第10卷第1期 智能系统学报 Vol.10 No.1 2015年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feb.2015 D0I:10.3969/j.issn.1673-4785.201311036 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-4785.201311036.html 低重力模拟系统主动悬吊方式控制研究 朱齐丹，陈力恒，卢鸿谦2 (1.哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001；2.哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心，黑龙 江哈尔滨150001) 摘要：为了简化低重力模拟系统设计难度，方便巡视车得到更准确的测试结果，在主动悬吊方式下提出了直接对 力回路进行控制并辅以位置控制的方案。在建立系统模型过程中考虑了影响系统鲁棒稳定性的参数不确定与可转 化为乘性不确定性的延时问题，并实现了不确定性的分离：根据系统受到巡视车带来的干扰、减速器摩擦力矩与本 身不确定性等问题，针对性地设计了H控制器对系统综合，通过实验检验，控制器有效抑制了不确定性与干扰的影 响，系统的控制精度得到了保证。 关键词：H控制：鲁棒控制：力矩电机：低重力：恒张力：参数不确定：月球巡视车：延时 中图分类号：TP273文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)01-43-08 中文引用格式：朱齐丹，陈力恒，卢鸿谦.低重力模拟系统主动悬吊方式控制研究[J].智能系统学报，2014,10(1)：43-50. 英文引用格式：ZHU Qidan,CHEN Liheng,LU Hongqian.Research on the active suspension method of the low-gravity simulation system[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2014,10(1):43-50. Research on the active suspension method of the low-gravity simulation system ZHU Qidan',CHEN Liheng',LU Hongqian (1.College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2.Center for Control Theory and Guidance Tech- nology,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China) Abstract:In order to make the design of the low gravity simulating system simpler and make the lunar rover get more accurate test results,the method of controlling the force circuit and the location circuit directly is put forward. In the system model,the delay problem and the parameter uncertainty which may affect the robust stability of the system are considered.For addressing the problem of the interference and the uncertainty in the system,H control- ler is designed.Experiments showed that the controller can effectively suppress the influence of uncertainty and in- terference and the control precision of the system is guaranteed. Keywords:H controller;robust control;torque motor;low gravity;constant tension;parameter uncertainty;lunar rover;time delay 利用巡视车在星球的表面实地考察是我国未来 模拟低重力的传统方法有气浮法、配重法、主动 深空探测计划的重要任务，为了保证巡视车能够适 悬吊法等。其中文献[2-3]提出的气浮法主要应用 应星球的低重力环境保证勘探任务顺利进行，在地 于二维平面内的模拟，对于巡视车所需要进行的爬 球表面模拟低重力效果进而测试巡视车动力性能成 坡测试等其模拟效果并不理想。对此文献「4-5]提 为了一项不可缺少的环节山。 出引入配重块抵消重力方法以实现三维空间的测 试，但由于系统中缺少主动控制，对于路面颠簸给低 收稿日期：2013-11-22.网络出版日期：2015-01-13. 重力模拟系统带来的竖直方向干扰，系统的抑制效 基金项目：国家自然科学基金委创新研究群体科学基金(61021002). 通信作者：陈力恒.Email:dhl14131@gmail.com 果不好。对此文献[6-9]提出了电机与弹簧协同工
