或本城市的其它产业相比,在这种比较中发现各行业和产品中的占优势者 此即相对区位优势。因为完全让具有绝对优势的地方作单一的生产,也会造 成过份专门化和长途运输,于是从相对区位优势出发,进行科学合理的地域 分工是必要的 (三)局部区位优势和全局区位优势 从系统论的观点看,地理区域单元是具有等级序列的,上一层次的区域 如果被看作是一个完整的系统,下一层次的区域就是其子系统。对地理系统 而言,系统本身的组织水平愈高,地理熵值就愈低。在多级区域组成的主系 统中,若其子系统各区经过规划,结构和布局趋于最优,会使它们的熵值降 低,但这并不能保证由各区组成的主系统的结构和布局最优。因此就全局的 地域组合而言,系统的优选标准应该是: AH:]+∑△H]→最低值, 式中的H=-∑ P log P是反映随机过程信息量的熵公式,AH主是主系统通 过规划布局熵的变化量,∑AH为各子系统通过规划布局熵的变化量。公 式的实践意义就是不能单纯强调局部地区的绝对优化,而应最大程度地发 挥全局的区位优势。 四)空间区位优势和时间区位优势 在对区域的经济发展作战略研究时,不仅要对其空间格局进行合理部 署,而且还应对其时间程序进行合理安排,才能使区域整体的发展实现优化 由于各地区的自然条件和资源、经济水平和结构、环境和社会的容量均不同, 加上历史上形成的各区发展的不平衡性,应该而且必须集中力量使某些具有 区位优势的区域优先发展,同时保证其它区域最终得到全面的开发。这样 区域发展问题就成为时空系统中的主体战略。区位论的理论中,对于众多时 空变量复杂系统的研究已开始有所突破,正有待进一步深入下去
或本城市的其它产业相比，在这种比较中发现各行业和产品中的占优势者， 此即相对区位优势。因为完全让具有绝对优势的地方作单一的生产，也会造 成过份专门化和长途运输，于是从相对区位优势出发，进行科学合理的地域 分工是必要的。 （三）局部区位优势和全局区位优势 从系统论的观点看，地理区域单元是具有等级序列的，上一层次的区域 如果被看作是一个完整的系统，下一层次的区域就是其子系统。对地理系统 而言，系统本身的组织水平愈高，地理熵值就愈低。在多级区域组成的主系 统中，若其子系统各区经过规划，结构和布局趋于最优，会使它们的熵值降 低，但这并不能保证由各区组成的主系统的结构和布局最优。因此就全局的 地域组合而言，系统的优选标准应该是： [DH ] [ DH ] n 主 子 子 + →最低值， - å 1 式中的 ＝ 是反映随机过程信息量的熵公式， 主是主系统通 过规划布局熵的变化量， 为各子系统通过规划布局熵的变化量。公 式的实践意义就是不能单纯强调局部地区的绝对优化，而应最大程度地发 挥全局的区位优势。 子 子 H - H = - å å P P H i i i n n log 1 1 D D （四）空间区位优势和时间区位优势 在对区域的经济发展作战略研究时，不仅要对其空间格局进行合理部 署，而且还应对其时间程序进行合理安排，才能使区域整体的发展实现优化。 由于各地区的自然条件和资源、经济水平和结构、环境和社会的容量均不同， 加上历史上形成的各区发展的不平衡性，应该而且必须集中力量使某些具有 区位优势的区域优先发展，同时保证其它区域最终得到全面的开发。这样， 区域发展问题就成为时空系统中的主体战略。区位论的理论中，对于众多时 空变量复杂系统的研究已开始有所突破，正有待进一步深入下去
第三节区域位置的分析 、区域位置中的距离问题 地理空间中的现象是互相联系和制约的,其作用范围和程度涉及到位置 间的距离问题。 (一)距离衰减原理 地理现象之间相互作用的程度是随着其相对位置的移动而变化,这种变 化存在着距离衰减法则,即作用强度随距离的增加而减低。 设想一块分布连续的地域,其上的自然和经济条件相对均一。中间有一 经济中心,其产品向四周销售。由于距中心愈远,运费引起的成本愈高,所 以经济中心的产品在其销售范围内随着距离的变化而经济效益不相同。 设s为经济效益 为单位产品售价 C为单位产品成本 t为运费率 ri为距中心距离 令0<r。<r1<r2< 有s=p-c-tr。=p-c>0(若s。