南京大学：《数字图像处理》课程教学资源（课件讲义）05 代数运算与几何变换

平移变换 ·图像平移变换 x=x0+△x 10△x = 01△y y=y+△y 001 xo=x-△x 10 -△x 01 -△y y yo=y-△y 100 1 1 代数运算与几何变换 16 2018年3月26日

代数运算与几何变换 16 2018年3月26日 平移变换  图像平移变换     = + ∆ = + ∆ y y y x x x 0 0           ×           ∆ ∆ =           0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 y x y x y x     = − ∆ = − ∆ y y y x x x 0 0           ×           − ∆ − ∆ =           0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 y x y x y x

平移变换 ·平移后图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。 对于不在原图像中的点，可以直接将它的像素值统一设置 为0或者255（对于灰度图就是黑色或白色)。 「ff2…fi-fm 0 00..0 fiif2…fm F= f21f2…fm-f2m G- 0 f fn …f2m- fn2…fnm- 0 fn fn2…fnm-l 255 255 255 255 255 f fi2 …f- 255 fa f2 …f2n-l 255 fa fn2 …fnm-l 代数运算与几何变换 17 2018年3月26日

代数运算与几何变换 17 2018年3月26日 平移变换  平移后图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。 对于不在原图像中的点，可以直接将它的像素值统一设置 为0或者255（对于灰度图就是黑色或白色）。             = − − − n n nn nn n n n n f f f f f f f f f f f f F 1 2 1 21 22 2 1 2 11 12 1 1 1                         = − − − 1 2 1 21 22 2 1 11 12 1 1 0 0 0 0 0 0 0 n n nn n n f f f f f f f f f G                          = − − − 1 2 1 21 22 2 1 11 12 1 1 255 255 255 255 255 255 255 n n nn n n f f f f f f f f f H         

代数运算与几何变换 18 2018年3月26日

代数运算与几何变换 18 2018年3月26日

镜像变换 ·图像的镜像变换不改变图像的形状。图像的镜像 变换分为三种：水平镜像，垂直镜像和对角镜像 代数运算与几何变换 19 2018年3月26日

代数运算与几何变换 19 2018年3月26日 镜像变换  图像的镜像变换不改变图像的形状。图像的镜像 变换分为三种：水平镜像，垂直镜像和对角镜像

镜像变换 ·图像水平镜像 ●图像的水平镜像操作是将图像左半部分和右半部分 以图像垂直中轴线为中心进行镜像对换。 ·设图像的大小为M×N,水平镜像可按式计算 i'=i '=N-j+1 代数运算与几何变换 20 2018年3月26日

代数运算与几何变换 20 2018年3月26日 镜像变换  图像水平镜像  图像的水平镜像操作是将图像左半部分和右半部分 以图像垂直中轴线为中心进行镜像对换。  设图像的大小为𝑀𝑀 × 𝑁𝑁，水平镜像可按式计算    ′ = − + ′ = j N j 1 i i