第 员园 卷第 员 期摇摇摇摇摇 摇摇摇 摇摇 摇摇摇 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 灾燥造援员园 翼援员 圆园员缘 年 圆 月摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 云藻遭援 圆园员缘 阅韵陨院员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员猿员员园猿远 网络出版地址院澡贼贼责院 辕 辕 憎憎憎援糟灶噪蚤援灶藻贼 辕 噪糟皂泽 辕 凿燥蚤 辕 员园援猿怨远怨 辕 躁援蚤泽泽灶援员远苑猿鄄源苑愿缘援圆园员猿员员园猿远援澡贼皂造 低重力模拟系统主动悬吊方式控制研究 朱齐丹员 袁陈力恒员 袁卢鸿谦圆 渊员援 哈尔滨工程大学 自动化学院袁黑龙江 哈尔滨 员缘园园园员曰 圆援 哈尔滨工业大学 控制理论与制导技术研究中心袁黑龙 江 哈尔滨 员缘园园园员冤 摘 要院为了简化低重力模拟系统设计难度袁方便巡视车得到更准确的测试结果袁在主动悬吊方式下提出了直接对 力回路进行控制并辅以位置控制的方案遥 在建立系统模型过程中考虑了影响系统鲁棒稳定性的参数不确定与可转 化为乘性不确定性的延时问题袁并实现了不确定性的分离曰根据系统受到巡视车带来的干扰尧减速器摩擦力矩与本 身不确定性等问题袁针对性地设计了 匀∞ 控制器对系统综合袁通过实验检验袁控制器有效抑制了不确定性与干扰的影 响袁系统的控制精度得到了保证遥 关键词院匀∞ 控制曰鲁棒控制曰力矩电机曰低重力曰恒张力曰参数不确定曰月球巡视车曰延时 中图分类号院栽孕圆苑猿摇 文献标志码院粤摇 文章编号院员远苑猿鄄源苑愿缘渊圆园员缘冤园员鄄源猿鄄园愿 中文引用格式院朱齐丹袁陈力恒袁卢鸿谦援 低重力模拟系统主动悬吊方式控制研究咱允暂援 智能系统学报袁 圆园员源袁 员园渊员冤 院 源猿鄄缘园援 英文引用格式院在匀哉 匝蚤凿葬灶袁悦匀耘晕 蕴蚤澡藻灶早袁蕴哉 匀燥灶早择蚤葬灶援 砸藻泽藻葬则糟澡 燥灶 贼澡藻 葬糟贼蚤增藻 泽怎泽责藻灶泽蚤燥灶 皂藻贼澡燥凿 燥枣 贼澡藻 造燥憎鄄早则葬增蚤贼赠 泽蚤皂怎造葬贼蚤燥灶 泽赠泽贼藻皂咱允暂援 悦粤粤陨 栽则葬灶泽葬糟贼蚤燥灶泽 燥灶 陨灶贼藻造造蚤早藻灶贼 杂赠泽贼藻皂泽袁 圆园员源袁 员园渊员冤 院 源猿鄄缘园援 砸藻泽藻葬则糟澡 燥灶 贼澡藻 葬糟贼蚤增藻 泽怎泽责藻灶泽蚤燥灶 皂藻贼澡燥凿 燥枣 贼澡藻 造燥憎鄄早则葬增蚤贼赠 泽蚤皂怎造葬贼蚤燥灶 泽赠泽贼藻皂 在匀哉 匝蚤凿葬灶员 袁 悦匀耘晕 蕴蚤澡藻灶早员 袁 蕴哉 匀燥灶早择蚤葬灶圆 渊员援 悦燥造造藻早藻 燥枣 粤怎贼燥皂葬贼蚤燥灶袁 匀葬则遭蚤灶 耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠袁 匀葬则遭蚤灶 员缘园园园员袁 悦澡蚤灶葬曰 圆援 悦藻灶贼藻则 枣燥则 悦燥灶贼则燥造 栽澡藻燥则赠 葬灶凿 郧怎蚤凿葬灶糟藻 栽藻糟澡鄄 灶燥造燥早赠袁 匀葬则遭蚤灶 陨灶泽贼蚤贼怎贼藻 燥枣 栽藻糟澡灶燥造燥早赠袁 匀葬则遭蚤灶 员缘园园园员袁 悦澡蚤灶葬冤 粤遭泽贼则葬糟贼院陨灶 燥则凿藻则 贼燥 皂葬噪藻 贼澡藻 凿藻泽蚤早灶 燥枣 贼澡藻 造燥憎 早则葬增蚤贼赠 泽蚤皂怎造葬贼蚤灶早 泽赠泽贼藻皂 泽蚤皂责造藻则 葬灶凿 皂葬噪藻 贼澡藻 造怎灶葬则 则燥增藻则 早藻贼 皂燥则藻 葬糟糟怎则葬贼藻 贼藻泽贼 则藻泽怎造贼泽袁 贼澡藻 皂藻贼澡燥凿 燥枣 糟燥灶贼则燥造造蚤灶早 贼澡藻 枣燥则糟藻 糟蚤则糟怎蚤贼 葬灶凿 贼澡藻 造燥糟葬贼蚤燥灶 糟蚤则糟怎蚤贼 凿蚤则藻糟贼造赠 蚤泽 责怎贼 枣燥则憎葬则凿援 陨灶 贼澡藻 泽赠泽贼藻皂 皂燥凿藻造袁 贼澡藻 凿藻造葬赠 责则燥遭造藻皂 葬灶凿 贼澡藻 责葬则葬皂藻贼藻则 怎灶糟藻则贼葬蚤灶贼赠 憎澡蚤糟澡 皂葬赠 葬枣枣藻糟贼 贼澡藻 则燥遭怎泽贼 泽贼葬遭蚤造蚤贼赠 燥枣 贼澡藻 泽赠泽贼藻皂 葬则藻 糟燥灶泽蚤凿藻则藻凿援 云燥则 葬凿凿则藻泽泽蚤灶早 贼澡藻 责则燥遭造藻皂 燥枣 贼澡藻 蚤灶贼藻则枣藻则藻灶糟藻 葬灶凿 贼澡藻 怎灶糟藻则贼葬蚤灶贼赠 蚤灶 贼澡藻 泽赠泽贼藻皂袁 匀∞ 糟燥灶贼则燥造鄄 造藻则 蚤泽 凿藻泽蚤早灶藻凿援 耘曾责藻则蚤皂藻灶贼泽 泽澡燥憎藻凿 贼澡葬贼 贼澡藻 糟燥灶贼则燥造造藻则 糟葬灶 藻枣枣藻糟贼蚤增藻造赠 泽怎责责则藻泽泽 贼澡藻 蚤灶枣造怎藻灶糟藻 燥枣 怎灶糟藻则贼葬蚤灶贼赠 葬灶凿 蚤灶鄄 贼藻则枣藻则藻灶糟藻 葬灶凿 贼澡藻 糟燥灶贼则燥造 责则藻糟蚤泽蚤燥灶 燥枣 贼澡藻 泽赠泽贼藻皂 蚤泽 早怎葬则葬灶贼藻藻凿援 运藻赠憎燥则凿泽院匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则曰 则燥遭怎泽贼 糟燥灶贼则燥造曰 贼燥则择怎藻 皂燥贼燥则曰 造燥憎 早则葬增蚤贼赠曰 糟燥灶泽贼葬灶贼 贼藻灶泽蚤燥灶曰 责葬则葬皂藻贼藻则 怎灶糟藻则贼葬蚤灶贼赠曰 造怎灶葬则 则燥增藻则曰 贼蚤皂藻 凿藻造葬赠 收稿日期院圆园员猿鄄员员鄄圆圆援 摇 网络出版日期院圆园员缘鄄园员鄄员猿援 基金项目院国家自然科学基金委创新研究群体科学基金渊远员园圆员园园圆冤援 通信作者院陈力恒援耘皂葬蚤造院糟造澡员员源员猿员岳 早皂葬蚤造援糟燥皂 摇 摇 利用巡视车在星球的表面实地考察是我国未来 深空探测计划的重要任务袁为了保证巡视车能够适 应星球的低重力环境保证勘探任务顺利进行袁在地 球表面模拟低重力效果进而测试巡视车动力性能成 为了一项不可缺少的环节咱员暂 遥 模拟低重力的传统方法有气浮法尧配重法尧主动 悬吊法等遥 其中文献咱圆鄄猿暂提出的气浮法主要应用 于二维平面内的模拟袁对于巡视车所需要进行的爬 坡测试等其模拟效果并不理想遥 对此文献咱源鄄缘暂提 出引入配重块抵消重力方法以实现三维空间的测 试袁但由于系统中缺少主动控制袁对于路面颠簸给低 重力模拟系统带来的竖直方向干扰袁系统的抑制效 果不好遥 对此文献咱 远鄄怨暂提出了电机与弹簧协同工
