光学纤维：使光线沿着弯曲路程传播的光学元件，由直径约几微米的多根或单 根玻璃纤维组成的，每根纤维也分内外两层，内层内=1.8左右外=1.4左右。 sin i2 n 可得：no sin i=n1sini no(-i) =n1c0s.=n11- (a) 对于空气中的纤维 n? 则： n=1 sin i=n-n (b) 图3.9 为了使更大范围内的光束能在纤维中传播，我们应选择n,和n,的差值 较大的材料去制造光学纤维
光学纤维：使光线沿着弯曲路程传播的光学元件，由直径约几微米的多根或单 根玻璃纤维组成的，每根纤维也分内外两层，内层 左右， 左右。 可得： 对于空气中的纤维 则： 图3.9 为了使更大范围内的光束能在纤维中传播，我们应选择n1和n2的差值 较大的材料去制造光学纤维
四、棱镜 出射线和入射线之间的交角日称为偏向角 0=(-i2)+(-) 又因 0=i,+-A 可以证明：当，=时偏向角达最小值。 最小偏向角9。=2i1-A i1= 0。+A 又当：i=时，折射角为 =2= A sin 0。+A 图3.10 sini 2 1n= sini A sin
四、棱镜 出射线和入射线之间的交角 称为偏向角 又因 可以证明：当 时偏向角达最小值。 最小偏向角： 又当： 时，折射角为 图3.10 i 2 + i 2 = A 2 0 1 A i + = 1 1 i = i 2 2 2 A i = i =
第五节光在球面上的反射和折射 单独一个球面不仅是一个简单的光学系统，而且是组成 光学仪器的基本元件，研究光经由球面的反射和折射，是 一般光学系统成象的基础。 一、符号法则 为了研究光线经由球面反射和折射的光路，必须先说明 一些概念以及规定一些适当的符号法则，以便使所得的结 果能普遍适用。 球面的中心点O称为顶点，球面的球心C称为曲率中心， 球面的半径称为曲率半径。CO称为主轴，通过主轴的平面 称为主截面。主轴对于所有的主截面具有对称性。因而我 们只须讨论一个主截面内光线的反射
第五节 光在球面上的反射和折射 单独一个球面不仅是一个简单的光学系统，而且是组成 光学仪器的基本元件，研究光经由球面的反射和折射，是 一般光学系统成象的基础。 一、符号法则 为了研究光线经由球面反射和折射的光路，必须先说明 一些概念以及规定一些适当的符号法则，以便使所得的结 果能普遍适用。 球面的中心点O称为顶点，球面的球心C称为曲率中心， 球面的半径称为曲率半径。CO称为主轴，通过主轴的平面 称为主截面。主轴对于所有的主截面具有对称性。因而我 们只须讨论一个主截面内光线的反射
在计算任一条光线的线段长度和角度时，我们对符号作如下规定。 (1)光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离 的数值为正；凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或象点至主轴 的距离，在主轴上方为正，在下方为负。 (2)光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法线）算起，并取小于的 角度，由主轴（或球面法线）转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该 角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时的，则该角度的数值为负。 (3)在图中出现的长度和角度只用正值。假定光线自左向右进行。 图3.11
在计算任一条光线的线段长度和角度时，我们对符号作如下规定。 （1）光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离 的数值为正；凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或象点至主轴 的距离，在主轴上方为正，在下方为负。 （2）光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法线）算起，并取小于 的 角度，由主轴（或球面法线）转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该 角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时的，则该角度的数值为负。 （3）在图中出现的长度和角度只用正值。假定光线自左向右进行。 图3.11
二、球面反射对光束单心性的破坏 光线△MC的光程为：(PAP )=nl+nl 在PAP和APAC中应用余弦定理， PC=(-S)-(-r)=r-s CP'=-r-(-S)=S'-I I=-r)2+(r-s)2+2-rXr-s)coso] 1'=-[【-r2+('-r)2-2(-rs'-r)cosp月 图3.12 根据费马原理，指定两点间（是否更为确切）光程应取稳定值。 则： 2tm小wm。片片 do 11s'-r1 或： r-s s'-r =0 +ic-7 显然，S'的值随u亦即角p的变化而变化，亦即从物点发散的单心光束经球面反 射后，将不在保持单心（即使平行入射也不例外），这一点可用3.10图说明
二、球面反射对光束单心性的破坏 光线 的光程为： 在 和 中应用余弦定理， 图3.12 根据费马原理，指定两点间（是否更为确切）光程应取稳定值。 则： 或： 显然， 的值随u亦即角 的变化而变化，亦即从物点发散的单心光束经球面反 射后，将不在保持单心（即使平行入射也不例外），这一点可用3.10图说明。 PAP (PAP) = nl + nl PAC ACP 2 1 2 2 2 1 2 2 ( ) ( ) 2( )( ) cos ( ) ( ) 2( )( ) cos ( ) ( ) ( ) l r s r r s r l r r s r r s CP r s s r PC s r r s = − + − − − − = − + − + − − = − − − = − = − − − = − l r s l s r l l l s r l r s + − − + = = − − − 1 ( ) 1 1 0 ( ) 1 1 1 l s l s l l r + + =