第六章正弦载波数字调制系统 61引言 数字通信系统中大多采用正弦信号作为载波,因为正弦信号形式简单、便于产生和接 收,从而构成正弦载波数字调制系统。从原理上说,数字调制与模拟调制没有什么区别 不过模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制,在接收端对载波信号的调制参量连续地 进行估值:而数字调制却是用载波信号的某些离散状态表征所传送的信息,在接收端也只 要对载波信号的离散调制参量进行检测。和模拟调制一样,数字调制也有调幅、调频和调 相三种基本形式,并可派生出多种其他形式。在二进制调制时有振幅键控(ASK Amplitude- Shift Keying)、移频键控(FSK- Frequency- Shift Keying)和移相键控(PSK Phase-Shift Keying)三种基本形式,如图6-1所示 100 1001 1001 S() S() 2ASK 2PSK 图6-1正弦载波的三种键控波形 62二进制数字调制原理 、二进制振幅键控(2ASK) 1.调制方法 2ASK信号可表示为: eo()=s(t)coso [=[2ang(t-nT )]coso,! 式中,g()是持续时间为T的矩形脉冲,即 1H≤/2 g() 0其它 ∫0以概率P出现 ,=1以概率1-P出现 产生2ASK的方法有两种,如图6-2所示。 进制键控信号,若一个信号状态始终为“0”,相当于处于断开状态,此时2ASK信 号常称为通断键控信号(OOK- On-Off Keying)
5－1 第六章 正弦载波数字调制系统 6.1 引 言 数字通信系统中大多采用正弦信号作为载波，因为正弦信号形式简单、便于产生和接 收，从而构成正弦载波数字调制系统。从原理上说，数字调制与模拟调制没有什么区别， 不过模拟调制是对载波信号的参量进行连续调制，在接收端对载波信号的调制参量连续地 进行估值；而数字调制却是用载波信号的某些离散状态表征所传送的信息，在接收端也只 要对载波信号的离散调制参量进行检测。和模拟调制一样，数字调制也有调幅、调频和调 相三种基本形式，并可派生出多种其他形式。在二进制调制时有振幅键控（ASK—— Amplitude-Shift Keying）、移频键控（FSK——Frequency-Shift Keying）和移相键控（PSK ——Phase-Shift Keying）三种基本形式，如图 6-1 所示。 S(t) 图 6-1 正弦载波的三种键控波形 1 0 0 1 2ASK 1 0 0 1 S(t) 2FSK 1 0 0 1 S(t) 2PSK 6.2 二进制数字调制原理 一、二进制振幅键控（2ASK） 1．调制方法 2ASK 信号可表示为： e t s t t a g t nT t c n 0 ( ) = ( )cosc = [ n ( − s )]cos 式中，g(t)是持续时间为 Ts 的矩形脉冲，即： = t t T g t s 0 其它 1 / 2 ( ) ； − = 以概率 出现 以概率 出现 P P an 1 1 0 产生 2ASK 的方法有两种，如图 6-2 所示。 二进制键控信号，若一个信号状态始终为“0”，相当于处于断开状态，此时 2ASK 信 号常称为通断键控信号（OOK——On-Off Keying）
开关电路 sO+乘法器 载波 图6-22ASK调制原理框图 2.解调方法 OOK信号有两种基本解调方法:非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测 法),如图6-3所示。 输入 输出 带通滤波器 半波或全波整流 低通滤波器 抽样判决器 (a)包络检波法 定时脉冲 输入 输出 带通滤波器 相乘器 低通滤波器 抽样判决器 cOSt 定时脉冲 (b)相干解调法 图6-3OOK解调器原理框图 (1)包络检波法:若不计噪声影响,则解调器输入s()cosω.,其包络即为s(,经抽 样、判决后将码元再生,即可恢复数字序列{an}。 (2)相干解调法:相乘器输出信号为 =(0=s(ocos@ t x cos@t=S(0+=s(n)cos 2@. 其中,第一项是基带信号,第二项是以2ω为载频的分量,二者频谱相差甚远,经低通滤 波器后即可输出基带信号s(n)2,经抽样、判决后将码元再生,即可恢复数字序列{an}。 3.频谱特性 若s)为0、1等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列,则其功率谱密度为: PE(f) T,sin r(f+f)T sin (f-f)T l6|1x(f+f)7 [6(∫+f)+o(f-f) 丌(f-fC)T 频带宽度: ef. 抗噪性能