44 智能系统学报 第10卷 作的主动悬吊法，为了减少转轴上摩擦力矩影响，该 衡位置9=0时的吊索张力T。上。文献[7]中已对 方法采用“内-外环路设计方法”先将力矩电机自身 缓冲机构工作原理做出了详细说明，并推导出缓冲 闭环在速度内回路后，利用电机收放绳索的速度对 机构与吊索张力T关系为 外环的吊索张力进行控制，其中速度回路设计的依 kl2xs 据是将带宽提高到力回路的5倍以上，以实现与后 7=-kL、+ 续力回路设计的解耦：然而速度回路在力回路中有 式中：x,如图1所示，为滑轮2与ox2左交点a1点到 阻尼作用，速度回路带宽的提高会带来力回路控制 ox,的距离：设滑轮1与oy1的上交点为ao,l为ao0 精度的下降，平衡内环速度回路的带宽增加了系统 的长度与a,o的长度：吊索1末端与连接装置交点 设计难度，并且文献[7-8]均没有考虑等效弹性系数 为a2,连接装置与ox2交点为a3,设a30的长度为 的不确定性和系统延时对于鲁棒稳定性的影响。 l1,a243的长度为l2:摆杆和滑轮2的转动惯量为J, 本文在主动悬吊法的基础上改变整体的控制方 缓冲机构中弹簧的弹性系数为k。取T。=一1，令 案，采用利用力矩电机直接对力回路进行控制的方 式，避免对速度回路的设计，并在滚筒处加装码盘引 缓冲机构中等效弹性系数k:=了， _丛等效质量m:9 入位置控制；针对转轴的摩擦转矩及巡视车竖直方 向加速度干扰，采用H控制方法对系统进行综合， 户，设T距离7，的偏差项为△T,则有 同时解决了系统的参数不确定性与系统延时对于鲁 △T=mu元+kx (1) 棒稳定性的影响。通过在xPC Target实验平台进行 令'为平衡位置距巡视车的吊索长度，x:为巡 的硬件在环实验，结果表明控制器对于上述问题具 视车竖直方向的位移，x。为吊索收放长度，由吊索 有良好的抑制能力，并且低重力模拟系统的控制精 长度关系可得 度得到了保证。 I'+x-lsine+l=l+'+x 缓冲机构 滑轮aa 整理得 x=xd -xA (2) 吊索 设图1中滚筒半径为「，滚筒转动角度为α， 由几何关系得到： 支烟 x=ar (3) 滑轮 摆杆 设巡视车位于平衡位置时电机输出的力矩 a Mo,此时减速器的静摩擦力矩折算到减速器输出 吊索 轴为M,减速器减速比为i,T。本身带有表示竖直 圖 向下的负号，则平衡时有 是 拉力传感器 iM0 Tors-Mit=0 图 兜 当巡视车出现扰动时电机在M。基础上输出力矩 巡视车 模拟星 减速器 的 为M。,减速器的动摩擦力矩折算到减速器输出轴为 球表面 M,电机转子、减速器、滚筒三者的转动惯量折算到减 交流电机 速器输出轴为J4,对减速器输出轴建立转动方程： i(Mnm+Mmo)-M+(T。+△T)r.=Ja(4) 图1恒张力子系统结构图 由于系统工作时减速器摩擦力矩具有谱宽且动 Fig.1 The structure diagram of the constant ten- 静状态不定的特点，因此将动静摩擦力矩统一用M, sion subsystem 表示，低重力模拟系统为对力的偏差△T的调节型 1系统数学模型的建立 系统，可将式(4)中的平衡位置剔除掉得到 iM-M +ATr,=J (5) 用于为巡视车模拟竖直方向低重力环境的恒 对于式(1)与式(5)体现的缓冲机构和电机对 张力子系统结构如图1，它主要由缓冲机构与电机 于△T控制的耦合问题，可以将式(1)视为对△T的 部分组成，其中为了方便后续说明，在图1中设缓冲 观测方程：并将式(1)、式(2)和式(3)代入式(5)， 机构的横纵支架的中心轴线分别为ox,与oy1,摆杆 将电机对力的控制转化为电机对，的控制易实现2 所在中心轴线为x2,0点为3条轴线交点。为了保 部分的解耦： 证巡视车所受低重力环境在巡视车上下颠簸时保持 恒定，需要对吊索张力T进行调节，使其稳定在平 玉=（-iM+M,-k+马)(6 1 m
作的主动悬吊法袁为了减少转轴上摩擦力矩影响袁该 方法采用野内原外环路设计方法冶先将力矩电机自身 闭环在速度内回路后袁利用电机收放绳索的速度对 外环的吊索张力进行控制袁其中速度回路设计的依 据是将带宽提高到力回路的 缘 倍以上袁以实现与后 续力回路设计的解耦曰然而速度回路在力回路中有 阻尼作用袁速度回路带宽的提高会带来力回路控制 精度的下降袁平衡内环速度回路的带宽增加了系统 设计难度袁并且文献咱苑鄄愿暂均没有考虑等效弹性系数 的不确定性和系统延时对于鲁棒稳定性的影响遥 本文在主动悬吊法的基础上改变整体的控制方 案袁采用利用力矩电机直接对力回路进行控制的方 式袁避免对速度回路的设计袁并在滚筒处加装码盘引 入位置控制曰针对转轴的摩擦转矩及巡视车竖直方 向加速度干扰袁采用 匀∞ 控制方法对系统进行综合袁 同时解决了系统的参数不确定性与系统延时对于鲁 棒稳定性的影响遥 通过在 曾孕悦 栽葬则早藻贼 实验平台进行 的硬件在环实验袁结果表明控制器对于上述问题具 有良好的抑制能力袁并且低重力模拟系统的控制精 度得到了保证遥 图 员摇 恒张力子系统结构图 云蚤早援员 摇 栽澡藻 泽贼则怎糟贼怎则藻 凿蚤葬早则葬皂 燥枣 贼澡藻 糟燥灶泽贼葬灶贼 贼藻灶鄄 泽蚤燥灶 泽怎遭泽赠泽贼藻皂 员摇 系统数学模型的建立 用于为巡视车模拟竖直方向低重力环境的恒 张力子系统结构如图 员袁它主要由缓冲机构与电机 部分组成袁其中为了方便后续说明袁在图 员 中设缓冲 机构的横纵支架的中心轴线分别为 燥曾员 与 燥赠员 袁 摆杆 所在中心轴线为 燥曾圆 