(1)A∈B, A是B的子集,表示若事件A出现,事件B一定出现 Q B (2)A∪B(A+B)2 A与B的并(和).表示事件A,B至少有一个出现 Q A AA B B (3)A⌒B(AB),A与B的交(积).表示事件A和B同时出现 2° AB 返回
返回 (1) A B, A是B的子集,表示若事件A出现,事件B一定出现. (2) A B(A B), A与B的并(和).表示事件A,B至少有一个出现. (3) A B(AB), A与B的交(积).表示事件A和B同时出现. B AB
(4)A⌒B=,表示事件A和B不能同时出现,称A与B互斥 (或互不相容) Q B (5)A∩B=,且A∪B=9 Q 表示事件A和B为对立事件,记为A=B或B=A (6)A-B,表示事件A出现,而事件B不出现.且A-B=AB A-B 返回
返回 (5) A B ,且A B . 表示事件A和B为对立事件,记为 A B或B A. A (4) A B , 表示事件A和B不能同时出现,称A与B互斥 （或互不相容）. (6) A B, 表示事件A出现,而事件B不出现.且A B AB
同集合有结合律、分配律、交换律、对偶律 (4UB)UC=AU(B∪C,(A∩B)C=An(B∩O; (AB)C=(AOU(BC,(A∩B)∪C=(4C(B∪C); A∪B=B∪A24∩B=B∩4 A∪B=A⌒B,表示事件A和事件B都不出现 A∩B=A∪B,表示事件A和事件B至少有一个不出现 注以上结果可推广为∪A=⌒A.A=∪A 返回
返回 A B A B, 表示事件A和事件B都不出现. A B A B, 表示事件A和事件B至少有一个不出现. 注 以上结果可推广为 i n i i n i i n i i n i A A A A 1 1 1 1 , 同集合有结合律、分配律、交换律、对偶律 , ; ( ) ( ) ( ),( ) ( ) ( ); ( ) ( ),( ) ( ); A B B A A B B A A B C A C B C A B C A C B C A B C A B C A B C A B C
课堂练习 r.设事件A={甲种产品畅销,乙种产品滞销}, 则A的对立事件为(④) ①甲种产品滞销,乙种产品畅销 ②甲、乙两种产品均畅销 ③甲种产品滞销; ④甲种产品滞销或者乙种产品畅销 2.设x表示一个沿数轴做随机运动的质点位 置,试说明下列各对事件间的关系 (A=(x-a<o,B=(x-a<0)(0>0)AcB ②2A={x>20},B={x≤20}A与B对立 ③A={x>22},B={x<19}A与B互斥 返回
返回 1.设事件A={甲种产品畅销，乙种产品滞销}， 则A的对立事件为（ ） ①甲种产品滞销，乙种产品畅销； ②甲、乙两种产品均畅销； ③甲种产品滞销； ④甲种产品滞销或者乙种产品畅销。 课堂练习 ④ A B A与B对立 A与B互斥 2.设x表示一个沿数轴做随机运动的质点位 置，试说明下列各对事件间的关系 ①A={|x-a|＜σ},B={x-a＜σ}(σ>0） ②A={x＞20}，B={x≤20} ③A={x＞22}，B={x＜19}
例1设A、B、C为任意三个事件,试用它们表示下列事件 (1)A、B出现,C不出现; (2)A、B、C中恰有一个出现; (3)A、B、C中至多有一个出现; (4)A、B、C中至少有一个出现 解(1)ABC=AB-C=AB-ABC·(2)ABC+ABC+ABC (3)ABC+ABC+ABC +ABC (4)ABC=A+B+C 例2设A、B、C为任意三个事件,证AB+AB+AB=AB 证左=AB+AB+AB+AB=(AB+AB)+(AB+AB) A (B+B)+(A+A)B=A+B=AB=A 返回
返回 例1 设A、B、C为任意三个事件,试用它们表示下列事件: (1) A、B出现，C不出现； (2) A、B、C中恰有一个出现； (3) A、B、C中至多有一个出现； (4) A、B、C中至少有一个出现. 解 (1) ABC AB C AB ABC. (2) ABC ABC ABC (3) ABC ABC ABC ABC (4) ABC A B C 例2 设A、B、C为任意三个事件,证 AB AB AB AB 右 左 A B B A A B A B AB AB AB AB AB AB AB AB AB ( ) ( ) 证 ( ) ( )