≤0则无任何效益) S1=p-c-tr1 S2-p-c-tr? Sn=p-c-trn 3)式 设ro至rn间有任一地点rk 则e SK-I>Sk> SK S>s>AASk>Sk>SkI>AA>Sn->S 即距离衰减法则成立。 杜能的孤立国理论中,实际上就运用了土地纯收入(区位地租或位置级 差地租)随其位置与城市距离加大而衰减的理想模式。杜能农业区位中的区 位地租可由下式计算: S=Q (P-C)-Qtr=Q(P-C-tr) (4)式 式中S为单位土地面积的区位地租 Q为单位土地面积上的农产品产量 P为单位数量产品的销售价格 C为单位数量产品的生产成本 t为单位数量产品单位距离的运费(运费率) r为某地距离市场(杜能环的中心)的距离 由距离衰减法则,存在rk,当到达一定距离rk后,区位地租消失。「k 可通过下式求出:
第三节 区域位置的分析 一、区域位置中的距离问题 地理空间中的现象是互相联系和制约的，其作用范围和程度涉及到位置 间的距离问题。 （一）距离衰减原理 地理现象之间相互作用的程度是随着其相对位置的移动而变化，这种变 化存在着距离衰减法则，即作用强度随距离的增加而减低。 设想一块分布连续的地域，其上的自然和经济条件相对均一。中间有一 经济中心，其产品向四周销售。由于距中心愈远，运费引起的成本愈高，所 以经济中心的产品在其销售范围内随着距离的变化而经济效益不相同。 设 s 为经济效益 p 为单位产品售价 C 为单位产品成本 t 为运费率 ri 为距中心距离 i＝1，2，…，n 令 o<ro<r1<r2<……<rn 有 so=p-c-tro=p-c>0（若 so≤0 则无任何效益） s1=p-c-tr1 s2=p-c-tr2 …… si=p-c-tri … s p c tr s p c tr ro rn rk r r r s s s s s s s s s s n n n n k k k k k k o k k k n n - = - - = - - = < < \ > > \ > > > > > > > - - + - + - + - 1 0 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( )式 设 至 间有任一地点 则Q L L L L 即距离衰减法则成立。 杜能的孤立国理论中，实际上就运用了土地纯收入（区位地租或位置级 差地租）随其位置与城市距离加大而衰减的理想模式。杜能农业区位中的区 位地租可由下式计算： S=Q(P-C)-Qtr=Q(P-C-tr) （4）式 式中 S 为单位土地面积的区位地租 Q 为单位土地面积上的农产品产量 P 为单位数量产品的销售价格 C 为单位数量产品的生产成本 t 为单位数量产品单位距离的运费（运费率） r 为某地距离市场（杜能环的中心）的距离 由距离衰减法则，存在 rk，当到达一定距离 rk 后，区位地租消失。rk 可通过下式求出：
令S=Q(P-C-tr)=0 即P-C-tr=0 P-C (5)式 如图2—9,由(4)式得 在中心处,S。=QP-C)>0 在r处,S=Q(P-C-t) =O(P-C)、P-C 。 QI(P-C)-(P-C) 图2-9 P-C 在r+处,S11=QP-C-tr]=Q(P-C 1) P-C r,> k+1 s1<0(负效益) 因此r即杜能模式中作物合理分布区的外围距离。在杜能区位理论中,由于 各种不同农作物的运费率不同,所以它们的区位地租率亦不同,如是,不同 农作物在地域上合理分布的范围是不同的。这样,从空间总体上综合地看, 每一种农产品j(j=1,2,…,n)都含有一个区位地租函数,这时可以按 相邻两地租函数的交点在距离坐标上的投影分带经营,使几种农产品的经营 在总体上获得最佳的地租。图2-10为三个种类农产品分带经营的例子。图 上的三条细线分别反映了距离衰减法则,粗线则为总体上的最佳位置级差地 租曲线。 现在与一百多年前杜能的时代已有了很大的变化,一方面由于交通运输 业劳动生产率的提高往往超过农业和其它产业提高的速度,使运费在产品价 格中的比重缩小,故古典意义上的距离衰减程度降低;另一方面,由于城市 化的出现,城乡土地价值的比率拉开,使得城市边缘区位地租的梯度又加大, 故区位地租的变化不是一条直线(图2-11)。然而这些都未能从根本上改 变经济分布密度在空间距离上由中心向外围减小的现象,距离衰减法则仍然 是起作用的。图2-12是我国北京等大城市郊区农业生产的布局,即反映了 距离衰减原理下的位置级差地租分布,及其在生产布局上的应用意义。 图2-10 图2-11 图2-12 (二)工业区位中的距离问题 1.区位三角形