袁 燥 点为 猿 条轴线交点遥 为了保 证巡视车所受低重力环境在巡视车上下颠簸时保持 恒定袁需要对吊索张力 栽 进行调节袁使其稳定在平 衡位置 兹 越 园 时的吊索张力 栽园 上遥 文献咱苑暂中已对 缓冲机构工作原理做出了详细说明袁并推导出缓冲 机构与吊索张力 栽 关系为 栽 越 允曾咬 驻 造 圆 原 噪造员 垣 噪造圆 曾驻 造 式中院 曾驻 如图 员 所示袁为滑轮 圆 与 燥曾圆 左交点 葬员 点到 燥曾员 的距离曰设滑轮 员 与 燥赠员 的上交点为 葬园 袁 造 为 葬园 燥 的长度与 葬员 燥 的长度曰吊索 员 末端与连接装置交点 为 葬圆 袁 连接装置与 燥曾圆 交点为 葬猿 袁 设 葬猿 燥 的长度为 造员 袁 葬圆 葬猿 的长度为 造圆 曰摆杆和滑轮 圆 的转动惯量为 允袁 缓冲机构中弹簧的弹性系数为 噪遥 取 栽园 越 原 噪造员 袁 令 缓冲机构中等效弹性系数 噪凿 越 噪造圆 造 袁 等效质量 皂凿 越 允 造 圆 袁 设 栽 距离 栽园 的偏差项为 驻栽袁 则有 驻栽 越 皂凿 曾 咬 驻 垣 噪凿 曾驻 渊员冤 摇 摇 令 造忆 为平衡位置距巡视车的吊索长度袁 曾凿 为巡 视车竖直方向的位移袁 曾怎 为吊索收放长度袁由吊索 长度关系可得 造忆 垣 曾凿 原 造泽蚤灶兹 垣 造 越 造 垣 造忆 垣 曾怎 摇 摇 整理得 曾怎 越 曾凿 原 曾驻 渊圆冤 摇 摇 设图 员 中滚筒半径为 则早 袁 滚筒转动角度为 琢袁 由几何关系得到院 曾怎 越 琢则早 渊猿冤 摇 摇 设巡视车位于平衡位置时电机输出的力矩 酝皂园 袁 此时减速器的静摩擦力矩折算到减速器输出 轴为 酝躁枣 袁减速器减速比为 蚤袁 栽园 本身带有表示竖直 向下的负号袁则平衡时有 蚤酝皂园 垣 栽园 则早 原 酝躁枣 越 园 摇 摇 当巡视车出现扰动时电机在 酝皂园 基础上输出力矩 为 酝皂驻袁 减速器的动摩擦力矩折算到减速器输出轴为 酝凿枣袁 电机转子尧减速器尧滚筒三者的转动惯量折算到减 速器输出轴为 允凿 袁 对减速器输出轴建立转动方程院 蚤渊酝皂驻 垣 酝皂园 冤 原 酝凿枣 垣 渊栽园 垣 驻栽冤则早 越 允凿琢 咬 渊源冤 摇 摇 由于系统工作时减速器摩擦力矩具有谱宽且动 静状态不定的特点袁因此将动静摩擦力矩统一用 酝枣 表示袁低重力模拟系统为对力的偏差 驻栽 的调节型 系统袁可将式渊源冤中的平衡位置剔除掉得到 蚤酝皂驻 原 酝枣 垣 驻栽则早 越 允凿琢 咬 渊缘冤 摇 摇 对于式渊员冤与式渊缘冤体现的缓冲机构和电机对 于 驻栽 控制的耦合问题袁可以将式渊员冤视为对 驻栽 的 观测方程曰并将式渊员冤尧式渊圆冤和式渊猿冤代入式渊缘冤袁 将电机对力的控制转化为电机对 曾 咬 驻 的控制易实现 圆 部分的解耦院 曾 咬 驻 越 员 皂驻 渊 原 蚤酝皂驻 垣 酝枣 原 噪凿 则早 曾驻 垣 允凿 则早 曾 咬 凿 冤 渊远冤 窑源源窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷
第1期 朱齐丹，等：低重力模拟系统主动悬吊方式控制研究 45 将式(6)代入式(1)，并考虑到x4=x:-ar.,有 机，由于从其内部结构上推导数学模型较为复杂且 AT+(mka+k)ar,= 本文并不主要研究电机结构，因此可采用实验对其 m 进行参数辨识，利用电机自带的扫频功能，辨识得到 +(-,+)+,+ ma Jama. 电机的等效模型： mA rgms kjus (7) Ms20s+ 在式(7)中可以得出通过对滚筒转角的测量从 选取状态变量x1=Mm,x2=Mm,x3=x4, 而引入位置反馈通道可以提高系统对于巡视车竖直 x4=x4,x=x4,x6=x4,输出量为y1=△T,y2=a,干 方向干扰以及减速器摩擦力矩干扰的抑制，有助于 扰量为元、M,控制量为w4,由上述关系建立系统 系统的精确控制。 标称模型为 低重力模拟系统中力矩电机采用为交流伺服电 0 1 0 0007 0 0 -w1 -2E1w10 00 0 0 0 T01 2 0 0 10 0 0 0 3 -ki Ja 0 -i + 0 .00 0 1 M 0 m, ms mar m x5 0 0 0 0 00 1 0 0 X6 0 0 0 0 00 0 1 0 (8) X1 ima 0 (- malg +1)ka 00 ms Jama md ms 0) m -1 0 0 0 0 0 6 低重力模拟系统工作在平衡位置时弹簧已处于 延时问题可理解为控制器的输出在进人对象前 拉伸状态并为吊索张力T。提供平衡拉力，系统正常 存在延时(s)=u,(s)e,由于只知道延时可能 工作时吊索张力波动量△T不超过10N,这对于本就 的最大时间，采用乘性不确定表达延时问题，设 处于拉伸状态且弹性系数达到数千N/m弹簧来说， 4,(1+L(s)=u4e (9) 此时弹簧的拉力对于△T变化做出的微小的伸缩不再 式(9)左端为乘性不确定性的标准形式[0，其中 严格遵循胡可定律，通过实验测得这种变化会导致等 满足式(9)的L(s)为待求解的不确定性，它在式(9) 效弹性系数k有ω。=5%的波动，为了保证系统的 鲁棒稳定性，模型建立是需将其不确定性考虑在内。 中的含义可理解为u,(s)e为偏离，的相对值，即 另一个影响系统鲁棒稳定性的问题是系统存在 的延时问题，由于采用串口通信的方式对电机进行 ()=e”- (10) 控制，而串口通信时的传递位数有限，这会使得系统 因此接下来需要求解L(s)。令I(s)为 控制指令约有0.5ms的延时才能到达电机，并且由 于控制器在定时时间为1s的定时器中断处理函 u(s)e偏离u4的相对值界限，则L(s)=(s)△， 数内进行控制指令计算，使得相关采集的数据最高 |4,≤1，而当延时取最大值0.002s时，u.(s)e- 可能等待1ms才能转化为控制指令，再考虑到控制 最为偏离w4,此时可以得到1(s),因此将T=0.002s 器运算时间及系统的其他未建模特性，因此判断系 代入式(10)得到 统延时时间最高为2ms川。为了便于后续控制器 l(s）=le-ao2-11 (11) 设计时对其进行处理，将其建立在系统建模中。 因此结合式(9)、(11)，无法准确测得的延时问
