式(2.2-1)中,由 a cos no t+ b sin not= c, cos(not-9) 可得f(t)的另一种表达式 f(1)= t c cos(na (225) 其中 Cn =van+6n,,=arctan 《通信原理课件》
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2、指数形式的傅里叶级数 e+e 利用欧拉公式cosx 2可得的指数表达式 f()=∑F (22-6) 式中 1 cT/2 no l dt n=0,±1,±2.±3,…, T/2 f=C=a F e (称为复振幅) F(是F的共轭) 《通信原理课件》
《通信原理课件》 2、指数形式的傅里叶级数 利用欧拉公式 可得的指数表达式 式中 cos 2 jx jx e e x − + = 0 ( ) jn t n n f t F e =− = （2.2-6） 0 / 2 / 2 1 ( ) T jn t n T F f t e dt T − − = n = 0, 1, 2. 3, , F c a 0 0 0 = = 2 n n j n c F e− = (称为复振幅)； * 2 n n j n n c F e F − = = （是 F n 的共轭）
2、指数形式的傅里叶级数 e 利用欧拉公式cosx= 2可得的指数表达式 f()=∑F 2.2-6) 式中 72( )e ma dt n=0,±1" T/2 Fn=C0=如F、cn,(称为复振幅) ae%n=Fn(是F2的共轭)。 《通信原理课件》
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2.2.2非周期信号的傅里叶变换 前面介绍了用傅里叶级数表示一个周期信号的方法 对非周期信号,不能用傅里叶级数直接表示,但非周期信 号可看作是>0的周期信号。这样周期信号的频谱分 析可以推广到非周期信号。 让我们考虑如图21(a)所示非周期信号f(t),由其 构造一个周期信号f(),其周期为T,如图2-1(b)所 示。不难看出,当7→∞时,则在-0<t<+∞区 间7→∞,即皿mf1()=f(0。因此,我们可以研究 当f(t)=f(t),周期信号f(的傅里叶级数的变化情况。 《通信原理课件》
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f() fr( AAAA (a)非周期信号 b)构造的周期信号 图2-1非周期信号 《通信原理课件》
《通信原理课件》 （a）非周期信号 （b）构造的周期信号 图2-1 非周期信号