特征变换 https://towardsdatascience.com/using-cnns-and-rnns- for-music-genre-recognition-2435fb2ed6af ,信号变换VS自动特征提取 。自动编解码 ·随着深度学习研究深入，信号变换从寻找解析变换到训练 获得变换矩阵H（自动编解码/Autoencoder)。 。信号变换+CNN ·在音频处理中，仍可利用传统变换(Me1倒谱/时频谱)将 音频信号转换为图像便于卷积网络处理
信号变换 vs 自动特征提取 ◦ 自动编解码 随着深度学习研究深入，信号变换从寻找解析变换到训练 获得变换矩阵 H (自动编解码 / Autoencoder)。 ◦ 信号变换 + CNN 在音频处理中，仍可利用传统变换（Mel倒谱/时频谱）将 音频信号转换为图像便于卷积网络处理. https://towardsdatascience.com/using-cnns-and-rnnsfor-music-genre-recognition-2435fb2ed6af
Mexcan hat weveiet 特征变换 ，小波变换： 。利用小波母函数平移、伸缩构造的变换 Meyer wavelet W(s,x)=∫f()Ψ，()dt 0.5 Meyer scaling function 平.0-'g到 。小波母函数 1.∫w(Oh<o 2.w(0)t=0 3.w()d=1
小波变换： ◦ 利用小波母函数平移、伸缩构造的变换 ◦ 小波母函数 2 1. 2. 0 3. 1 t dt t dt t dt * , ( , ) ( ) ( ) W s f t t dt f s , 1 ( ) s t t s s -5 0 5 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Mexican hat wavelet - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 - 1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Meyer wavelet - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 -0.5 0 0.5 1 1.5 Meyer scaling function
特征变换 信号处理的小波导引 wavelet tour ,小波变换： 。小波变换存在逆变换 7 14 0=Kw,c个' ds Wavelet Toolbox Getting Started ⊕User's Guide 日fFunctions General Wavelet Functions 由Vavelet Families 1-D Continuous Wavelets 1-D Discrete Wavelets 2-D Discrete Wavelets 3-D Discrete Wavelets Wavelet Packets Discrete Stationary Wavelet Transforms Non-Decimated Wavelet Transforms Lifting Wavelet Transforms De-Noising and Compression 1-D Multisignal Wavelet Analysis True Compression for Images Other Wavelet Applications Tree Management Utilities General Utilities and Demos ⊕Matching Pursuit ？Examples EDemos 由☒Release Notes
小波变换： ◦ 小波变换存在逆变换 2 0 1 ( ) ( , ) f t ds f t K W s d s s s
特征变换 ,多分辨分解 。由于系统分辨率限制，观测过程可表示为真实信号被模糊函 数恶化形式： a(n)=f(t)x(t,n)di 。模糊函数/点扩展函数 0 80o7008m900100 ·描述系统分辨能力的函数，不同系统分辨率不同，模糊函数的宽 窄也不相同，分辨率越高，模糊函数越尖锐，逼近冲激函数
多分辨分解 ◦ 由于系统分辨率限制，观测过程可表示为真实信号被模糊函 数恶化形式： ◦ 模糊函数/点扩展函数 描述系统分辨能力的函数，不同系统分辨率不同，模糊函数的宽 窄也不相同，分辨率越高，模糊函数越尖锐，逼近冲激函数。 a n f t t n dt ( ) ( ) ( , ) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
特征变换 hn)=<y,(t),y,+(t-n)> 共轭镜像滤波器 ,多分辨分解 。低分辨信号/图像可从高分辨信号/图像重建。 a,)=.g,-m》=r0,立m-mw,a-m =∑h(m-n)ft),wH(t-m)》=∑hm-n)ar(m) =-00 m=-0 =h(n)*an (m) y,(t)=∑h(n)w(t-n)
多分辨分解 ◦ 低分辨信号/图像可从高分辨信号/图像重建。 ( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ), ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) L j H m H H m m H a n f t t n f h n t h m n t m h m n f t t m h m n a m a m 1 ( ) ( ) ( ) j j n t h n t n 1 ( ) ( ), ( ) j j h n t t n 共轭镜像滤波器