令 即 式 如图 — ，由（ ）式得： 在中心处， 在 处， S Q P C tr P C tr r P C t S Q P C r S Q P C tr Q P C P C r r Q P C P C k k k k o k k k k k = - - = - - = \ = - = - > = - - = - - - = - - - = · ( ) ( ) ( ) ( ) [( ) ] [( ) ( )] 0 0 5 0 0 2 9 4 图 2—9 在 处， （负效益） rk +1 S Q P C tr Q P C P C rk r r r P C r r P C s k k k k k k k k + + + + + + = - - = - - - > \ - > - \ < 1 1 1 1 1 1 0 [ ] [( ) ( )] Q 因此 r k 即杜能模式中作物合理分布区的外围距离。在杜能区位理论中，由于 各种不同农作物的运费率不同，所以它们的区位地租率亦不同，如是，不同 农作物在地域上合理分布的范围是不同的。这样，从空间总体上综合地看， 每一种农产品 j（j=1，2，…， n）都含有一个区位地租函数，这时可以按 相邻两地租函数的交点在距离坐标上的投影分带经营，使几种农产品的经营 在总体上获得最佳的地租。图 2—10 为三个种类农产品分带经营的例子。图 上的三条细线分别反映了距离衰减法则，粗线则为总体上的最佳位置级差地 租曲线。 现在与一百多年前杜能的时代已有了很大的变化，一方面由于交通运输 业劳动生产率的提高往往超过农业和其它产业提高的速度，使运费在产品价 格中的比重缩小，故古典意义上的距离衰减程度降低；另一方面，由于城市 化的出现，城乡土地价值的比率拉开，使得城市边缘区位地租的梯度又加大， 故区位地租的变化不是一条直线（图 2—11）。然而这些都未能从根本上改 变经济分布密度在空间距离上由中心向外围减小的现象，距离衰减法则仍然 是起作用的。图 2—12 是我国北京等大城市郊区农业生产的布局，即反映了 距离衰减原理下的位置级差地租分布，及其在生产布局上的应用意义。 图 2—10 图 2—11 图 2—12 （二）工业区位中的距离问题 1.区位三角形
龙哈德的区位三角形是在一个原料产地(M1)、一个燃料产地(M2)和 一个市场地(M3)的情况下,根据运费最低的原则,寻找一个最佳区位(P) 使在P点设置企业最经济合理。设F为总运费,f为运费率,m1、m2分别为 从M1点、M点运往P点的原、燃料重量,m3为从P点运往M3点的产品重量, r、r2、r3分别为P点至M1、M2、M3的距离,则要求: F=f(m1r1+m2r2+m3r3)→最小 (6)式 由于运费率f假定不变,即要总吨公里 S=m1r1+m2r2+m3r3→最小 (7)式 由图2-13可知: S=mr1+m22+m33 mr1+m2Vr+c-2rC·cos +myr+b (8)式 用函数极值法,令=0,即可求出r1。同理,可求得r2、r1,最佳区 位P点的位置因而确定 2.区位多边形 更普遍的情形,即当原料(包括燃料)产地为多个时,要引韦勃的区位 多边形来求解合理区位,图2-14是一个五边形的例子。 图2-13 图2-14 一般地,设运费最小点为P,原料、燃料和市场有M1、M2、…M个 距P点距离为rl、r2…rn,则总吨公里 ∑m…r=∑m、(x-x,)+(y-y;)2 (9)式 对x、y分别求偏导数 m;·(X-x;) (y-y;) a√(x-x)2+(y-y)2 用近似迭代法求解方程组: )=0 (10)式 (y-y1)=0 即可求得P点的坐标(x,y),此即用运输指向求得的合理区位 区位多边形模式应用领域可以推而广之。如同样可以用它来解决交通网 中站场的区位,根据都市人群分布确定公园和商场的区位,根据医院分布确 定血库的区位,根据农田分布确定粮食仓库的区位,等等。 3劳动力因素引起的区位图形变形 当劳动力费用在特定的区位对配置企业有利时,即当原料,燃料和产品
