金属热变形时组织演化的有限元模拟及性能预报

D0I:10.13374/j.issm1001-053x.2000.01.034 第22卷第1期 北京科技大学学报 Vol.22 No.1 2000年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2000 金属热变形时组织演化的 有限元模拟及性能预报 薛利平) 鹿守理》 窦晓峰” 赵辉 金 明) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)北京钢铁研究总院，北京100081 摘要提出了流变应力的描述方法，该方法考虑了热变形时组织演化的影响.在此基础上， 提出了一种新的金属热变形时组织演化的模拟方法，并确定了组织演化模拟程序中一些关键 性因素，还讨论了冷却过程中的组织变化和性能预报问题.对Q235低碳钢的双道次压缩过程 的组织演化情况进行了模拟，并和实验结果进行了对比. 关键词微观组织演化：有限元：数值模拟：性能预报 分类号TG142.1;TP39.7 轧制变形力学已成功地运用有限元法 变形过程可能不同于基础实验的热加工历史， (FEM)对板带、棒线材、型钢和钢管轧制时的变 材料的机械性能与基础实验中的表现就有可能 形进行了三维解析与模拟.在数值计算结果的 不同.因此，流变应力的经验一数学描述严格说 基础上，通过构造物理冶金模型与之集成，可用 来己失去了应用的依据，或者说意味着需要另 计算机数值模拟部分代替试验轧制物理模拟， 外测定每种特定变形状态下的流变应力曲线， 进行金属显微组织的模拟及性能的预报.而各 因此，流变应力的这类描述完全不适用于在有 种商业有限元分析软件在轧钢领域的成功应 组织演化发生的金属热变形过程 用，更为进一步研究提供了坚实的基础 如果引入一个组织结构变量S,则关于塑性 变形的方程可表示为： 1金属热变形时组织演化的模拟方 k:=f(S,i,t) (1) 法 ds) (2) 1.1金属热变形时流变应力的描述 根据上述方程，在变形的某一时刻，流变应 力k在确定的组织状态(S)下可由当前的变形参 对流变应力曲线的描述通常采用经验一数 数(e,)确定，但和当前时刻由式(2)确定的所发 学方程形式，它们是通过对基础实验测定的数 据进行回归而得到.在这种情况下，流变应力 生的组织演化(S无关，由此时刻的组织演化 作为变形状态量，表示为变形参数的函数.许多 (dS和组织状态(S)可以确定下一变形时刻的组 情况下，这种描述在只模拟变形过程整体量，如 织状态(S),由(S)和下一时刻变形参数通过式 变形力、变形功等时，可取得具有足够精度的模 (1)可确定下一时刻的流变应力k.由此可以看 出，组织演化(S)影响下一时刻的流变应力而非 拟结果：在无组织演化发生的冷变形或变形量 此时的流变应力.因此，如果建立组织演化模型 不大的热变形、且变形般为单道次变形情况 下，这种模拟也基本上能获得满意的结果：但在 来描述变形过程中的组织演化，使得通过组织 多道次热变形过程中，模拟结果可能有很大的 演化模型和初始组织状态能够确定任意时刻下 误差，因为上述模拟无法将变形中和变形间隙 的组织状态(S):然后建立一个模型，使得通过组 织状态(S和变形参数(，t)能够描述流变应力， 时间内材料的组织演化考虑进去.由于模拟的 这样，流变应力就不再仅仅是变形参数的函数， 1999-05-25收稿薛利平男，26岁，博士生 而是与变形历史有关， *国家"九五”科技攻关项目No.95-523-04-02-03)

第 2 2 卷 第 1 期 2 0 0 0 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e r s iyt o f S e i e n e e a n d eT e h n o l o yg B e ij i n g V b l . 2 2 N o . 1 F e b . 2 0 0 0 金 属 热 变形 时组织 演 化 的 有 限 元 模 拟及 性 能 预 报 薛利 平 ` , 鹿 守理 ” 窦晓 峰 ` , 赵 辉 ` , 金 明 2 , l ) 北 京科技 大 学材料 科学 与 工程学 院 , 北京 10 0 0 8 3 2 ) 北京 钢铁研 究 总院 , 北京 10 0 0 8 1 摘 要 提 出 了流变 应力 的描 述 方法 , 该 方法 考虑 了热变形 时 组织演 化 的影 响 . 在此 基础 上 , 提 出了 一种 新 的金属 热变 形 时组 织演化 的模拟 方法 , 并确 定 了组织 演化 模拟 程序 中 一些 关键 性 因 素 , 还 讨论 了冷 却 过程 中 的组 织变化 和 性能预 报 问题 . 对 Q2 35 低碳 钢 的双道 次压 缩 过程 的组 织演 化情 况 进行 了模 拟 , 并和 实验 结果 进行 了对 比 . 关键 词 微观 组 织演 化 ; 有 限元 : 数 值模 拟 ; 性 能预 报 分 类号 T G 1 4 2 . 1 : T P 3 9 . 7 轧 制 变 形 力 学 已 成 功 地 运 用 有 限 元 法 ( F E M ) 对板带 、 棒线材 、 型 钢和 钢管轧 制 时 的变 形 进行 了三 维解析 与模拟 , 在数值计 算结 果 的 基础上 , 通过构造物 理冶金模 型 与之集成 , 可用 计 算机数 值模拟 部分代 替试验 轧制物 理模拟 , 进行金属 显 微组织 的 模拟及 性能 的预 报 . 