5－2 . s(t) 图 6-2 2ASK 调制原理框图 cosωc t 乘法器 e0(t) 载波 s(t) e0(t) cosωct 开关电路 2．解调方法 OOK 信号有两种基本解调方法：非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步检测 法），如图 6-3 所示。 . cosωct (a)包络检波法 图 6-3 OOK 解调器原理框图 带通滤波器 半波或全波整流 定时脉冲 低通滤波器 抽样判决器 输入 输出 (b)相干解调法 带通滤波器 相乘器 定时脉冲 低通滤波器 抽样判决器 输入 输出 （1）包络检波法：若不计噪声影响，则解调器输入 s(t)cosωct，其包络即为 s(t)，经抽 样、判决后将码元再生，即可恢复数字序列{an}。 （2）相干解调法：相乘器输出信号为 z t s t t t s t s t t c c 2c ( ) cos 2 1 ( ) 2 1 ( ) = ( ) cos cos = + 其中，第一项是基带信号，第二项是以 2ωc为载频的分量，二者频谱相差甚远，经低通滤 波器后即可输出基带信号 s(t)/2，经抽样、判决后将码元再生，即可恢复数字序列{an}。 3．频谱特性 若 s(t)为 0、1 等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列，则其功率谱密度为： [ ( ) ( )] 16 1 ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) 16 ( ) 2 2 c c c c s c s c s E f f f f f f T f f T f f T T f f T p f + + + − − − + + + = 频带宽度： s B = 2 f 4．抗噪性能
(1)包络检波法接收系统的总误码率: 采用包络检波法的接收系统通常工作在大信噪比的情况下,若1、0是等概率出现的 即P(1)=P(O),则系统总误码率为 式中,r=a2 为带通滤波器输出信噪比;a为解调器输入有用信号的幅度,σn为噪声 的均方差 (2)同步检测法接收系统的总误码率: 在最佳门限下,同步检测法接收系统的总误码率为: G(、JF|2) e4(当>时) 在相同的信噪比下,OOK同步检测法的误码率总是低于包络检波法的误码率,但相 差并不太大。然而,包络检波法不需要本地载波信号,故在电路上要比同步检测法简单。 二进制频移键控(2FSK 1.调制方法 2FSK信号可表示为: eo(0=s()cos(o t+n)+S2(Ocos(@, (+0n) Da,g(t-nTS )]cos(@, (+, )+ang(t-nT, )]cos(@24+0,) 式中,g()是持续时间为T的矩形脉冲,即 g(1)= ≤T,/2 0其它t ∫0以概率P出现 1以概率1-P出现 0以概率1-P出现 以概率P出现 为an的反码 pn、On分别是第n个码元的初相位 产生2FSK的方法有两种,如图64所示 般说来,键控法得到的pn、On是与序列n无关的,反映在eo()上,仅表现为on与 ω2改变时其相位不是连续的:而用模拟调频法,由于当ω1与ω改变时eo()相位是连续
5－3 （1）包络检波法接收系统的总误码率： 采用包络检波法的接收系统通常工作在大信噪比的情况下，若 1、0 是等概率出现的， 即 P(1)= P(0)，则系统总误码率为： / 4 2 1 r e P e − = 式中， 2 2 2 n a r = ，为带通滤波器输出信噪比；a 为解调器输入有用信号的幅度，σn 为噪声 的均方差。 （2）同步检测法接收系统的总误码率： 在最佳门限下，同步检测法接收系统的总误码率为： （当 1时） 1 ( / 2) 2 1 / 4 = = − e r r P erfc r r e 在相同的信噪比下，OOK 同步检测法的误码率总是低于包络检波法的误码率，但相 差并不太大。然而，包络检波法不需要本地载波信号，故在电路上要比同步检测法简单。 二、二进制频移键控（2FSK） 1．调制方法 2FSK 信号可表示为： [ ( )]cos( ) [ ( )]cos( ) ( ) ( ) cos( ) ( ) cos( ) 1 2 0 1 1 2 1 n n n n s n n s n n a g t nT t a g t nT t e t s t t s t t = − + + − + = + + + 式中，g(t)是持续时间为 Ts 的矩形脉冲，即： = t t T g t s 0 其它 1 / 2 ( ) ； − = 以概率 出现 以概率 出现 P P an 1 1 0 为 的反码 以概率 出现 以概率 出现 n an P P a − = 1 0 1 φn、θn 分别是第 n 个码元的初相位。 产生 2FSK 的方法有两种，如图 6-4 所示。 一般说来，键控法得到的 φn、θn 是与序列 n 无关的，反映在 e0(t)上，仅表现为 ω1 与 ω2 改变时其相位不是连续的；而用模拟调频法，由于当 ω1 与 ω2 改变时 e0(t) 相位是连续