龙哈德的区位三角形是在一个原料产地（M1）、一个燃料产地（M2）和 一个市场地（M3）的情况下，根据运费最低的原则，寻找一个最佳区位（P）， 使在 P 点设置企业最经济合理。设 F 为总运费，f 为运费率，m1、m2 分别为 从 M1 点、M2 点运往 P 点的原、燃料重量，m3 为从 P 点运往 M3 点的产品重量， rl、r2、r3 分别为 P 点至 M1、M2、M3 的距离，则要求： F=f(m1r1+m2r2+m3r3) →最小 （6）式 由于运费率 f 假定不变，即要总吨公里 S=m1r1+m2r2+m3r3 →最小 （7）式 由图 — 可知： （ ）式 用函数极值法，令 ，即可求出 。同理，可求得 、 ，最佳区 位 点的位置因而确定。 2 13 8 r r r P 1 2 3 S m r m r m r m r m r c r C m r b r b ds dr = + + = + + - Æ + + - - Æ = · · 1 1 2 2 3 3 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 1 1 2 2 0 cos cos(a ) 2.区位多边形 更普遍的情形，即当原料（包括燃料）产地为多个时，要引韦勃的区位 多边形来求解合理区位，图 2—14 是一个五边形的例子。 图 2—13 图 2—14 一般地，设运费最小点为 P，原料、燃料和市场有 M1、M2、……Mn个， 距 P 点距离为 rl、r2……rn，则总吨公里 S m r m x x y y s x m x x x x y y y y x x y y i i i n i i i i n i i i i i n i i n i i n i i n m i r i m i r i m i r i = = - + - = - - + - = - - = - = ì í · · = = = = = = å å å å å å 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （ ）式 对 、 分别求偏导数： 用近似迭代法求解方程组： 9 x y ¶ ¶ ï ï î ï ï （10）式 即可求得 P 点的坐标（ x，y），此即用运输指向求得的合理区位。 区位多边形模式应用领域可以推而广之。如同样可以用它来解决交通网 中站场的区位，根据都市人群分布确定公园和商场的区位，根据医院分布确 定血库的区位，根据农田分布确定粮食仓库的区位，等等。 3.劳动力因素引起的区位图形变形 当劳动力费用在特定的区位对配置企业有利时，即当原料，燃料和产品
的追加运费小于节省下来的劳动力费用时,就可能使企业离开运费最小的位 置而移向有廉价劳动力的地区。这是在运输指向的区位图形确定后,由劳力 指向引起的区位图形的变形。求解图形的变形可采用等费线方法。等费线即 区域上费用分布的等值线,费用可以是指运费,劳力费,或集聚引起的费用 (可以是负值),或各个因素引起费用的总和。如图2-15。图上的RM1、RM2 分别是两个原料产地,M是市场。设RM1、RM2都为失重50%的粗原料,原料 和产品的运费率相等,以RM1与RM2为圆心的同心圆表示单位原料运往加工 地的等费线,以M为圆心的同心圆表示单位产品运往市场的等费线。图上P 是运费最小点,即最优运输区位,从图上可读到P点的总运费为7个单位; 围绕P点的粗黑线为总运费相等的临界等费线,可知图上内圈线上的值为8, 外圈线上的值为9。 图2-15 现在考虑由于劳动力费用因素引起的区位图形的变形。容易得知,在上 图中围绕P点的第一根粗黑线内的区域,总运费都大于或等于7,小于或等 于8,因此在此区域内任意有一点(设为P),只要该点的劳动力费用比P 点低1个单位,就使区位从P点移往P’点成为合理。同理,如果图上位于 两根粗黑线之间的Y点的劳动力费用比P点降低2个单位,则区位从P点移 往Y点也是合理的,反之则不合理。 