2、瞬时速度: 当M趋近于0时,△F也趋近于0,P2点无限接近P点,此时的 平均速度就是在t时刻(或P位置)的瞬时速度,简称速度。 △r r o(t)=lim At dt 从矢量代数可得: △F (t)==i+ dtdt dt 乙的方向: 沿曲线在P点的切线方向,指向移动一方
2、瞬时速度： 当 趋近于0时， 也趋近于0， 点无限接近 点， 此时的 平均速度就是在t 时刻（或 位置）的瞬时速度，简称速度。 从矢量代数可得： 的方向： 沿曲线在 点的切线方向，指向移动一方。 t r P2 P1 P1 dt dr t r t t = = → lim 0 v( ) P1 j dt dy i dt dx dt dr t v( ) = = + v P4 r v v P3 P2 P1
7的数值::U=0x+y d d ∵U=02+0 dt x at 7的方向: 该点切线方向,与x轴正方向间的夹角为: dy t ane dt U d dt O
2 2 2 2 ) d d ) ( d d ( t y t x = x + y = + = + v v v v vx vy t x t y d d d d t an = = x y v v 的方向： 该点切线方向，与x 轴正方向间的夹角为： v 的数值： v y x O r P v
J 3、平均速率速率 在M内的平均速率定义为: P △P Δs·路程 Δt时间 平均速率与平均速度是不相同的。例如在△内质点刚好沿 圆运动一周,则平均速度艺=0,而平均速率、2丌 △t 瞬时速率定义为:平均速率在t→0时的极限: 乙=Iim △t→>0 △△ 平均速率、速率都是标量
3、平均速率 速率 在 t 内的平均速率定义为： 时间 路程 = = t s v 平均速率与平均速度是不相同的。例如在 内质点刚好沿 圆运动一周，则平均速度 v = 0 ，而平均速率 t r = 2 v t 瞬时速率定义为：平均速率在 t 0 时的极限： dt ds t s t = = →0 v lim 平均速率、速率都是标量。 y x O 1 r 2 r r s P1 P2
4、t时刻的瞬时速率与瞬时速度大小之间的关系 v→0 V4→>0 可见: 瞬时速率与瞬时速度的大小相同,尽管平均速率一般 不等于平均速度的大小。 请判断下列式子的对错: dr d r dt dt 2 = d t dt P+drid/
dt dr v = dt d r v = dt ds v = 2 2 + = dt dy dt dx v 请判断下列式子的对错： 4、t 时刻的瞬时速率与瞬时速度大小之间的关系 dt ds t s r s t t r = = → = → → → → lim t 0 lim t 0 | | 0 | | 时 v 可见： 瞬时速率与瞬时速度的大小相同，尽管平均速率一般 不等于平均速度的大小。 r r dr + dr d |r |
例题1-1已知质点的运动方程为 x=R(+cos at),y=Rsin at (1-1) 其中R及为常量,求质点的轨道及速度。 解:将(1-1)式改为: R Rcos ot 2 y=Rsin at 将以上二式两边平方及相加得: R (x 2 2 R 2 这就是轨道的正交坐标方程,上式表示质点的轨道是半 径为R的圆周,圆心在点(,O处。 2
x R cost), y Rsint 2 1 = ( + = (1− 1) R t R x cos 2 − = y = Rsint 2 2 2 ) 2 ( y R R x − + = 这就是轨道的正交坐标方程，上式表示质点的轨道是半 径为R 的圆周，圆心在点 ,0)处。 2 ( R 例题 1-1 已知质点的运动方程为： 其中R及 为常量，求质点的轨道及速度。 解：将（1-1）式改为： 将以上二式两边平方及相加得： x y R O