而 各 种 商业 有 限 元 分 析软 件在 轧 钢领 域 的成 功 应 用 , 更为 进 一步研 究提 供 了 坚 实 的基础 . 1 金 属 热变形 时组织演化 的模拟方 法 1 1 金 属 热变形 时流变应 力的 描述 对流变应 力 曲线 的描 述通 常采 用 经验一数 学 方程 形式 , 它 们是通 过对基础 实验测 定 的数 据进行 回归而 得到 L, ’ , 在这种情 况下 , 流 变应力 作为变 形状态量 , 表示 为变形参数 的函数 . 许多 情 况 下 , 这种描述在只 模拟变形过程整体量 , 如 变形力 、 变 形功等 时 , 可取得具 有足够精度 的模 拟结果 ; 在无 组织演化发 生 的 冷变形 或 变形 量 不 大 的热 变 形 、 _ 且变形 一 般 为单道 次变形 情况 下 , 这种模拟 也 基本上 能获 得满意 的结果 ; 但在 多 道次热变 形过程 中 , 模 拟结果 可 能有很大 的 误差 , 因 为上述 模拟无法 将变形 中和 变形 间 隙 时间 内材 料 的组 织演化考虑 进去 . 由于 模拟 的 变形过 程可 能 不 同于 基 础 实验 的热 加工 历 史 , 材料 的机械性 能与基础 实验 中的表现就有可 能 不 同 . 因 此 , 流变应 力的 经验一数 学描 述严格说 来 已 失去 了应用 的依据 , 或者 说 意味着 需要另 外测 定每种特 定变 形状态 下 的流变应 力 曲线 . 因此 , 流变应 力 的这 类 描 述完全不适用 于 在有 组 织演 化发 生 的 金属热变形 过程 . 如 果 引入 一 个组织结构变量 S , 则关 于 塑性 变 形的 方程 可 表示为 l ,〕: 几= f( S , 宕 , )T ( l ) dS , 。 . 一 犷一 = 尸气百 . 君 , T ) O忍 ~ 、 ( 2 ) 19 9 9 一 0 5 一 2 5 收稿 薛利 平 男 , 26 岁 , 博 士生 中 国家 ” 九 五 ” 科 技攻 关项 目 困 。 . 9 5 一 5 2 3 一 0 4 一 02 一 0 3) 根据 上 述方程 , 在变形 的某一 时刻 , 流 变应 力瓜在确定 的组 织状态 (S ) 下 可 由当前 的变形参 数e(, )r 确 定 , 但和 当 前时 刻 由式 ( 2) 确定 的 所发 生 的组织演 化 ( d国) 无关 , 由此 时刻 的组 织演化 ( d s )和 组 织状 态 尚可 以确定下 一 变形时 刻 的 组 织状态 s( 1 ) , 由(S 1 )和 下 一 时刻变 形 参数通 过式 ( l) 可 确 定 下 一 时刻 的 流变 应力概 . 由此可 以看 出 , 组织演化 (碉)影 响下 一 时刻 的流变应力而 非 此 时 的流变应力 . 因 此 , 如果 建立 组 织演化 模型 来描述 变形 过程 中的组 织演化 , 使得 通过组 织 演化模型 和 初始组 织状态 能够确 定任意 时刻下 的组织状态 (习 ; 然后建立 一个 模型 , 使得通过组 织状态 (习 和 变形 参 数k(, )r 能够 描述流变应 力 . 这样 , 流变应力就不再仅仅是 变形 参数的 函 数 , 而 是 与 变形 历 史有关 . DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2000. 01. 034

Vol.22 No.1 薛利平等：金属热变形时组织演化的有限元模拟及性能预报 ·35 1.2金属热变形时组织演化的模拟方法 1.2).如此随变形的进行局部组织数不断增加. 根据Lutton和Sellars2提出的观点：如果 如果变形足够大，局部组织(1.1)在变形达到E 金属在变形时发生动态再结晶，则在金属热变 时刻又满足了它发生动态再结晶条件（注意，由 形过程任何时刻，变形体内同时存在着各种不 于组织1.1)的晶粒尺寸小于组织1)，因此它 同的局部组织，它们在加工硬化程度、晶粒大小 发生动态再结晶的临界变形量己比组织I〉 和等效应变上各不相同.在变形后，发生动态再 小)，在(1.1)组织中出现了新的软化局部组织 结晶的局部组织将发生亚动态再结晶，而未发 11.1).同样地，它也将被考察.整个金属的变 生动态再结晶的局部组织发生静态再结晶.据 形过程就是由这些新局部组织的生成及加工硬 此提出了金属热变形时组织演化的模拟方法， 化过程组成，金属实际的流变应力曲线是这些 下面结合图1加以说明 组织的流变应力曲线的综合表现.金属热变形 的组织演化就是由这些局部组织的演化组成， D <1> <1.1> 每一局部组织的演化可用组织演化模型来描 m <1.2> 述，以得到每一局部组织的硬化程度、再结晶情 p 况、晶粒大小及流变应力.这些局部组织由于硬 <1.4> 应力 化程度及晶粒尺寸的差异，在变形间隙时间将 发生不同的组织演化，由原始组织发生动态再 <1.5> 结晶而生成的新组织，由于在变形期间来不及 63 晶粒长大而在变形后立即发生细晶长大，即亚 应变 动态回复和亚动态再结晶.