《GIS概论讲义》第六章 GIS 空间分析原理与方法

第六章GIS空间分析原理与方法 第一节GIS空间分析模型 地学模型概述 地理信息系统以数字世界表示自然世界,具有完备的空间特性,可以存储和处理不同 地理发展时期的大量地理数据、并具有极强的空间系统综合分析能力,是地理分析的有力 工具。因此,地理信息系统不仅要完成管理大量复杂的地理数据的任务,更为重要的是要 完成地理分析、评价、预测和辅助决策的任务,必须发展广泛的适用于地理信息系统的地 理分析模型,这是地理信息系统走向实用的关键。 所谓模型,就是将系统的各个要素,通过适当的筛选,用一定的表现规则所描写出来 的简明映像。模型通常表达了某个系统的发展过程或发展结果。地学模型是用来描述地理 系统各地学要素之间的相互关系和客观规律信息的语言的或数学的或其他表达形式,通常 反映了地学过程及其发展趋势或结果。地学模型也称为专题分析模型。对于地理信息系统 来说,专题分析模型是根据关于目标的知识将系统数据重新组织,得出与目标有关的更为 有序的新的数据集合的有关规则和公式。这是应用地理信息系统进行生产和科研的重要手 段。模型化是将主观性的思考,以模型的形式反映出来,不同的理论观点,不同的体系可 以产生不同的结果。 地学分析模型主要包含以下几种形式:1、逻辑模型:由地理名词和逻辑运算符组成的 逻辑表达式表示;2、物理模型:由物理模拟过程表达;3、数学模型:由常数、参数、变 量和函数关系等组成的数学表达式表示;4、图像模型:由某种图像或图像运算的集合表达, 如各种专题地图 专题分析模型在地理信息系统中的作用表现在以下几个方面 地理信息系统的设计 任何地理信息系统都是为一定的应用目的而建立的,必须根据具体需要采用适用的分 析模型指导地理信息系统总体设计。主要包括:①数据项的选择,数据的范围、精度、量 测方法等,如果毫无选择地录入数据,只会使系统增加负担,降低效率,无法突出主要因 素,甚至因为数据采集周期过长而失去意义;数据结构应以最好地表示地理现象和易于模 型实现为标准;②硬件环境的选择,根据模型的输λ、输出和运算方法选择经济实用的硬 件支持:③软件功能的选择,根据模型的管理和运行设计适用的软件功能 2、地理信息系统的应用 目前地理信息系统技术的推广应用遇到了三个方面的困难:①硬件环境特殊,不易配 备;②地理信息系统知识没有为许多用户掌握;③缺乏足够的专题分析模型。而最重要的 因素在于地理信息系统是否具有实用价值,实用性则必须依靠正确地应用专题分析模型。 3、利于信息交流 模型是表达思维对自然界认识的工具,因此地理信息系统的各种分析模型则有利于完

71 第六章 GIS 空间分析原理与方法 第一节 GIS 空间分析模型 一、地学模型概述 地理信息系统以数字世界表示自然世界，具有完备的空间特性，可以存储和处理不同 地理发展时期的大量地理数据、并具有极强的空间系统综合分析能力，是地理分析的有力 工具。因此，地理信息系统不仅要完成管理大量复杂的地理数据的任务，更为重要的是要 完成地理分析、评价、预测和辅助决策的任务，必须发展广泛的适用于地理信息系统的地 理分析模型，这是地理信息系统走向实用的关键。 所谓模型，就是将系统的各个要素，通过适当的筛选，用一定的表现规则所描写出来 的简明映像。模型通常表达了某个系统的发展过程或发展结果。地学模型是用来描述地理 系统各地学要素之间的相互关系和客观规律信息的语言的或数学的或其他表达形式，通常 反映了地学过程及其发展趋势或结果。地学模型也称为专题分析模型。对于地理信息系统 来说，专题分析模型是根据关于目标的知识将系统数据重新组织，得出与目标有关的更为 有序的新的数据集合的有关规则和公式。这是应用地理信息系统进行生产和科研的重要手 段。模型化是将主观性的思考，以模型的形式反映出来，不同的理论观点，不同的体系可 以产生不同的结果。 地学分析模型主要包含以下几种形式：1、逻辑模型：由地理名词和逻辑运算符组成的 逻辑表达式表示；2、物理模型：由物理模拟过程表达；3、数学模型：由常数、参数、变 量和函数关系等组成的数学表达式表示；4、图像模型：由某种图像或图像运算的集合表达， 如各种专题地图。 专题分析模型在地理信息系统中的作用表现在以下几个方面： 1、 地理信息系统的设计 任何地理信息系统都是为一定的应用目的而建立的，必须根据具体需要采用适用的分 析模型指导地理信息系统总体设计。主要包括：①数据项的选择，数据的范围、精度、量 测方法等，如果毫无选择地录入数据，只会使系统增加负担，降低效率，无法突出主要因 素，甚至因为数据采集周期过长而失去意义；数据结构应以最好地表示地理现象和易于模 型实现为标准；②硬件环境的选择，根据模型的输入、输出和运算方法选择经济实用的硬 件支持；③软件功能的选择，根据模型的管理和运行设计适用的软件功能。 2、 地理信息系统的应用 目前地理信息系统技术的推广应用遇到了三个方面的困难：①硬件环境特殊，不易配 备；②地理信息系统知识没有为许多用户掌握；③缺乏足够的专题分析模型。而最重要的 因素在于地理信息系统是否具有实用价值，实用性则必须依靠正确地应用专题分析模型。 3、 利于信息交流 模型是表达思维对自然界认识的工具，因此地理信息系统的各种分析模型则有利于完