的,故φn、O不仅与第n个信号码元有关,而且φn与On之间也应保持一定的关系 开关电路 模拟调频器 载波 COSO 图6-42FSK调制原理框图 2.解调方法 2FSK信号有两种基本解调方法:非相干解调和相干解调,此外,还有鉴频法、过零 检测法和差分检波法,如图6-5所示 (1)包络检波法:用两个窄带分路滤波器分别滤出频率为o1和2的高频脉冲,分 别检出其包络,然后同时送到抽样判决器进行比较,经抽样、判决后将码元再生,即可恢 复数字序列{an} 若on代表数字1,对应的包络检波器输出为v(O:m2代表数字0,对应的包络检波器 输出为v2()判决规则是 判为 v1<V2 判 (2)相干解调法:用两个窄带分路滤波器分别滤出频率为ω1和ω2的高频脉冲,分 别经相干检测解调出对应的基带信号,经比较判决后将码元再生,即可恢复数字序列{an} (3)过零检测法:频率的高低可以通过经过零点的次数来衡量,将代表过零点的脉 冲序列变换成具有一定宽度的矩形波,并经低通滤波器滤除其高次谐波,便得到对应于原 数字信号的基带信号。 (4)差分检测法:(P135,略) 3.频谱特性 若s)为0、1等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列,则其功率谱密度为: p(2=x++x一+{x sin I-ST 丌(f-f2)7 [6(∫+f1)+6(-f1)+δ(+f2)+6(-/2)
5－4 的，故 φn、θn 不仅与第 n 个信号码元有关，而且 φn 与 θn 之间也应保持一定的关系。 s(t) 图 6-4 2FSK 调制原理框图 cosωc t 模拟调频器 ~f1 e0(t) s(t) 载波 e0(t) 开关电路 ~f2 2．解调方法 2FSK 信号有两种基本解调方法：非相干解调和相干解调，此外，还有鉴频法、过零 检测法和差分检波法，如图 6-5 所示。 （1）包络检波法：用两个窄带分路滤波器分别滤出频率为 ω1 和 ω2 的高频脉冲，分 别检出其包络，然后同时送到抽样判决器进行比较，经抽样、判决后将码元再生，即可恢 复数字序列{an}。 若 ω1 代表数字 1，对应的包络检波器输出为 v1(t)；ω2 代表数字 0，对应的包络检波器 输出为 v2(t)判决规则是： 0 1 1 2 1 2 判为 判为 v v v v （2）相干解调法：用两个窄带分路滤波器分别滤出频率为 ω1 和 ω2 的高频脉冲，分 别经相干检测解调出对应的基带信号，经比较判决后将码元再生，即可恢复数字序列{an}。 （3）过零检测法：频率的高低可以通过经过零点的次数来衡量，将代表过零点的脉 冲序列变换成具有一定宽度的矩形波，并经低通滤波器滤除其高次谐波，便得到对应于原 数字信号的基带信号。 （4）差分检测法：（P135,略） 3．频谱特性 若 s(t)为 0、1 等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列，则其功率谱密度为： [ ( ) ( ) ( ) ( )] 16 1 ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) ( ) sin ( ) 16 ( ) 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 f f f f f f f f f f T f f T f f T f f T f f T f f T f f T T f f T p f s s s s s E + + + − + + + − − − + + + + − − + + + =
频带宽度: B=2-f|+2f 带通滤波器 包络检波器 输入 输出 抽样脉冲 抽样判决器 带通滤波器 包络检波器 (a)非相干解调 带通滤波器}十相乘→低通滤波器 输入 输出 cOSO 抽样脉冲 抽样判决器 L带通滤波器]→粗乘器 低通滤波器 (b)相干解调 输入」带通 限幅}叫微分 整流宽脉冲 低通|输出 滤波器 发生 滤波器 (c)过零检测法 输出 带通滤波器 低通滤波器 (d)差分检测法 图6-52FSK解调器原理框图 4.抗噪性能 (1)非相干解调法接收系统的总误码率: 采用包络检波法的接收系统通常工作在大信噪比的情况下,若1、0是等概率出现的 即P(1)=PO),则系统总误码率为
5－5 频带宽度： s B f f 2 f = 2 − 1 + . (a)非相干解调 图 6-5 2FSK 解调器原理框图 带通滤波器 包络检波器 抽样脉冲 抽样判决器 输入 输出 带通滤波器 包络检波器 (b) 相干解调 带通滤波器 低通滤波器 抽样脉冲 抽样判决器 输入 输出 带通滤波器 低通滤波器 相乘器 相乘器 cosω1t cosω1t 带通 滤波器 限幅 微分 输入 宽脉冲 发生 整流 低通 滤波器 输出 (c) 过零检测法 带通滤波器 τ 低通滤波器 输出 (d) 差分检测法 4．抗噪性能 （1）非相干解调法接收系统的总误码率： 采用包络检波法的接收系统通常工作在大信噪比的情况下，若 1、0 是等概率出现的， 即 P(1)= P(0)，则系统总误码率为： / 4 2 1 r e P e − =