而那些变形中始终 图1金属热变形时组织演化模拟方法示意图 Fig.1 Microstructure simultation method of hot deformed 没有发生再结晶的组织则由于其剧烈的变形 metals (在变形达到流变应力稳定区后局部组织1)将 金属热变形开始后，变形体从整个均匀软 被消耗掉)，在变形后马上发生静态回复，紧接 化的组织(1〉开始发生形变，使材料产生加工硬 着发生静态再结晶，如果间隙时间足够长，还进 化，流变应力随变形而线性增加：随着变形增加 一步发生晶粒的长大.即对于变形间隙时间的 达到B点时，由于动态回复的启动导致流变应 组织演化模拟，不同的局部组织要用不同的组 力增加变缓.当组织(1〉硬化到时刻C时，此时 织演化模型描述， 应变达到一临界应变，满足了此时动态再结晶 1.3最小局部组织体积份额An的确定 发生的条件，因此在组织(1》中开始产生新的再 前面提到，如果金属在变形时发生动态再 结晶晶核，并开始进行有限的长大.这种新生成 结晶，则在金属热变形过程的任何时刻，变形体 的局部组织不同于组织1〉，因为它在此时刻(C 内同时存在着各种不同的局部组织.不同的局 点)没有发生畸变，是完全软化的.因此我们把 部组织要用不同的组织变化模型来描述.因此， 它从组织(1)中区分出来，定义为软化局部组织 局部组织的最小体积份额An的确定就变得非 (1.1).在随后的变形中，组织(1〉和(1.1)将分别 常重要.如果Am的确定不当，不仅影响程序的 予以考察.由于变形仍在继续，1.1)很快也开 运行速度、模拟精度，而且还会大大增加对磁盘 始出现加工硬化，导致它的流变应力随变形成 存储空间的要求.因此，对于组织演化模拟程 线性增加：而在组织(1)中，由于高的位错密度 序，要求在保证足够的精度前提的情况下，尽力 仍然超过临界条件，在下一一时刻仍将有动态再 加大局部组织最小体积份额Am以减小运行时 结晶晶核产生并开始长大，出现局部组织(1.2)， 间和存储空间.为了确定A的最佳值，在相同 它和组织1)、组织(1.1)的组织状态也不同.组 的变形条件下用不同的A值进行了组织演化 织(1〉的变形程度高，位错密度非常高，畸变最 及流变应力的模拟，模拟结果见图2及表1. 大：组织11〉由于变形，也己开始产生加工硬 表1不同A。下的模拟程序所得的局部组织数 化，也存在着畸变，但程度要比组织(1)轻微：而 Table 1 Amount of local microstructure on various Amin 组织〈12》在此时刻还没有畸变，是完全软化组 A/ 10510.50.10.05 织.因此考察范围将扩充到3个，即(1〉，(1.1)， 最大局部组织数 5818192223

V b l . 2 2 N 0 . 1 薛利 平等 : 金属 热变 形时 组织 演化 的有 限元 模拟 及性 能预报 3 5 1 . 2 金 属 热 变 形时 组织 演 化 的模 拟方法 根据 L tu o n 和 Se l ra s 旧 {提 出 的观 点 : 如果 金属 在变 形时 发 生动 态 再 结 晶 , 则在 金属 热变 形 过程任何 时刻 , 变形 体 内 同 时存在 着各种不 同 的局 部组 织 , 它们 在 加工硬 化程度 、 晶粒 大小 和 等效应变上各不 相 同 . 在变形 后 , 发生动 态再 结 晶 的局 部组 织 将发生 亚 动 态再结 晶 , 而 未发 生 动 态 再结 晶 的局 部 组织 发 生 静态 再 结晶 . 据 此 提 出 了金 属 热 变 形 时组 织演化 的模拟方 法 , 下 面结 合 图 1 加 以说 明 . < 1 1> < 1 . 2> < 1 . 3> < 1 卜 1 . 卜 < 1 . 4> 只 侧 应力 应 变 图 1 金属 热变 形 时组织 演化 模拟 方法 示 意图 F i g . 1 M i e r o s t r u e t u er s i m u l at t i o n m e t h o d o f h o t d e fo r m e d m e t a l s 金 属 热 变形 开 始后 , 变形体 从整个均匀 软 化 的组 织 <1>开 始发生 形变 , 使材 料产生 加工硬 化 , 流变应力 随变形 而线性增 加 ; 随 着变形增加 达 到 B 点 时 , 由 于 动态 回复 的启动导致 流变应 力增 加变缓 . 当组 织 <1) 硬化到 时 刻 C 时 , 此时 应变达到一 临界应变 , 满足 了 此 时动 态再 结 晶 发生 的条件 , 因 此在组 织 <1 >中开 始产生 新 的再 结晶 晶 核 , 并 开始进 行有 限的 长大 . 这种新 生成 的局 部组织 不同 于组织 <1 ) , 因为它在此时 刻 ( C 点 ) 没 有发 生 畸 变 , 是 完 全 软化 的 . 因 此我们把 它 从组织 ( 1) 中 区 分 出来 , 定 义为 软化 局 部组织 <1 , 1 ) . 在 随后 的变 形 中 , 组 织 <1>和 ( 1 . 1>将分别 予 以考察 . 由于 变形仍 在继 续 , <1 . 1) 很快 也 开 始 出现加 工 硬化 , 导致 它 的流变 应力随 变 形成 线性增 加 ; 而 在组 织 ( l) 中 , 由 于 高 的位错 密 度 仍然超过 临界 条件 , 在下 一 时 刻仍将有 动 态再 结 晶 晶核产生 并开 始长大 , 出现局 部 组织 <1 . 