计算机问题求解一论题3-17 -置换群与拉格朗日定理 2017年3月6日
计算机问题求解 – 论题3-17 - 置换群与拉格朗日定理 2017年3月6日
现在回头再看看 Symmetries of a Triangle u2 B 绕轴翻转： 顺时针旋转： 0度：id 120度：p1 240度：p2 1 u3 问题1： Symmetries of a Triangle构成群吗？
现在回头再看看 Symmetries of a Triangle A B C 0度：id 120度：ρ1 240度：ρ2 μ2 μ1 μ3 绕轴翻转： 顺时针旋转：
问题2： 为什么一个有限集合上所有一 一对应的函数一定能构成一个 群？
置换复合运算示例 It is very easy to compute products of cycles.Suppose that o=(1352)andT=(256).μ=(1634) 0儿三？
置换复合运算示例 ？ ？
关于置换的轮换表示 Example 6.Let 任意Sn置换 23456 6 4315 总是可以表示 1 234 5 6 为不相关的轮 3 2 156 换的复合！ Using cycle notation,we can write σ=(1624) 任意不相关的 T=(13)(456) 轮换的复合是 σT=(136)(245) T0=(143)(256). 可交换的！ 问题3：你能从上述两个结论的证明过程中总结出关于置换相关命 题的某种证明方法吗？
关于置换的轮换表示 任意Sn置换 总是可以表示 为不相关的轮 换的复合！ 任意不相关的 轮换的复合是 可交换的！ 问题3：你能从上述两个结论的证明过程中总结出关于置换相关命 题的某种证明方法吗？