第1.1节随机事件及其运算 概率论与数理统计的研究对象 概率论与数理统计是研究随机现象统计 规律性的一门科学。随机现象的普遍存在性 决定了它的广泛应用性。 返回
返回 概率论与数理统计的研究对象 概率论与数理统计是研究随机现象统计 规律性的一门科学。随机现象的普遍存在性 决定了它的广泛应用性。 第1.1节 随机事件及其运算
1.随机事件 随机试验(E)一对随机现象进行的试验与观察. 它具有三个特点:重复性,明确性,随机性 基本事件(样本点o)—随机试验的每一个可能 (基本)结果 样本空间(9)一全体样本点构成的集合 随机事件Ω的子集,常用A、B、C.表示 必然事件—(9或U) 不可能事件一或V) 返回
返回 随机试验（E）—对随机现象进行的试验与观察. 它具有三个特点：重复性,明确性 ,随机性. 基本事件（样本点ω)—随机试验的每一个可能 （基本）结果. 样本空间（Ω）—全体样本点构 成的集合. 随机事件—Ω的子集，常用A、B、C…表示. 必然事件— （Ω或U） 不可能事件—（ 或V ） 1. 随机事件
(1)A∈B, A是B的子集,表示若事件A出现,事件B一定出现 Q B (2)A∪B(A+B)2 A与B的并(和).表示事件A,B至少有一个出现 Q A AA B B (3)A⌒B(AB),A与B的交(积).表示事件A和B同时出现 2° AB 返回
返回 (1) A B, A是B的子集,表示若事件A出现,事件B一定出现. (2) A B(A B), A与B的并(和).表示事件A,B至少有一个出现. (3) A B(AB), A与B的交(积).表示事件A和B同时出现. B AB
(4)A⌒B=,表示事件A和B不能同时出现,称A与B互斥 (或互不相容) Q B (5)A∩B=,且A∪B=9 Q 表示事件A和B为对立事件,记为A=B或B=A (6)A-B,表示事件A出现,而事件B不出现.且A-B=AB A-B 返回
返回 (5) A B ,且A B . 表示事件A和B为对立事件,记为 A B或B A. A (4) A B , 表示事件A和B不能同时出现,称A与B互斥 （或互不相容）. (6) A B, 表示事件A出现,而事件B不出现.且A B AB
同集合有结合律、分配律、交换律、对偶律 (4UB)UC=AU(B∪C,(A∩B)C=An(B∩O; (AB)C=(AOU(BC,(A∩B)∪C=(4C(B∪C); A∪B=B∪A24∩B=B∩4 A∪B=A⌒B,表示事件A和事件B都不出现 A∩B=A∪B,表示事件A和事件B至少有一个不出现 注以上结果可推广为∪A=⌒A.A=∪A 返回
返回 A B A B, 表示事件A和事件B都不出现. A B A B, 表示事件A和事件B至少有一个不出现. 注 以上结果可推广为 i n i i n i i n i i n i A A A A 1 1 1 1 , 同集合有结合律、分配律、交换律、对偶律 , ; ( ) ( ) ( ),( ) ( ) ( ); ( ) ( ),( ) ( ); A B B A A B B A A B C A C B C A B C A C B C A B C A B C A B C A B C