2 ) , 它 和 组 织 <1> 、 组 织 ( 1 . 1) 的 组 织 状 态也 不 同 . 组 织 ( 1> 的 变形程度 高 , 位错密 度非常 高 , 畸变最 大 ; 组 织 ( 1 . 1) 由于 变形 , 也 己 开 始产 生 加工 硬 化 , 也存 在着 畸变 , 但程度要 比组 织 <1 ) 轻微 ; 而 组织 <1 . 2 ) 在此 时刻 还没有畸 变 , 是 完全软化组 织 . 因 此考 察范 围 将扩 充到 3 个 , 即 ( 1> , <1 . 1> , ( 1 . 2 ) . 如 此随 变形的进行局 部组 织数不 断增 加 如果 变形足 够大 , 局 部组 织 <1 . 1) 在变形 达到 E , 时 刻 又满 足了它 发生 动态 再 结 晶条 件 (注意 , 由 于 组 织 <1 . 1 ) 的 晶 粒尺 寸小 于组 织 <1) , 因 此它 发 生 动 态 再 结 晶 的 临界 变形 量 已 比组 织 <1 > 小 ) , 在 <1 . 1> 组 织中 出现 了新 的 软化 局部 组 织 l( . 1 . 1) . 同样地 , 它 也 将被 考察 . 整个金 属 的变 形过程就是 由这些新局 部 组 织 的生 成及加工 硬 化过程 组 成 . 金 属实 际 的流变 应力 曲线 是 这些 组 织 的 流变应力 曲线 的综合表现 . 金 属热变形 的组 织演化 就是 由 这 些 局 部 组 织 的演化 组 成 , 每 一 局 部 组 织 的演 化 可 用 组 织演 化模 型 来 描 述 , 以得到 每一局 部组 织的 硬化程度 、 再结 晶情 况 、 晶粒大 小及流变应力 . 这些 局 部组 织 由于 硬 化程 度及 晶 粒尺寸 的差 异 , 在变 形 间 隙时 间 将 发生不 同 的 组织演化 . 由原 始组织 发生动 态再 结晶 而生 成 的 新组织 , 由于 在变 形期间 来不 及 晶 粒长大 而 在变形后 立即 发生 细 晶长 大 , 即亚 动 态 回复和 亚动态再 结 晶 . 而那 些变形 中始终 没 有 发 生 再 结 晶 的组 织 则 由于 其剧 烈 的变形 (在变 形达到流变应力稳定区后 局 部 组织 ( 1>将 被消耗 掉 ) , 在变形 后马上发 生 静态回 复 , 紧接 着发生 静态再 结 晶 , 如 果 间 隙时 间足够长 , 还 进 一步 发生 晶粒 的长大 . 即 对于 变形 间 隙时间 的 组 织 演化模拟 , 不 同 的局 部组 织要 用 不同 的组 织演 化模 型描 述 , 1 . 3 最小 局 部组织 体积份额 A m ` 的确 定 前面提 到 , 如 果 金 属在变形 时发生动 态再 结晶 , 则在金属 热变形 过程的 任何时 刻 , 变形 体 内同时 存在着 各种不 同 的 局 部组 织 . 不 同 的局 部组 织要 用 不 同的组 织变化模 型来描 述 . 因此 , 局 部组 织 的最小体积 份额 A m i 。 的 确 定就 变得 非 常重要 . 如 果 A m i 。 的确定 不 当 , 不 仅影 响程 序的 运行速度 、 模拟精度 , 而 且 还会大大 增加 对磁盘 存储 空 间 的要 求 . 因此 , 对于 组织演 化模拟程 序 , 要求在保证足够 的精度前提的情 况 下 , 尽力 加 大局 部 组织 最小 体积 份额 A m i。 以 减小运行时 间和 存储空 间 . 为 了确定 A m: 。 的最佳值 , 在相 同 的变形条件 下 用 不 同的 A o i 。 值进 行 了组 织演化 及 流变应 力的 模拟 , 模拟 结果 见 图 2 及 表 1 . 表 1 不 同 A 二 ` 下 的模 拟程 序所得 的局部组 织数 l h b l e 1 A m o u n t o f l o e a l m ic or s t r u e t u er o n v a r i o u s A 。 。n 1 0 5 5 8 0 , 0 5 2 3 0l2 0 .59 月1. A l8 m i n刀姊 最大 局部 组织 数

36 北京科技大学学报 2000年第1期 从图2和表1中可以看出，在局部组织的 2轧后冷却过程中的组织变化及性 最小体积份额Amm取总体积的5%（即0.05）时， 流变应力曲线波动仍较严重，此时最大局部组 能预报 织数为8个：在Amm取为总体积1%（即0.01）时， 研究轧后钢材的组织变化，不仅要从相变 流变应力已经基本上没有波动，使模拟精度得 过程入手，研究相变前后钢的晶粒尺寸变化，建 到很大的提高，但最大局部组织数却猛增到18 立钢的相变组织模型，而且还必须建立描述轧 个（即使经过减少算法处理）.在An取为总体 后冷却过程中晶粒长大的定量模型，即定量探 积0.5%（即0.005）时，流变应力没有任何波动 讨决定室温晶粒尺寸的轧后晶粒长大规律.只 而变得非常平滑，模拟精度得到进一步提高，但 有将定量描述相变过程的模型与定量描述轧后 幅度很小，最大局部组织数也没有增加很多，只 冷却过程中晶粒长大规律的模型结合起来，才 比Amn取1%时增加1个.在这以后再减小Ann 能准确地描述钢材的室温组织. 