垂直两直线ABIBC证明：ABLBbAB工BbcC平面ab//ABab工BbcC平面ablbc。空间垂直的两直线，若其中有一条直线平行于某一投影面，另一条不平行也不垂直于该投影面时，则两直线在该投影面上的投影反映直角，此定理称为直角投影定理
V H 垂直两直线 空间垂直的两直线，若其中有一条直线平行于某一投影 面，另一条不平行也不垂直于该投影面时，则两直线在该投影面 上的投影反映直角，此定理称为直角投影定理。 b a c B A C a b c AB⊥BC、 AB⊥Bb ab∥AB AB⊥BbcC平面 ab⊥BbcC平面 ab⊥bc。 证明：
垂直两直线空间垂直的两直线，若其中有一条直线平行于某一投影面，另一条不平行也不垂直于该投影面时，则两直线在该投影面上的投影反映直角，此定理称为直角投影定理
V H 垂直两直线 空间垂直的两直线，若其中有一条直线平行于某一投影 面，另一条不平行也不垂直于该投影面时，则两直线在该投影面 上的投影反映直角，此定理称为直角投影定理。 b a c B A a b a b c b a c
垂直两直线逆定理：即若两直线的同面投影垂直，，且其中一条直线平行该投影面，则可判定该两直线在空间相互垂直
垂直两直线 逆定理：即若两直线的同面投影垂直，且其中一条直线 平行该投影面，则可判定该两直线在空间相互垂直。 V H b a c B A C a b c a b c b a c
垂直两直线(b)(d)(a(c)直角投影定理不仅适用于相交垂直的两直线，也适用于交叉垂直的两直线
垂直两直线 直角投影定理不仅适用于相交垂直的两直线，也适用于 交叉垂直的两直线
【例】求点C到正平线AB的距离CD。C作图：bCD口（）作c'd'a'b交于a'b-点d。da口（2）由d作竖直连系线交口ab于一点d，并连结cd。da（3）利用直角三角形法求出CD的实长。分析：点到直线的距离，是由该点到该直线所引垂线之长。直线AB为正平线，所以点C到AB的距离CD和AB的正面投影a'b与cd一定相互垂直，直角投影定理）。因此，先求出垂线的正面投影，然后求出水平投影，最后用直角三角形法求出垂线实长
【例】求点C到正平线AB的距离CD。 分析：点到直线的距离，是由该点到该直线所引垂线之长。直线AB为正 平线，所以点C到AB的距离CD和AB的正面投影a'b'与c'd'一定相互垂直（直角 投影定理）。因此，先求出垂线的正面投影，然后求出水平投影，最后用直 角三角形法求出垂线实长。 a c b a c b d d CD 作图： （1）作c'd'⊥a'b'交于a'b'一 点d'。 （2）由d '作竖直连系线交 ab于一点d，并连结cd。 （3）利用直角三角形法求 出CD的实长