将式渊远冤代入式渊员冤袁并考虑到 曾驻 越 曾凿 原 琢则早 袁 有 驻栽 垣 渊 原 皂凿 皂驻 噪凿 则早 垣 噪凿 冤琢则早 越 原 蚤皂凿 皂驻 酝皂驻 垣 渊 原 皂凿 皂驻 噪凿 则早 垣 噪凿 冤曾凿 垣 皂凿 皂驻 酝枣 垣 允凿皂凿 则早皂驻 曾 咬 凿 渊苑冤 摇 摇 在式渊苑冤中可以得出通过对滚筒转角的测量从 而引入位置反馈通道可以提高系统对于巡视车竖直 方向干扰以及减速器摩擦力矩干扰的抑制袁有助于 系统的精确控制遥 低重力模拟系统中力矩电机采用为交流伺服电 机袁由于从其内部结构上推导数学模型较为复杂且 本文并不主要研究电机结构袁因此可采用实验对其 进行参数辨识袁利用电机自带的扫频功能袁辨识得到 电机的等效模型院 酝皂驻 越 噪员 怎驻 泽 圆 垣 圆孜员棕员 泽 垣 棕圆 员 摇 摇 选取状态变量 曾员 越 酝皂驻 袁 曾圆 越 酝 窑 皂驻 袁 曾猿 越 曾驻 袁 曾源 越曾 窑 驻 袁 曾缘 越 曾凿 袁 曾远 越 曾 窑 凿 袁 输出量为 赠员 越 驻栽袁 赠圆 越 琢袁 干 扰量为 曾 咬 凿 尧 酝枣袁 控制量为 怎驻 袁 由上述关系建立系统 标称模型为 曾 窑 员 曾 窑 圆 曾 窑 猿 曾 窑 源 曾 窑 缘 曾 窑 远 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 越 园 员 园 园园园 原 棕圆 员 原 圆孜员棕员 园 园园园 园 园 园 员园园 原 蚤 皂驻 园 原 噪凿 则早 皂驻 园园园 园 园 园 园园员 园 园 园 园园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 曾员 曾圆 曾猿 曾源 曾缘 曾远 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 垣 园 园 园 园 园 园 允凿 皂驻 则早 员 皂驻 园 园 员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 曾 咬 凿 酝枣 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 垣 园 噪员 园 园 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 怎驻 赠员 赠圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 越 原 蚤皂凿 皂驻 园 渊 原 皂凿 则早 皂驻 垣 员冤噪凿 园园 园 园 原 员 则早 园 员 则早 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 曾员 曾圆 曾猿 曾源 曾缘 曾远 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 垣 允凿皂凿 则早皂驻 皂凿 皂驻 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ 曾 咬 凿 酝枣 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 垣 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 怎驻 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊愿冤 摇 摇 低重力模拟系统工作在平衡位置时弹簧已处于 拉伸状态并为吊索张力 栽园 提供平衡拉力袁系统正常 工作时吊索张力波动量 驻栽 不超过 员园 晕袁这对于本就 处于拉伸状态且弹性系数达到数千 晕辕皂 弹簧来说袁 此时弹簧的拉力对于 驻栽 变化做出的微小的伸缩不再 严格遵循胡可定律袁通过实验测得这种变化会导致等 效弹性系数 噪凿 有 棕园 越 缘豫 的波动袁为了保证系统的 鲁棒稳定性袁模型建立是需将其不确定性考虑在内遥 另一个影响系统鲁棒稳定性的问题是系统存在 的延时问题袁由于采用串口通信的方式对电机进行 控制袁而串口通信时的传递位数有限袁这会使得系统 控制指令约有 园援缘 皂泽 的延时才能到达电机袁并且由 于控制器在定时时间为 员 皂泽 的定时器中断处理函 数内进行控制指令计算袁使得相关采集的数据最高 可能等待 员 皂泽 才能转化为控制指令袁再考虑到控制 器运算时间及系统的其他未建模特性袁因此判断系 统延时时间最高为 圆 皂泽咱员员暂 遥 为了便于后续控制器 设计时对其进行处理袁将其建立在系统建模中遥 延时问题可理解为控制器的输出在进入对象前 存在延时 怎驻渊泽冤 越 怎 原 驻渊泽冤 藻 原子泽袁 由于只知道延时可能 的最大时间袁采用乘性不确定表达延时问题袁设 怎 原 驻渊员 垣 蕴渊泽冤 越 怎 原 驻 藻 原子泽 渊怨冤 摇 摇 式渊怨冤左端为乘性不确定性的标准形式咱员园暂 袁其中 满足式渊怨冤的 蕴渊泽冤为待求解的不确定性袁它在式渊怨冤 中的含义可理解为 怎 原 驻渊泽冤 藻 原子泽 为偏离 怎 原 驻 的相对值袁即 蕴渊泽冤 越 怎 原 驻 藻 原子泽 原 怎 原 驻 怎 原 驻 渊员园冤 摇 摇 因此接下来需要求解 蕴 渊 泽 冤 遥 令 造 渊泽冤 为 怎 原 驻渊泽冤藻 原子泽 偏离 怎 原 驻 的相对值界限袁则 蕴 泽 ( ) 越 造渊泽冤驻员 袁 驻员 臆 员袁 而当延时取最大值 园援园园圆泽 时袁 怎 原 驻渊泽冤 藻 原子泽 最为偏离 怎 原 驻 袁此时可以得到 造渊泽冤 袁 因此将 子 越 园援园园圆泽 代入式渊员园冤得到 造渊泽冤 越渣 藻 原园援园园圆泽 原 员 渣 渊员员冤 摇 摇 因此结合式渊怨冤尧渊员员冤袁无法准确测得的延时问 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 朱齐丹袁等院低重力模拟系统主动悬吊方式控制研究 窑源缘窑