值，对流变应力曲线己无明显的影响（在图中看 金属材料的力学性能主要取决于材料的化 不出它们的区别).由此可以确定局部组织的最 学成分以及内部组织结构.通过改变材料的化 小体积份额Am取1%即是所要寻求的临界值. 学成分和加工过程（冶炼、浇铸、冷热加工成型 为了使组织演化程序适用不同金属的不同模拟 和热处理等)，可以改变材料的性能.也就是说， 条件，本文在模拟中取Am为0.5%. 材料的性能与其化学成分和加工过程之间存在 着一个函数关系F.函数F通过化学成分和加 70 工过程与显微组织之间的函数关系F,以及显 60 微组织与力学性能之间的函数关系F决定着材 料的力学性能. 40 0.050.10.51510 在物理冶金理论和塑性变形理论的基础 上，通过实验研究可获得定量描述金属轧后冷 20 却过程中显微组织演化（相变、晶粒长大等）以 及室温条件下组织与力学性能关系的模型.将 0 这些模型与热轧过程的有限元计算和热轧过程 0.2 0.4 0.6 0.8 中的显微组织变化模型相耦合，即可建立起热 应变 图2不同A。下的流变应力曲线 轧过程计算机模拟系统 Fig.2 Strain-stress curve on various A 变形条件：1000℃，0.05s',初始晶粒尺寸86μm 3金属热变形过程的有限元模拟实 例 1.4变形增量步和时间增量步的确定 在组织演化模拟模块和有限元变形过程模 31变形及边界条件 拟集成时，变形过程有限元模拟有可能在某一 试样钢种为Q235,尺寸为中10mm×15mm, 步变形时增量步很大或在间隙时间内时间增量 试样加热到1200℃，加热速度为10℃/s,保温 步很大，这对组织演化模拟和流变应力将有重 时间为5min,以获得晶粒均匀分布的初始组织： 要的影响，它将造成组织演化模拟的波动而影 然后试样以5℃s的速度冷却到1030℃，保温 响模拟精度.为了避免出现这种情况，对组织演 120s.以1s的变形速率变形3mm(真应变)后， 化模型要求寻求一个比较合适的变形增量步及 再以5℃s的速度冷却，间隙停留4s,冷到 时间增量步，合适的变形增量步和时间增量步 1010℃；然后以1s的变形速率再变形3mm 寻求的方法与A的确定方法相似，其结果得 (真应变)：最后以5℃s的冷却速度冷却6s.材 出：当变形增量步取0.01mm(真应变)时，时间 料所用组织演化模型见文献[6) 增量步取0.01s时，既能满足组织演化模拟精度 32实验和模拟结果的比较 要求，又不使程序运算和存储开销增加过多， 为了更准确的比较实验和模拟结果，在试 样的芯部、顶部和1/4处分别观测了第1道次、 第2道次间隙停留后金相试样组织，并和模拟

北 京 科 技 从 图 2 和 表 1 中 可 以看 出 , 在 局 部 组 织 的 最 小体积份额 A m i 。 取总 体积 的 5 % ( 即 .0 0 5) 时 , 流 变应力 曲 线波动 仍 较严重 , 此 时 最大局 部 组 织 数为 8 个 ; 在 A m i n 取为总 体积 1 % ( 即 .0 0 1) 时 , 流 变应力 已 经基本上 没有波 动 , 使 模拟精度 得 到 很大 的提 高 , 但最大局 部组 织数 却 猛增 到 18 个 ( 即 使经过 减少 算 法处 理 ) . 在 A m i n 取 为总体 积 .0 5 % ( 即 .0 0 0 5) 时 , 流变 应力没 有任何波 动 而 变得 非常平滑 , 模拟 精度得 到进 一步提高 , 但 幅度很 小 , 最大局 部组织数 也 没有 增加很多 , 只 比 A m i n 取 1 % 时增加 1 个 . 在这 以 后 再减 小 A m in 值 , 对流变应力 曲线 已无 明 显 的 影响 ( 在 图中看 不 出它 们 的 区 别 ) . 由此可 以确定 局 部组 织的最 小 体积份额 A m j n 取 1 % 即 是 所要 寻 求 的 临界 值 . 为 了使 组织演 化程序适用不 同金属 的不 同模拟 条 件 , 本文 在模 拟 中取 A m i n 为 .0 5 % . 7 0 叮 6 0 … / 一 工 一 / ì`U 一气0 n口一 A耐% 0 刀5 \ 0 . 大 学 学 报 2 0 0 0 年 第 1 期 2 轧后 冷却过 程 中的组织 变 化及 性 能 预报 ` 4,l5 研 究轧后 钢 材 的组织变 化 , 不 仅要 从相变 过程入手 , 研究相 变前后 钢 的晶粒尺 寸变化 , 建 立钢 的相 变组 织模型 , 而 且还 必 须建立 描述轧 后 冷 却过程 中 晶粒长 大的定量模型 , 即定 量探 讨 决定 室温 晶 粒尺寸 的轧后 晶粒长大 规律 . 只 有将 定量 描述相变 过程 的模 型 与定量 描述轧 后 冷却 过程 中晶 粒长大规 律 的模型 结合起 来 , 才 能准 确 地描述 钢 材 的 室温 组 织 . 金属材料 的力学性 能主 要取 决于材料 的化 学成 分 以及 内部组织 结构 . 通 过改变材料 的化 学成 分和 加 工 过程 ( 冶炼 、 浇铸 、 冷热 加 工 成 型 和 热 处理等 ) , 可 以改变材料的性能 . 也 就是 说 , 材料 的性 能 与其化学成分和 加 工 过程之 间存在 着 一 个 函数 关系 F . 