数字图像处理 (Digital Image Processing) 第4章频率域滤波 2020年2月
数字图像处理 （Digital Image Processing） 第4章 频率域滤波 2020年2月
频率域滤波 ·4.1背景 ·4.2基本概念 ·4.3取样和取样函数的傅立叶变换 ·4.4单变量的离散傅立叶变换 ·4.5两个变量的扩展 ·4.6二维离散傅立叶变换的一些性质 ·4.7频率域滤波基础 ·4.8频率域滤波器平滑图像 ·4.9频率域滤波器锐化图像 ·4.10选择性滤波
• 4.1 背景 • 4.2 基本概念 • 4.3 取样和取样函数的傅立叶变换 • 4.4 单变量的离散傅立叶变换 • 4.5 两个变量的扩展 • 4.6 二维离散傅立叶变换的一些性质 • 4.7 频率域滤波基础 • 4.8 频率域滤波器平滑图像 • 4.9 频率域滤波器锐化图像 • 4.10 选择性滤波 频率域滤波
§4.1傅立叶级数和变换简史 ●1807年完成《热的传播》，提出 任何连续周期信号可以由一组适 当的正弦曲线组合而成 M M Fourier, ∧AA ⊕ 1768~1830
Fourier, 1768 ~1830 1807年 完成《热的传播》，提出 任何连续周期信号可以由一组适 当的正弦曲线组合而成 §4.1 傅立叶级数和变换简史
§4.1傅立叶级数和变换简史 ●1807年完成《热的传播》，提出 任何连续周期信号可以由一组适 到9文有9酒前A日 当的正弦曲线组合而成 热的解析理论 halyucal Hoy mu ●1811年提交修改论文《热在固体 中的运动理论》，”获科学院大奖。 1傅立叶级数、傅立叶分析等理论均 Fourier, 由此创始。 1768~1830 色1822年，出版著名专著：热分析理论 0 TT+t 2T2T+t 3T3T+t Time
1807年 完成《热的传播》，提出 任何连续周期信号可以由一组适 当的正弦曲线组合而成 §4.1 傅立叶级数和变换简史 1811年 提交修改论文《热在固体 中的运动理论》，获科学院大奖。 傅立叶级数、傅立叶分析等理论均 由此创始。 1822年，出版著名专著: 热分析理论 Fourier, 1768 ~1830
§4.1傅立叶级数和变换简史 狄里赫利条件(1829年提出) ·在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点（左极限=右极限） 。在一个周期内只有有限个极大值或极小值 ，周期函数的绝对值在一个周期内的积分存在
狄里赫利条件 （1829年提出） • 在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点（左极限=右极限） • 在一个周期内只有有限个极大值或极小值 • 周期函数的绝对值在一个周期内的积分存在 §4.1 傅立叶级数和变换简史