·46 智能系统学报 第10卷 题转化为 4e=u(1+l(s)A1) (12) 为了减少非线性环节对控制器设计带来的难 度，利用e-1泰勒展开一次项将式(11)中的 a l(s)表示为1(s)=0.002s,式(12)可由图2表示。 图2乘性不确定性表示延时问题 为了使得不确定性不影响系统之后的控制器设 Fig.2 Multiplicative uncertainty said the delay problem 计，需将不确定性分离。处理参数不确定性时可令 为了将不确定性4，与标称模型分离，在图2中引入 k4=k(1+w4。),14.1≤1代入式(8)，并引入 输入项w。与输出项zm,将l视为对z。的加权项，将 4=[00kw。000x,0=40 视为△，代入系统模型中得到： 1 0 0 000 「0 0 0 07 -0-251w10 000 0 0 k 0 0 0 04 0 100 k 0 0 0 0 0 0 -i x+ 0 -kis 000 0 Ja 0 业 m m marg ma 0 5 0 0 0 00 1 0 0 0 0 M 0 0 0 000 0 0 1 (13) 000 2. 00 0 im 0(- )ka 000 m+1) ma ms 0 07 m r,ms m + y2 -1 00 0 0 0 00 0 M o.S 2 控制算法设计 确定性，系统存在已转化为乘性不确定性的延时问题。 H控制算法为鲁棒控制中的一种，它的最大特 控制算法需要结合被控对象的特点来设计，考 点以系统的干扰和不确定性为基础来设计控制器， 虑低重力模拟系统工作时所受干扰情况以及建模过 将系统存在干扰及不确定性问题统一转化为系统的 程中系统本身存在的问题，可以总结低重力模拟系 被调输入与被调输出，并通过小增益定理保证了被 统具有如下特点： 调输入输出间的无穷范数小于1时系统的鲁棒稳定 1)巡视车工作时路面颠簸，通过实验测得系统 性，因此低重力模拟系统采用H,控制算法[。 受到幅值为-0.7~0.7/s2,频率最高为5Hz的巡 为了方便计算H。控制器，将系统控制结构框 视车竖直方向加速度x4的干扰。 图如图3转化为H,标准结构如图4。 2)由于减速器摩擦力矩M,数值较高且谱很宽， 0。、0时、0，、0，分别为待设计的表述系统特性 因此对系统的稳定性及控制精度产生很大影响。 的加权函数，而：，为系统性能的评价输出。H控制算 3)系统缓冲机构中存在等效弹性系数参数k妇不 法将基于被调输入[ω：ω。4M,】T到被调输出
题转化为 怎 原 驻 藻 原子泽 越 怎 原 驻渊员 垣 造渊泽冤驻员 冤 渊员圆冤 摇 摇 为了减少非线性环节对控制器设计带来的难 度袁利用 藻 原子泽 原 员 泰勒展开一次项将式渊 员员冤 中的 造渊泽冤 表示为 造渊泽冤 越 园援园园圆泽袁 式渊员圆冤可由图 圆 表示遥 摇 摇 为了使得不确定性不影响系统之后的控制器设 计袁需将不确定性分离遥 处理参数不确定性时可令 噪凿 越 噪 原 凿渊员 垣 棕园驻园 冤 袁 渣 驻园 渣 臆 员 代入式渊愿冤袁并引入 扎噪 越 园 园 噪 原 [ ] 凿棕园 园园园 曾袁 棕噪 越 扎噪驻园 遥 图 圆摇 乘性不确定性表示延时问题 云蚤早援圆摇 酝怎造贼蚤责造蚤糟葬贼蚤增藻 怎灶糟藻则贼葬蚤灶贼赠 泽葬蚤凿 贼澡藻 凿藻造葬赠 责则燥遭造藻皂 为了将不确定性 驻员 与标称模型分离袁在图 圆 中引入 输入项 棕怎 与输出项 扎 原 怎 袁 将 造 视为对 扎 原 怎 的加权项袁将 驻园 驻员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 视为 驻袁 代入系统模型中得到院 曾 窑 员 曾 窑 圆 曾 窑 猿 曾 窑 源 曾 窑 缘 曾 窑 远 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 越 园 员 园 园园园 原 棕圆 员 原 圆孜员棕员 园 园园园 园 园 园 员园园 原 蚤 皂驻 园 原 噪 原 凿 则早 皂驻 园园园 园 园 园 园园员 园 园 园 园园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 曾 垣 园 园园 园 园 噪员 园 园 园 园园 园 原 则早 皂凿 园 允凿 皂驻 则早 员 皂驻 园 园园 园 园 园员 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 棕噪 棕怎 曾 咬 凿 酝枣 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 垣 园 噪员 园 园 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 怎 原 驻 扎噪 扎 原 怎 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ 越 园 园 噪 原 凿棕园 园园园 