函 数 F 通 过化学成 分和 加 工 过 程与 显微 组 织之 间 的 函数关系 F I , 以及 显 微组 织与 力 学性 能之 间 的函数 关系凡 决定着材 料 的 力 学性 能 . 在物 理 冶 金 理 论 和 塑 性变 形 理论 的 基础 上 , 通过 实验研究 可获得定量 描述金属 轧 后冷 却 过 程 中 显微 组织演化 ( 相 变 、 晶 粒长大 等 ) 以 及 室 温条件下 组织 与 力 学 性能 关 系的模型 . 将 这些模型 与热轧过程 的有 限元计算和 热轧过程 中的显微 组织 变化模 型 相 祸合 , 即可建立起热 车L过 程计算机 模拟 系统 . / 了夕了/ / nU 42 O `只侧俐嘎遏d 0 0 . 2 0 . 4 应 变 图 2 不 同 A 二 1. 下 的流 变应 力 曲线 F ig . 2 S t r a i n 一s t er s s e u vr e o n v a ir o u s A m on 变 形条 件 : 1 0 0 ℃ , .0 05 5 一 , , 初 始晶 粒尺 寸 86 林m 1 . 4 变形增 量 步 和 时 间增 量步 的确 定 在 组织演化模拟 模块 和 有 限元变形 过程 模 拟 集成时 , 变形过 程有 限元 模拟 有可能 在 某一 步变形 时增 量步很大 或在 间 隙时 间内时 间 增量 步 很大 , 这对组织 演化模拟 和 流变 应力将有 重 要 的 影 响 , 它将造 成组织演 化模拟 的 波动 而 影 响模拟精度 . 为了避免 出现 这种情 况 , 对组织演 化模型 要求 寻 求一 个 比较合适 的变 形增量步及 时 间 增量步 . 合适 的变形 增 量步和 时 间增量 步 寻 求的 方法 与 A m i 。 的确 定方 法相 似 , 其结 果 得 出 : 当 变形增 量步取 .0 01 ~ ( 真应变 ) 时 , 时 间 增 量步取 .0 0 15 时 , 既 能 满足组织演化模拟 精度 要 求 , 又不使程 序运算 和 存储 开 销增加 过多 . 3 金属 热 变 形 过 程 的有 限 元 模拟 实 例 .3 1 变形 及 边 界 条件 试 样钢种 为 Q2 3 5 , 尺寸为小10 m m x 1 5 m , 试样 加 热 到 1 2 0 0 ℃ , 加热速 度为 10 ℃ / S , 保温 时 间为 s m in , 以获得 晶粒均匀分布的初始组织 ; 然后 试样 以 5 ℃ / S 的 速度冷却 到 1 0 30 ℃ , 保温 12 0 5 . 以 1 5 一 ,的变形速 率变形 3 ~ ( 真应变 ) 后 , 再 以 5 ℃ s/ 的速度 冷却 , 间 隙停 留 4 5 , 冷 到 1 0 10 ℃ ; 然 后 以 1 5 一 , 的变 形速 率再 变形 3 m m ( 真应变 ) ; 最后 以 5 ℃ / S 的冷 却 速度冷却 6 5 . 材 料所 用组织演 化模 型 见 文献 【6] . .3 2 实验和 模拟 结果 的 比较 为了 更准确 的 比较 实验和 模拟 结 果 , 在试 样 的芯 部 、 顶 部 和 14/ 处分 别 观测 了第 1 道 次 、 第 2 道 次 间隙停 留后 金相 试 样组织 , 并和 模 拟

Vol.22 No.1 薛利平等：金属热变形时组织演化的有限元模拟及性能预报 ·37 结果进行了比较（表2）. 模拟系统有很高的精度.在有些位置，二者仍有 从表2可以看出，在各个位置点，实验和模 的一定差别，是由于一些位置点不能精确定位 拟结果吻合都较好，这说明组织演化的有限元 的缘故， 表2Q235实验和模拟结果的对比 Table 2 Comparison of test and simulation results of Q235 位置点 芯部 1/4位置 项部 70 77 第1道次停留后 实验 62 模拟 64 66 76 品粒尺寸/um 实验 65 82 90 第2道次停留后 模拟 66 79 82 第1道次停留后 实验 完全再结晶 混晶 部分再结晶 模拟 80 55 再结晶量% 294 第2道次停留后 实验 完全再结晶 完全再结晶 完全再结晶 模拟 ≥99 299 ≥99 4结论 参考文献 (1)提出了描述受组织演化影响的流变应力 周纪华，管克智.热轧金属塑性变形阻力研究.北京 的方法.这种描述方法，考虑了热变形时组织演 钢铁学院学报，1983,3(1)：123 化影响，使得这种描述能够应用到实际变形过 2 Lutton M J,Sellars C M.Dynamic Recrystallization in Nickel and Nickel-iron Alloys during Temperature De- 程，同时提高了有限元变形模拟求解时的精度. formation.Acta Met,1969,17:1033 (2)在组织演化模拟中，利用局部组织的概 3 Sellars C M.Modelling Microstructural Development dur- 念，提出了组织演化模拟方法，并对如何确定最 ing Hot Rolling.Material Science and Technology, 优的最小局部组织体积份额、最小变形增量步 1990,16(11):1072 和最小时间增量步问题进行了处理. 