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B B △AB 相似三角形除对应 ∠角相等对应边成 ∠B比例外,还有哪些 比 ∠C=性质? DearEDU, com
A B C A' B' C' ∠A=∠A’ ， ∠B=∠B’ ， ∠C=∠C’ ， ∴ ' ' ' ' C'D' CD B C BC A B AB = = ∵△ABC∽△A’B’C’ 相似比 相似三角形除对应 角相等,对应边成 比例外,还有哪些 性质?
议一议 在图中,△ABC和△ABC是两个相似三角形, 相似比是k,其中AD,AD分别是BC,BC边上的高 (1)高AD与AD的比和相似比k有什么关系? (2)周长的比和相似比有什么关系? (3)面积的比和相似比有什么关系? A B D C B D C larEDO. com
议一议: 在图中, △ABC和△A’B’C’是两个相似三角形, 相似比是k,其中AD,A’D’分别是BC,B’C’边上的高 (1)高AD与A’D’的比和相似比k有什么关系? (2)周长的比和相似比有什么关系? (3)面积的比和相似比有什么关系? D A B C D’ A' B' C
性质定理: 相似三角形对应高的比等于相似比 推理形式: △ABC∽△ABC, AD、AD是高 B D A Ad AB k AD A'B (相似三角形对应高 的比等于相似比) B D
性质定理： 相似三角形对应高的比等于相似比 ∵△ABC∽△A’B’C’ , AD、A’D’是高 推理形式: (相似三角形对应高 的比等于相似比) D A B C D’ A' B' C' k A B AB A D AD = =
相似三角形周长的比等于相似比 △ABC∽△ABc, Ab BC CA k A B BC C A Ab=kA.BC=kBCLAC=kA'0 Ab+bc+ca A AB+B'C+CA kAB+kBC+kA'CI ￡B+BC"+A"C" △4BC=k B △A"B'C DearEDU, com
(2)周长的比和相似比有什么关系? A B C A' B' C' ∵△ABC∽△A’B’C’ , ∴ k C A CA B C BC A B AB = = = ' ' ' ' ' ' ∴ AB = k A'B' ,BC = k B'C' , AC = k A'C' ∴ A'B' B'C' C' A' AB BC CA + + + + ∴ k C C A B C ABC = ' ' ' 相似三角形周长的比等于相似比 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' A B B C A C k A B k B C k A C + + + + = = k