园园园园园园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ 曾 垣 园 员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 怎 原 驻 赠员 赠圆 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 越 原 蚤皂凿 皂驻 园 渊 原 皂凿 则早 皂驻 垣 员冤噪 原 凿 园园园 园 园 原 员 则早 园 员 则早 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 曾 垣 渊 原 皂凿 则早 皂驻 垣 员冤 园 允凿皂凿 则早皂驻 皂凿 皂驻 园 园园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ 棕噪 棕怎 曾 咬 凿 酝枣 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 垣 园 园 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 怎 原 驻 棕噪 棕怎 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 越 扎噪 扎 原 怎 造 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ 驻 ⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 渊员猿冤 圆摇 控制算法设计 控制算法需要结合被控对象的特点来设计袁考 虑低重力模拟系统工作时所受干扰情况以及建模过 程中系统本身存在的问题袁可以总结低重力模拟系 统具有如下特点院 员冤 巡视车工作时路面颠簸袁通过实验测得系统 受到幅值为 原 园援苑 耀 园援苑皂辕泽圆 袁频率最高为 缘 匀扎 的巡 视车竖直方向加速度 曾 咬 凿 的干扰遥 圆冤由于减速器摩擦力矩 酝枣 数值较高且谱很宽袁 因此对系统的稳定性及控制精度产生很大影响遥 猿冤系统缓冲机构中存在等效弹性系数参数 噪凿 不 确定性袁系统存在已转化为乘性不确定性的延时问题遥 匀∞ 控制算法为鲁棒控制中的一种袁它的最大特 点以系统的干扰和不确定性为基础来设计控制器袁 将系统存在干扰及不确定性问题统一转化为系统的 被调输入与被调输出袁并通过小增益定理保证了被 调输入输出间的无穷范数小于 员 时系统的鲁棒稳定 性袁因此低重力模拟系统采用 匀∞ 控制算法咱员园暂 遥 为了方便计算 匀∞ 控制器袁将系统控制结构框 图如图 猿 转化为 匀∞ 标准结构如图 源遥 摇 摇 憎凿 尧 憎皂枣 尧 憎贼尧 憎怎 分别为待设计的表述系统特性 的加权函数袁而 扎贼 为系统性能的评价输出遥 匀∞ 控制算 法将基于被调输入 棕噪 棕怎 曾 咬 凿 酝枣 [ ] 栽 到被调输出 窑源远窑 智 能 系 统 学 报摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 第 员园 卷
第1期 朱齐丹，等：低重力模拟系统主动悬吊方式控制研究 ·47 [4乙。z,]T的传递函数的无穷范数来设计控制器。 心。作为处理延时的加权函数可由乘性不确定 首先设计系统加权函数，wa与w作为输人加 性L(s)的最小上界确定l(s)=0.002s,为了求解控 权函数，在H。控制的标准形式中分别为巡视车竖 制器时加权函数可行，将其转化为带有极点并且不 直方向加速度与减速器的摩擦力矩做加权输入。心 影响系统频率带宽内加权效果的传递函数形式： 与w的作用为调整控制器对于元.与心的抑制力 0.002s 度，因为元4的数值最高为0.7，而0的数值最高为 0.=0.001s+1 3,2个干扰源在数量级上有所差别，为了对不同数 ,为决定控制精度△T的加权函数，它的作用 量级的干扰做出针对性的抑制，因此设计w4=0.7, w则=3，使得控制器对干扰的抑制更有针对性。 是在巡视车工作频率段∫≤5Hz,降低巡视车干扰 对吊索拉力变化量影响，而对工作频段外幅频特性 可能的升高不做限制，因此设计0，为低通滤波器形 状传递函数，并将转折频率设为5Hz,而幅值在满足 小增益定理的基础上尽量增高以惩罚各干扰因素对 △T的影响，取幅值为0.6，即 0.6 0= 图3系统控制结构框图 Fig.3 The block diagram of control system 5×2m+1 对于H控制器求解方法较为繁琐且步骤相对固 21 定，可通过Matlab软件的hinfric函数求解，并且hinfric M 函数实现在各阶控制器中寻优，所以优化效果较好。 代入各变量值i=5,专1=0.6，k1=43736×10°，w1= 628,k4=1552N/m,r.=0.1m,m4=8.5kg,J4=20 图4H控制的标准形式 kg·m2。通过编程求得此时的控制器如式(14)，系统 Fig.4 The standard structure of the H controller 的最优指标为1.0166，即综合后的系统满足小增益定 理，控制器保证了系统的鲁棒稳定。 从△T到U,传递函数： 19.9416(s+1000)(s2+7.491s+234.2)(s2+20.23s+808.1)(s2+755s+394000) (s+387.9)(s+31.54)(s2+1.841s+163.7)(s2+17.62s+785.4)(s2+799.5s+477600) 从α到U传递函数： 180.3592(s-28.78)(s+28.95)(s+1000)(s2+0.0002s)(s2+819s+414900) (14) (s+387.9)(s+31.54)(s2+1.841s+163.7)(s2+17.62s+785.4)(s2+799.5s+477600) 制器效果。