4赵辉，低碳钢轧后显微组织变化的计算机模拟与性 (3)在组织演化模拟和有限元变形模拟集成 能预报：[学位论文].北京：北京科技大学，1998 5赵辉，Kopp R.金属热变形过程再结晶组织的计算模 的基础上，对Q235双道次压缩过程进行了组织 型.钢铁（增刊）.1995,30：72 演化模拟，模拟结果和实验结果吻合很好，证明 6窦晓峰.金属变形时组织演化的有限元模拟：[学位 了模拟的可靠性， 论文].北京：北京科技大学，1998 FE Simulation of Microstructure Evolution and Prediction of Mechanical Proper- ties of Hot Deformed Metals XUE Liping",LU Shouli,DOU Xiaofeng",ZHAO Hui,JIN Ming? 1)Material Science and Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Central Iron&Stcel Rescarch Institute,Beijing 100080,China ABSTRACT A method used to describe the stress-strain curve is firstly put forward.In this method,the influence of microstructure evolution is considered.On this basis,a new simulation method of microstructure evolution during hot deformation is also raised.Some key factors,such as the minimum local microstructure volume and the minimum deformation incremental step are determined too.The prediction of mechanical pro- perties after cooling is discussed subsequently.Finally,the two pass upsetting process of Q235 low carbon steel is simulated,and the test results agree well with that of the simulation. KEY WORDS microstructure evolution;finite element method;numerical simulation;mechanical proper- ties prediction

V 6】 . 2 2 N o . l 薛利 平 等 : 金 属热 变形 时组 织演 化 的有 限元 模拟及 性 能预 报 一 3 7 结 果 进行 了 比较 (表 2) . 从表 2 可 以看 出 , 在 各个位置 点 , 实验 和 模 拟 结 果 吻合都较 好 . 这 说 明组 织 演化 的有 限 元 模拟系统有很高的精度 . 在有些位置 , 二 者仍有 的一 定 差 别 , 是 由于 一 些位 置 点 不 能精确 定位 的缘故 . 表 2 Q 2 3 5 实验 和模 拟结 果 的对 比 aT b l e 2 C o m P a r is o n o f t e s t a n d s im u l a ti o n er s u l t s o f Q 2 3 5 位 置 点 芯部 14/ 位置 顶 部 一6245 706一82 一7690 第 1 道 次停 留后 晶粒尺 寸 /林m 第 2 道次停 留后 第 1 道 次停 留 后 再结 晶量 /% 实验 模拟 实 验 模 拟 实 验 模 拟 实 验 模 拟 完 全 再结 晶 七 9 4 完全 再结 晶 之 9 9 混 晶 8 0 第 2 道 次 停 留后 完 全再 结 晶 之 9 9 部 分再 结 晶 5 5 完 全再 结晶 之 9 9 4 结 论 ( 1) 提 出了描述受组织演化影响的流变应 力 的方 法 . 这种 描述方法 , 考虑 了热 变形 时 组织演 化 影响 , 使得 这种描述 能够应用 到 实 际变 形过 程 , 同 时提高 了有 限元变形模拟求解 时的精度 . (2 )在组 织 演化模拟 中 , 利 用 局 部组 织的概 念 , 提 出 了组 织演化模拟 方法 , 并对如何确定 最 优 的最 小局 部 组织体积 份额 、 最小变 形 增量步 和 最小 时 间 增量步 问题进行 了处理 . ( 3 )在组 织演化模拟和 有限 元变 形模 拟集 成 的基础上 , 对 Q 2 35 双道次压缩过程进行 了 组 织 演化模拟 , 模拟 结果 和 实验结 果 吻合很好 , 证 明 了模拟 的 可 靠性 . 参 考 文 献 1 周纪 华 , 管克 智 . 热轧 金 属塑性 变 形阻 力研究 . 