关于偏回归系数b1、b2、…、bm的解可表 示为： bi CiSPo Ci2SP2o++Cim SPmo (i=1、2、…、m) 或者 b,=∑cSPa 7=1 而 b0=下-bx-b2x2--bmxm
关于偏回归系数 b1、b2、…、bm 的解可表 示为： i i1 10 i2 20 im SPm0 b = c SP + c SP ++ c （i =1、2、…、m） 或者 = = m j i i j S P j b c 1 0 而 m m b = y − b x − b x −− b x 0 1 1 2 2
(三)多元线性回归方程的偏离度 根据最小二乘法，即使偏差平方和 ∑y-)最小建立了多元线性回归方程 偏差平方和∑-)的大小表示了实测点 与回归平面的偏离程度，因而偏差平方和 又称为离回归平方和。统计学已证明，在 m元线性回归分析中，离回归平方和的自 由度为(n-m-1)。于是可求得离回归均方 为∑y-列/(n-m-1)
（三）多元线性回归方程的偏离度 根据最小二乘法，即使偏差平方和 2 ( y − yˆ) 最小建立了多元线性回归方程。 偏差平方和 2 ( y − yˆ) 的大小表示了实测点 与回归平面的偏离程度，因而偏差平方和 又称为离回归平方和。统计学已证明，在 m 元线性回归分析中，离回归平方和的自 由度为（n-m-1）。于是可求得离回归均方 为 2 ( y − yˆ) /（n-m-1）
离回归均方是数学模型中σ2的估计值。 离回归均方的平方根叫离回归标准误，记 为S12m (或简记为Se),即 S2m=S。=∑y-}2n-m-)
离回归均方是数学模型中σ2 的估计值。 离回归均方的平方根叫离回归标准误，记 为S y .1 2m （或简记为 Se），即 ( ˆ) ( 1) 2 Sy.12...m = Se = y − y n − m−
离回归标准误S.12…m的大小表示了回归 平面与实测点的偏离程度，即回归估计值 与实测值y偏离的程度，于是我们把 离回归标准误S2m用来表示回归方程的 偏离度。离回归标准误S2m大，表示回归 方程偏离度大，离回归标准误S2m小， 表示回归方程偏离度小
离回归标准误 S y.12...m 的大小表示了回归 平面与实测点的偏离程度，即回归估计值 yˆ 与实测值 y 偏离的程度，于是我们把 离回归标准误 Sy.12...m用来表示回归方程的 偏离度。离回归标准误Sy.12...m大，表示回归 方程偏离度大，离回归标准误 Sy.12...m 小 ， 表示回归方程偏离度小
利用公式∑y-计算离回归平方和， 因为先须计算出各个回归预测值)，计 算量大，下面我们将介绍计算离回归平 方和的简便公式
利用公式 2 (y− yˆ) 计算离回归平方和， 因为先须计算出各个回归预测值 yˆ ，计 算量大，下面我们将介绍计算离回归平 方和的简便公式