > 0： 等体吸热:外界传给气体 的热量全部用于增加气体 的热量全部用于增加气体 的内能 QV < 0时，E2－E1 < 0： 等体放热:气体放出的热 量为气体内能的减少