l.Clausius不等式 设有一个循环，A→B为不可逆过程，B→A 为可逆过程，整个循环为不可逆循环。 则有 (z)+z) <0 ,B→A =SA-SB R.B- s-s>) 说明由A到B的熵 A→ 变值大于不可逆过 或 822), 程的热温商
1. Clausius 不等式 A B i B A Q S S T → = − R, A B I B A Q S T → 或 , i A B Q S S T → − B A I 设有一个循环， 为不可逆过程， 为可逆过程，整个循环为不可逆循环。 A B → B A → i i A B B A Q Q T T → → + I, R, 则有 < 0 说明由A到B的熵 变值大于不可逆过 程的热温商
l.Clausius不等式 如A→B为可逆过程 R 将两式合并得Clausius不等式： B 不可逆循环 δQ是实际过程的热效应，T是环境温度。若是不 可逆过程，用“>”号，可逆过程用“=”号，这时 环境与系统温度相同
1. Clausius 不等式 如A→B为可逆过程 A B i R,A B Q S T → → = ( ) A B A B i Q S T → → 将两式合并得 Clausius 不等式： 是实际过程的热效应，T是环境温度。若是不 可逆过程，用“>”号，可逆过程用“=”号，这时 环境与系统温度相同。 Q
l.Clausius不等式 对于微小变化： >不可逆过程 dS≥ T =可逆过程 这些都称为Clausius不等式，也可作为热力 学第二定律的数学表达式
1. Clausius 不等式 这些都称为 Clausius 不等式，也可作为热力 学第二定律的数学表达式。 Q S T d 对于微小变化： ＞不可逆过程 = 可逆过程
2.熵增加原理 对于绝热系统 60=0 所以Clausius不等式为 dS≥0 等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不 可逆过程。 熵增加原理可表述为：在绝热条件下，趋向于平 衡的过程使系统的熵增加。 或者说在绝热条件下，不可能发生熵减少的过程 如果是一个隔离系统，环境与系统间既无热的 交换，又无功的交换，则熵增加原理可表述为： 一个隔离系统的熵永不减少
2. 熵增加原理 对于绝热系统 = Q 0 d 0 S 等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不 可逆过程。 如果是一个隔离系统，环境与系统间既无热的 交换，又无功的交换，则熵增加原理可表述为： 所以Clausius 不等式为 熵增加原理可表述为：在绝热条件下，趋向于平 衡的过程使系统的熵增加。 或者说在绝热条件下，不可能发生熵减少的过程 一个隔离系统的熵永不减少
2.熵增加原理 由于环境对孤立系统不 >0:不可逆过程，自发； 可能施加任何影响，因 △S =0:可逆过程； 此孤立系统中所发生的 孤立) <0:不可能发生的过程 不可逆过程必然是自发 过程。 因为系统常与环境有着相互的联系，若把与系 统密切相关的环境部分包括在一起，作为一个隔离 系统，则有： dSw=S,+dSr≥0AS(环=-OL系统 T(环) “>”号为自发过程，“=”号为可逆过程
S (孤立) >0:不可逆过程,自发; =0:可逆过程； <0:不可能发生的过程 由于环境对孤立系统不 可能施加任何影响，因 此孤立系统中所发生的 不可逆过程必然是自发 过程。 2. 熵增加原理 因为系统常与环境有着相互的联系，若把与系 统密切相关的环境部分包括在一起，作为一个隔离 系统，则有： d 0 S dS dS iso sys sur = + “>” 号为自发过程，“=” 号为可逆过程 ( ) ( ) ( ) Q S T − = 系统 环 环