等费线结构图不仅可用于多个原料地和市场的工业区位分析,也适用于 其它分析空间费用差异的情况,如地租、税收、房产价格、政府津贴等,故 是区位分析的有力工具。 4.集聚因素引起的区位图形变形 集聚因素形成的经济效益可使运输和劳动力定向的区位图形再次发生形 变。如果集聚节省的费用大于因为离开了原先区位而追加的运费和劳力费的 总和,则区位的转移就是合理的,分析这一问题仍可使用等费线工具。 图2-16 如图2-16,P1、P2、P3是三个根据运输和劳力指向,由各自的区位三角 形确定的最优区位,环绕P1、P2、P3的等费线表示各自由于离开了最优区位 而追加的费用。现在设集聚带来的经济利益为3,则对位于P1、P2、P3点的 企业来说,等费线3就是它们各自的临界等费线,三者的临界等费线交叉重 迭的部分(图上阴影部分)就是合理集聚的区域。 (三)市场区位中的距离问题 1.服务半径 任何一个商业服务行业,为使其经营能获得纯收益,必须有周围的消费 者去买它的东西或接受其服务,任何一个商业服务点都有一个服务区域,合 理区域范围可通过计算求得: 设R为合理服务半径,r;为服务区内任意一点至服务点的距离,a(元/ 吨公里)为居民到这一服务点的耗费率(包括由耗费的时间折算成的费用), b为服务点本身耗费的固定费用(房租、经营费用、装卸费用等),则单位 服务的费用为
的追加运费小于节省下来的劳动力费用时，就可能使企业离开运费最小的位 置而移向有廉价劳动力的地区。这是在运输指向的区位图形确定后，由劳力 指向引起的区位图形的变形。求解图形的变形可采用等费线方法。等费线即 区域上费用分布的等值线，费用可以是指运费，劳力费，或集聚引起的费用 （可以是负值），或各个因素引起费用的总和。如图 2—15。图上的 RM1、RM2 分别是两个原料产地，M 是市场。设 RM1、RM2 都为失重 50％的粗原料，原料 和产品的运费率相等，以 RM1 与 RM2 为圆心的同心圆表示单位原料运往加工 地的等费线，以 M 为圆心的同心圆表示单位产品运往市场的等费线。图上 P 是运费最小点，即最优运输区位，从图上可读到 P 点的总运费为 7 个单位； 围绕 P 点的粗黑线为总运费相等的临界等费线，可知图上内圈线上的值为 8， 外圈线上的值为 9。 图 2—15 现在考虑由于劳动力费用因素引起的区位图形的变形。容易得知，在上 图中围绕 P 点的第一根粗黑线内的区域，总运费都大于或等于 7，小于或等 于 8，因此在此区域内任意有一点（设为 P’），只要该点的劳动力费用比 P 点低 1 个单位，就使区位从 P 点移往 P’点成为合理。同理，如果图上位于 两根粗黑线之间的 Y 点的劳动力费用比 P 点降低 2 个单位，则区位从 P 点移 往 Y 点也是合理的，反之则不合理。 等费线结构图不仅可用于多个原料地和市场的工业区位分析，也适用于 其它分析空间费用差异的情况，如地租、税收、房产价格、政府津贴等，故 是区位分析的有力工具。 4.集聚因素引起的区位图形变形 集聚因素形成的经济效益可使运输和劳动力定向的区位图形再次发生形 变。如果集聚节省的费用大于因为离开了原先区位而追加的运费和劳力费的 总和，则区位的转移就是合理的，分析这一问题仍可使用等费线工具。 图 2—16 如图 2—16，P1、P2、P3是三个根据运输和劳力指向，由各自的区位三角 形确定的最优区位，环绕 P1、P2、P3的等费线表示各自由于离开了最优区位 而追加的费用。现在设集聚带来的经济利益为 3，则对位于 P1、P2、P3 点的 企业来说，等费线 3 就是它们各自的临界等费线，三者的临界等费线交叉重 迭的部分（图上阴影部分）就是合理集聚的区域。 （三）市场区位中的距离问题 1.服务半径 任何一个商业服务行业，为使其经营能获得纯收益，必须有周围的消费 者去买它的东西或接受其服务，任何一个商业服务点都有一个服务区域，合 理区域范围可通过计算求得： 设 R 为合理服务半径，ri为服务区内任意一点至服务点的距离，a（元/ 吨公里）为居民到这一服务点的耗费率（包括由耗费的时间折算成的费用）， b 为服务点本身耗费的固定费用（房租、经营费用、装卸费用等），则单位 服务的费用为：