第十章SOFM神经网络 Ne(t) N(月 N() X2 X。 图10.3最初的SOFM网络结构示意图 2006-12-27 北京科技大学自动化系付冬梅 12
2006-12-27 北京科技大学 自动化系 付冬梅 12 第十章 SOFM神经网络 图10.3 最初的SOFM网络结构示意图
第十章SOFM神经网络 10.3S0FM神经元的基本功能岛数 记w为个输入端指向第神经元的权，令w,=[w1,w2,Lwn] 神经元的输出可以采用两种方式： 1)内积形式 (w,x=∑wyx,=w/x (10.1) )欧氏距离形式 含 (10.2) 采用这两种函数目的在于衡量输入头量X与单位的权头量W:之 间匹配的程度，内积越大或距离，越小，X与州，匹配程度越高。 2006-12-27 北京科技大学自动化系付冬梅 13
2006-12-27 北京科技大学 自动化系 付冬梅 13 第十章 SOFM神经网络 10.3 SOFM神经元的基本功能函数 wij 1 2 [ , , ]T 记 为j个输入端指向第i神经元的权，令 w w w w i i i in = L 神经元i的输出可以采用两种方式: 1)内积形式 1 , n T i ij j i j w x w x w x = = = 2)欧氏距离形式 1 2 2 ( ) i i ij j j d w x w x = − = − 采用这两种函数目的在于衡量输入矢量 与单位的权矢量 之 间匹配的程度，内积越大或距离 越小， 与 匹配程度越高。 x wi i d x wi （10.1） （10.2）
第十章SOFM神经网络 当所有的权与输入向量均归一化处理=1，x=1后， 以上两种表示等价。简单证明如下： d2=w-x=(w,-x,w,-x〉 =(w,w,〉-2w,x)+(x,x》 (10.3) =w,-2(w,x+x=2-2(w,x〉 所以(10.2)的极小对应(10.1)的极大。不过归一化处理 后。所有权向量都处在单位球面上，损失了一个推数。当 权向量推数高的时候，这种损失对结果影响不会太大，她 苦推数低，则影响不能忽略，最好用不要归一化处理，直 接用(10.2)式。 2006-12-27 北京科技大学自动化系付冬梅 14
2006-12-27 北京科技大学 自动化系 付冬梅 14 第十章 SOFM神经网络 当所有的权与输入向量均归一化处理 wi =1 ， x =1 后， 以上两种表示等价。简单证明如下： 2 2 2 2 , , , , 2 , 2 2 , i i i i i i i i i i d w x w x w x w w w x x x w w x x w x = − = − − − + = − = -2 + = 所以（10.2）的极小对应（10.1）的极大。不过归一化处理 后。所有权向量都处在单位球面上，损失了一个维数。当 权向量维数高的时候，这种损失对结果影响不会太大，如 若维数低，则影响不能忽略，最好用不要归一化处理，直 接用（10.2）式。 （10.3）