dνwdm am dy tv d dt m dt m 1 re g dm 从题已知,m=m0dt 272×10-129×10×15kg =2.52×10kg 所以 =2.68×103ms
g t m m v t v rel + = − d d d d + = − m t m rel v v g t m m v v f f 0 d d d 0 0 gt m m v v v f f rel − = + 0 0 ln 从题已知, ( ) 2.52 10 kg 2.72 10 1.29 10 155 kg d d 6 6 4 0 = = − = − t t m mf m 2.68 10 m/s 3 所以 vf =
二、力矩与角动量 1.对定点的力矩 设作用力F作用于矢 OLr d 径为F的某一点上 作用力F对参考原点O的力矩定义为 M=×园单位:Nm
1. 对定点的力矩 设作用力 作用于矢 径为 的某一点上 F r M r F = 单位：N·m 作用力 F 对参考原点O 的力矩定义为： F r O d M 二、力矩与角动量
M=×园 力矩的大小:M= Frsin p 力矩的方向:位矢F与作用力F的矢积方向 力臂:作用力线到参考点O的垂直距离(d= rsing)
M r F = 力矩的大小： M = Frsin 力矩的方向： 位矢 与作用力 F 的矢积方向 r 力臂：作用力线到参考点O 的垂直距离(d =rsin) F r O d M
2.对定轴的力矩 对转轴力矩的定义: M 在垂直于转轴的平面 内,外力F与力线到转 轴的距离d的乘积定义为 对转轴的力矩 d M=F×F 力矩逆时针方向M为正 对于定轴转动,规定:力矩顺时针方向M为负
z F = r F⊥ d 对转轴力矩的定义： 在垂直于转轴的平面 内，外力 与力线到转 轴的距离d 的乘积定义为 对转轴的力矩. F⊥ = F⊥ M r 对于定轴转动，规定： 力矩逆时针方向 M 为正. 力矩顺时针方向 M 为负. M F 2. 对定轴的力矩
求作用力F对空间某轴的力矩,L 考虑分量,力对原点的力矩为 M=×F=x FFF GF -=F,)i+G=F -xF)j+(xF-yEk 上式中三个分量是力矩在三个坐标轴的分量,也就是 力分别对三坐标轴的力矩所以求力对轴的力矩,可 以先求对轴上一点的力矩,再投影到轴的方向
求作用力 对空间某轴的力矩, 考虑分量,力对原点的力矩为 F r Fx y z(L) Fy Fz O (yF zF )i (zF x F )j (x F yF )k F F F x y z i j k M r F z y x z y x x y z = − + − + − = = 上式中三个分量是力矩在三个坐标轴的分量, 也就是 力分别对三坐标轴的力矩. 所以求力对轴的力矩, 可 以先求对轴上一点的力矩, 再投影到轴的方向