2、轨道 轨道方程:描述质点运动路线的方程。(如直线运动、 曲线运动、圆、椭圆、抛物线运动等) f(x,y)=0 由运动方程消去时间t就得到质点的轨道方程。 例如,平抛运动: x(t=vot y(t)=gt 2 轨道为一抛物线:y= 20
2、轨道 轨道方程：描述质点运动路线的方程。（如直线运动、 曲线运动、圆、椭圆、抛物线运动等） 由运动方程消去时间t 就得到质点的轨道方程。 例如，平抛运动： 轨道为一抛物线： f (x, y) = 0, 2 2 0 2 0 2 2 1 ( ) ( ) x g y y t gt x t t v v = = =
又比如一个圆周运动,若运动方程为: x(t)=Acos@ t y(t=Asina 则轨道为一圆心在原点,半径为A的圆: x ty
t A t x t A t y( ) sin ( ) cos = = 又比如一个圆周运动，若运动方程为： 2 2 2 x + y = A 则轨道为一圆心在原点，半径为A 的圆： x y v 0
3、位置矢量: 从坐标原点到质点所在位置P的矢量称为位置矢量。 r=x(t)i+y(t)i+z(tk 2 i,j,k是x,yz轴上的单位矢量。7是时间的函数。 运动方程(1-1)式也可以表示为: t)(1-3) (1-1)和(1-3)是等效的,他们都称 zo 为质点的运动方程 (为方便计,下面我们以讨论二 ∷mx() 维问题为例)
3、位置矢量： 从坐标原点到质点所在位置P 的矢量 称为位置矢量。 （1-1)和(1-3)是等效的，他们都称 为质点的运动方程。 （为方便计，下面我们以讨论二 维问题为例） r r x t i y t j z t k = ( ) + ( ) + ( ) r r(t) = i ，j ，k 是 x, y,z 轴上的单位矢量。 是时间的函数。 (1-2) (1-3) r 运动方程（1-1）式也可以表示为： r P x y z x(t) y(t) z(t) 0
位移 质点沿轨道运动,时刻在P点,t+4时刻到达P2 点。则在t到+平这段时间间隔内,质点从P位移到 P2点,P到P2的矢量△产称为质点在时间内的位移。 J △ 而P到P的轨道的几何长 度称为M时间内质点运动 △ 的路程:△s 注意:一般情况下 2 As≠∠4F 位移是矢量,路程是标量,且大小也不等
二、位移： 质点沿轨道运动，t 时刻在 点， 时刻到达 点。则在 t 到 这段时间间隔内，质点从 位移到 □ 点， 到 的矢量 称为质点在 时间内的位移。 P1 t +t P2 t +t P1 2 P1 P P2 r t 2 1 r r r = − 而 到 的轨道的几何长 度称为 时间内质点运动 的路程： P1 P2 y x O 1 r 2 r r s P1 P2 s s r t 注意：一般情况下 位移是矢量，路程是标量，且大小也不等
速度 速度是描述质点运动快慢程度和运动方向的物理量 1、平均速度: 位移A发生这段位移所用时间之比,称为质点在时 间△内的平均速度: △ △t P2 大小为:||= △P 方向为:△r的方向。 平均速度与所选取的时间段(或 位移段)有关,故必须说明是哪 段时间间隔内的平均速度
1、平均速度： 位移 与发生这段位移所用时间 之比，称为质点在时 间 内的平均速度： 大小为： 平均速度与所选取的时间段（或 位移段）有关，故必须说明是哪一 段时间间隔内的平均速度。 t t r = v 方向为： r 的方向。 t r = | | | | v r t 三、速度： 速度是描述质点运动快慢程度和运动方向的物理量。 y x O 1 r 2 r r s P1 P2