《电路分析》课程教学课件（PPT讲稿）第13讲 非正弦周期电流电路

吉祥第13章非正弦周期电流电路13. 1周期信号及其傅立叶级数分解13. 2非正弦周期信号的有效值平均值和平均功率花--13.3非正弦周期信号作用下的线性-电路分析酒森

第13章 非正弦周期电流电路 13.1 周期信号及其傅立叶级数分解 13.2 非正弦周期信号的有效值、 平均值和平均功率 13.3 非正弦周期信号作用下的线性 电路分析

13.1周期信号及其傅立叶级数分解周期信号00稻一酒00景

13.1 周期信号及其傅立叶级数分解 一、周期信号

周期信号的傅里叶级数若周期函数满足狄利赫利条件①周期函数极值点的数目为有限个1②间断点的数目为有限个；③在一个周期内绝对可积，即：T[1f(t)] dt <8R可展开成收敛的傅里叶级数注意一般电工里遇到的周期函数都能满足狄利赫利条件

13.2 周期函数分解为傅里叶级数 若周期函数满足狄利赫利条件： ①周期函数极值点的数目为有限个； ②间断点的数目为有限个； ③在一个周期内绝对可积，即： 可展开成收敛的傅里叶级数 注意 一般电工里遇到的周期函数都能满足狄 利赫利条件。 0 ( ) d T f t t    二、周期信号的傅里叶级数

周期函数展开成傅里叶级数：直流分量f(t) = A + Am cos(at +d)+基波+ A2m cos(2@t +Φ)二次谐波+ Am cos(not +d)（2倍频）nm福--高次谐波8f(t) = A + Am cos(kot +dkk=1

直流分量 基波 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 ( ) cos( ) 1 0  1  = = + + k km k f t A A kt  周期函数展开成傅里叶级数： 0 1 1 1 2 1 2 1 ( ) cos( ) cos(2 ) cos( ) m m nm n f t A A t A t A n t       = + + + + + + + + +

吉祥也可表示成：Am cos(ko, t+Φ) = a, cos ko, t+b, sin ko tkn8f(t)= a. + ZE[a, cosko t +b, sinkot]k-1系数之间的关系为：RO- =αo刺a+bsind5ak= Akm cosdk-60arctanak

( ) [ cos sin ] 1 1 0 1 f t a a k t b k t k k  k    = = + + 也可表示成： 系数之间的关系为： 0 0 2 2 cos sin arctan km k k k km k k km k k k k A a A a b a A b A b a    = = + = = − − = 1 1 1 cos( ) cos sin A k t a k t b k t km k k k     + = +