北京 钢铁 学 院学报 , 1 9 5 3 , 3 ( l ) : 12 3 2 L ut o n M J , S e ll ar s C M . D y n am i e eR c yr s at l li z at i o n i n N i e k e l an d N i c k e l 一 i r o n A l l o y s du r i n g eT m P e art ur e D e - fo mr iat o n . A c t a M e t , 19 69 , 17 : 1 0 3 3 3 S e ll ar s C M . M o d e lli ng M i e r o s utr ct u r al D ve e 1 o Pm e nt d ur - i n g H o t oR l li n g . M at e r i a l S e i e n e e an d eT e hn o l o g y, 1 9 9 0 , 1 6 ( 1 1 ) : 1 0 7 2 4 赵 辉 . 低 碳钢 轧后 显微 组织 变化 的计算 机模拟 与 性 能预 报 : t学 位 论文 ] . 北 京 : 北 京科 技大 学 , 1 9 9 8 5 赵 辉 , K 叩p R . 金属 热变 形过 程再 结晶组 织的计 算模 型 . 钢 铁 (增刊 ) , 19 9 5 , 3 0 : 7 2 6 窦晓 峰 . 金 属变形 时组 织演 化 的有 限元模拟 : [学位 论 文 1 . 北京 : 北 京科 技大 学 , 19 98 F E S im u l at i o n o f M i e r o s tm c t u r e VE o hi t i o n an d P r e d i c t i o n o f M e e h an i e al P r o P e r - t i e s o f H o t D e fo r l n e d M e t a l s 尤UE L 勿切9 1, , L U hS o u li , , , D O U 隽介a ofe gn , , , 乙 H搜O 关八才i , , , 刀N iM n犷 1 )M at e r i a l S e i e n e e an d E n g in e e r in g s hc o o l , U S T B e ij in g , B e ij i n g l 0 0 0 8 3 , C h i n a Z ) C e nt ar l l r on & S t e e l R e s e ar e h l n s t iot t e , B e ij i n g l 00 0 80 , C h i n a A B S T R A C T A m e ht o d u s e d t o d e s e r ib e ht e s tr e s s 一 s tr a i n e vur e 1 5 if r s t ly Put of rw ar d . I n ht i s m e ht o d , ht e in fl u e n e e o f m i e r o s t r l l c t ur e e v o llt i o n 1 5 e o n s id e r e d . O n ht i s b a s i s , a n e w s im u l at i o n m e ht o d o f m i e r o s 1 r Ll c 1 u r e e v o lut i o n d u r l n g h o t d e fo mr at i o n 1 5 a l s o r ia s e d . S o m e k e y fa e t or s , s u c h a s ht e m i n im um l o e a l m i e r o s trU e tUr e v 0 1 u n l e a n d ht e m i n l n l l lr n d e fo mr iat o n i n e emr e nt al set P a r e d et e mr i n e d t o o . T h e P r e d i e it o n o f m e e h an i e al Pr o - P ert i e s a ft e r c o o li n g 1 5 d i s e u s s e d su b s e qu e nt ly , F in a l ly , ht e wt o Pa s s uP s e t t i n g P r o e e s s o f Q 2 3 5 l ow e a r b on set e l 1 5 s im u l at e d , an d ht e t e s t r e s ul t s a gr e e w e ll w iht ht a t o f t h e s i mu l at i o n , K E Y W O R D S m i c r o s trU e itr e e v o lut i o n : if n it e e l e m e nt m e ht o d : n u ll l e r i c a l s im u lait o n : m e e h an i e a l P r o P e r - t i e s Pre d i e t i o n