叠加原理 ■在给定各带电导体的几何形状、相对位置后,赋予 两组边界条件: 1:给定每个导体的电势U/k(或总电量QrA 2:给定每个导体的电势U/m(或总电量Qn) ■设Ur、Un满足上述两条件,则它们的线性组合 UaUr+bUn必满足条件3: 3:给定每个导体的电势 Uk=aUT+bUmk (或总电量Qk= OIk ak+bQmk 恃例:取U1k=Umk,则U=r-Um(a=,b=1)满足 4:给定每个导体的电势为0 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写
2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 叠加原理 ◼ 在给定各带电导体的几何形状、相对位置后，赋予 两组边界条件： ◼ 1：给定每个导体的电势UⅠk（或总电量QⅠk） ◼ 2：给定每个导体的电势UⅡk（或总电量QⅡk ) ◼ 设UⅠ、 UⅡ满足上述两条件，则它们的线性组合 U=a UⅠ+b UⅡ必满足条件3: 3：给定每个导体的电势Uk=a UⅠk+b UⅡ k （或总电量Qk= QⅠk a k+b QⅡ k） 特例 ： 取UⅠk＝ UⅡ k，则U=UⅠ－UⅡ(a=1,b=-1)满足 4：给定每个导体的电势为0
唯一性定理 相当于所有导 ■给定每个导体电势的情形 体上电势为O时 ■设对应同一组边值U(k=12的恒定电势分 布 有两种恒定的电势分布U和Un UI-Un U=O U E U=UI 每一个导体上电势是给定的 由引理2 →E,=E 说明场分布是唯一的 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写
2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 唯一性定理 ◼ 给定每个导体电势的情形 ◼ 设对应同一组边值 I II I II E E U U = = U (k =1,2) k 有两种恒定的电势分布 UI 和UII 相当于所有导 体上电势为0时 的恒定电势分 布 说明场分布是唯一的