在图6~8中可以看到对于系统存在参 实验结果及分析 数不确定及延时问题，控制器均保证了低重力模拟 为了验证控制器的有效性，本文采用xPC Tar- 系统的鲁棒稳定。 get实验平台实现硬件在环实时检测，xPC Target采 用了宿主机一目标机的技术途径，宿主机用于运行 电机 Simulink及其工具包，目标机则对底层硬件进行操 RS232 部分 作1218)。xPC Target实验平台具有模块化、可靠性 xPC实 Simulink 以太网 内核 码盘 PCI数据采1 高、成本低廉的优势，因此广泛应用于工业生产的测 数据 试与产品研发192】。低重力模拟系统在xPCTarget 宿主机 目标机 PCI数据采 力传 感器 实验平台的实现框图如图5。实验目标：在巡视车 图5 处于静止、颠簸与越障3种状态下，保持吊索张力为 xPC Target实验平台的实现框图 Fig.5 The diagram of xPC Target experiment platform 53.5N来为迷你巡视车提供低重力环境，并检验控
扎噪 扎怎 扎贼 [ ] 栽 的传递函数的无穷范数来设计控制器遥 首先设计系统加权函数袁 憎凿 与 憎皂枣 作为输入加 权函数袁在 匀∞ 控制的标准形式中分别为巡视车竖 直方向加速度与减速器的摩擦力矩做加权输入遥 憎凿 与 憎皂枣 的作用为调整控制器对于 曾 咬 凿 与 憎皂枣 的抑制力 度袁因为 曾 咬 凿 的数值最高为 园援苑袁而 憎皂枣 的数值最高为 猿袁圆 个干扰源在数量级上有所差别袁为了对不同数 量级的干扰做出针对性的抑制袁因此设计 憎凿 越 园援苑袁 憎皂枣 越 猿袁 使得控制器对干扰的抑制更有针对性遥 图 猿摇 系统控制结构框图 云蚤早援猿摇 栽澡藻 遭造燥糟噪 凿蚤葬早则葬皂 燥枣 糟燥灶贼则燥造 泽赠泽贼藻皂 图 源摇 匀∞ 控制的标准形式 云蚤早援源摇 栽澡藻 泽贼葬灶凿葬则凿 泽贼则怎糟贼怎则藻 燥枣 贼澡藻 匀∞ 糟燥灶贼则燥造造藻则 摇 摇 憎怎 作为处理延时的加权函数可由乘性不确定 性 蕴渊泽冤的最小上界确定 造渊 泽冤 越 园援园园圆泽袁为了求解控 制器时加权函数可行袁将其转化为带有极点并且不 影响系统频率带宽内加权效果的传递函数形式院 憎怎 越 园援园园圆泽 园援园园员泽 垣 员 摇 摇 憎贼 为决定控制精度 驻栽 的加权函数袁它的作用 是在巡视车工作频率段 枣 臆 缘 匀扎袁 降低巡视车干扰 对吊索拉力变化量影响袁而对工作频段外幅频特性 可能的升高不做限制袁因此设计 憎枣 为低通滤波器形 状传递函数袁并将转折频率设为 缘匀扎袁而幅值在满足 小增益定理的基础上尽量增高以惩罚各干扰因素对 驻栽 的影响袁取幅值为 园援远袁即 憎枣 越 园援远 泽 缘 伊 圆仔 垣 员 摇 摇 对于 匀∞ 控制器求解方法较为繁琐且步骤相对固 定袁可通过 酝葬贼造葬遭 软件的 澡蚤灶枣则蚤糟 函数求解袁并且 澡蚤灶枣则蚤糟 函数实现在各阶控制器中寻优袁所以优化效果较好遥 代入各变量值 蚤越缘袁 孜员 越 园援远袁 噪员 越 源援猿苑猿 远 伊 员园远 袁 棕员 越 远圆愿袁 噪凿 越 员 缘缘圆 晕 辕 皂 袁 则早 越园援员 皂袁 皂凿 越 愿援缘 噪早 袁 允凿 越 圆园 噪早窑皂圆 遥 通过编程求得此时的控制器如式渊员源冤袁系统 的最优指标为 员援园员远 远袁即综合后的系统满足小增益定 理袁控制器保证了系统的鲁棒稳定遥 从 驻栽 到 哉 原 驻 传递函数院 员怨援怨源员 远渊泽 垣 员 园园园冤 渊泽 圆 垣 苑援源怨员泽 垣 圆猿源援圆冤渊泽 圆 垣 圆园援圆猿泽 垣 愿园愿援员冤渊泽 圆 垣 苑缘缘泽 垣 猿怨源 园园园冤 渊泽 垣 猿愿苑援怨冤渊泽 垣 猿员援缘源冤 渊泽 圆 垣 员援愿源员泽 垣 员远猿援苑冤渊泽 圆 垣 员苑援远圆泽 垣 苑愿缘援源冤渊泽 圆 垣 苑怨怨援缘泽 垣 源苑苑 远园园冤 从 琢 到 哉 原 驻 传递函数院 员愿园援猿缘怨 圆渊泽 原 圆愿援苑愿冤渊泽 垣 圆愿援怨缘冤 渊泽 垣 员 园园园冤 渊泽 圆 垣 园援园园园 圆泽冤 渊泽 圆 垣 愿员怨泽 垣 源员源 怨园园冤 渊泽 垣 猿愿苑援怨冤渊泽 垣 猿员援缘源冤 渊泽 圆 垣 员援愿源员泽 垣 员远猿援苑冤渊泽 圆 垣 员苑援远圆泽 垣 苑愿缘援源冤渊泽 圆 垣 苑怨怨援缘泽 垣 源苑苑 远园园冤 渊员源冤 猿 摇 实验结果及分析 为了验证控制器的有效性袁本文采用 曾孕悦 栽葬则鄄 早藻贼 实验平台实现硬件在环实时检测袁曾孕悦 栽葬则早藻贼 采 用了宿主机要目标机的技术途径袁宿主机用于运行 杂蚤皂怎造蚤灶噪 及其工具包袁目标机则对底层硬件进行操 作咱员 圆鄄员愿暂 遥 曾孕悦 栽葬则早藻贼 实验平台具有模块化尧可靠性 高尧成本低廉的优势袁因此广泛应用于工业生产的测 试与产品研发咱员 怨鄄圆源 暂 遥 低重力模拟系统在 曾孕悦 栽葬则早藻贼 实验平台的实现框图如图 缘遥 实验目标院在巡视车 处于静止尧颠簸与越障 猿 种状态下袁保持吊索张力为 缘猿援缘 晕 来为迷你巡视车提供低重力环境袁并检验控 制器效果遥 在图 远耀愿 中可以看到对于系统存在参 数不确定及延时问题袁控制器均保证了低重力模拟 系统的鲁棒稳定遥 图 缘摇 曾孕悦 栽葬则早藻贼 实验平台的实现框图 云蚤早援缘摇 栽澡藻 凿蚤葬早则葬皂 燥枣 曾孕悦 栽葬则早藻贼 藻曾责藻则蚤皂藻灶贼 责造葬贼枣燥则皂 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 朱齐丹袁等院低重力模拟系统主动悬吊方式控制研究 窑源苑窑