整准确地表达使用者对问题的认识和处理方法,既利于使用者与系统设计者之间的交流以 发展系统功能,又利于使用者之间交流以增强系统的共享性。 二、地理信息系统模型化的一般方法 模型的建立过程可由下式表示: YOY=M 其中X表示某个体系,可以看作是地理系统中被主观选取的一个局部:Y表示某种介 体,具体讲就是某种模型化方法;O代表Y对X产生的作用:M是体系X通过介体Y产生 的作用O所建立的模型。 分析模型按建立的方法主要有以下三种类型: 1、概念模型:又称为逻辑模型,主要指通过观察、总结、提炼而得到的文字描述或逻 辑表达式,常由此构成专家系统的知识库 2、数学模型:又称为理论模型,是应用数学分析方法建立的数学表达式,反映地理过 程本质的物理规律,如区位模型( Location models)就是解决地理空间问题的很有价值的理论 模型; 3、统计模型:包括经验模型,是通过数理统计方法和大量观察实验得到的定量模型 具有简单实用的优点 通常需综合各种方法:概念模型比较灵活,可以引入许多模糊概念,适用范围很广 易于为多数人接受,但难以进行精确定量分析:数学模型因果关系清楚,可以精确地反映 系统内各要素之间的定量关系,易于用来对自然过程施加控制,但通常难以包括太多的要 素,而常常是大大简化的理想情形,削弱了其实用性:;统计模型可以通过大量的实践建立, 具有简单实用、适用性广、可以处理大量相关因素的特点,缺点是过程不清,一般是采用 黑箱”或“灰箱”方法建立的 作为一般规则,首先应在实践中不断观察总结,形成愈来愈丰富的概念模型,在积累 经验的基础上采用数理统计方法摸索统计规律;最后上升到理论模型;再采用综合方法建 立实用的分析模型。 运用综合方法建立地理信息系统分析模型可采用以下步骤:①系统描述与数据分析: 对模型所要分析的系统,选择可以描述系统的状态、与外部关系、随时间变化等方面的数 据,构造该系统的数据体系。②理论推导:根据地理规律和系统的特点,进行理论推导, 确定上面的数据体系中多因子之间的量纲关系,作为分析模型的基本框架;③简化表达 根据理论分析和具体应用要求,筛选去除相对影响较小和不重要的要素,或采用主成分分 析法等数学方法简化表达形式,使模型接近实用;④参数确定:模型参数的确定可采用参 数试验方法,或采用层次分析法(AHP)、专家打分法、确定模糊隶属度等方法。形式和参数 确定后,分析模型可在应用中完善 由于理论和实践方面的原因,有时可采用递归模型。递归模型便于导出地理系统在任 一演变时期的状态和演变过程,在较短的间隔周期内可以作为线性问题处理,并且可以参 照假设条件的变化随时间调整模型参数

72 整准确地表达使用者对问题的认识和处理方法，既利于使用者与系统设计者之间的交流以 发展系统功能，又利于使用者之间交流以增强系统的共享性。 二、地理信息系统模型化的一般方法 模型的建立过程可由下式表示： XOY＝M 其中 X 表示某个体系，可以看作是地理系统中被主观选取的一个局部；Y 表示某种介 体，具体讲就是某种模型化方法；O 代表 Y 对 X 产生的作用；M 是体系 X 通过介体 Y 产生 的作用 O 所建立的模型。 分析模型按建立的方法主要有以下三种类型： 1、概念模型：又称为逻辑模型，主要指通过观察、总结、提炼而得到的文字描述或逻 辑表达式，常由此构成专家系统的知识库； 2、数学模型：又称为理论模型，是应用数学分析方法建立的数学表达式，反映地理过 程本质的物理规律，如区位模型(Location Models)就是解决地理空间问题的很有价值的理论 模型； 3、统计模型：包括经验模型，是通过数理统计方法和大量观察实验得到的定量模型， 具有简单实用的优点。 通常需综合各种方法：概念模型比较灵活，可以引入许多模糊概念，适用范围很广， 易于为多数人接受，但难以进行精确定量分析；数学模型因果关系清楚，可以精确地反映 系统内各要素之间的定量关系，易于用来对自然过程施加控制，但通常难以包括太多的要 素，而常常是大大简化的理想情形，削弱了其实用性；统计模型可以通过大量的实践建立， 具有简单实用、适用性广、可以处理大量相关因素的特点，缺点是过程不清，一般是采用 “黑箱”或“灰箱”方法建立的。 作为一般规则，首先应在实践中不断观察总结，形成愈来愈丰富的概念模型，在积累 经验的基础上采用数理统计方法摸索统计规律；最后上升到理论模型；再采用综合方法建 立实用的分析模型。 运用综合方法建立地理信息系统分析模型可采用以下步骤： ①系统描述与数据分析： 对模型所要分析的系统，选择可以描述系统的状态、与外部关系、随时间变化等方面的数 据，构造该系统的数据体系。②理论推导：根据地理规律和系统的特点，进行理论推导， 确定上面的数据体系中多因子之间的量纲关系，作为分析模型的基本框架；③简化表达： 根据理论分析和具体应用要求，筛选去除相对影响较小和不重要的要素，或采用主成分分 析法等数学方法简化表达形式，使模型接近实用；④参数确定：模型参数的确定可采用参 数试验方法，或采用层次分析法(AHP)、专家打分法、确定模糊隶属度等方法。形式和参数 确定后，分析模型可在应用中完善。 由于理论和实践方面的原因，有时可采用递归模型。递归模型便于导出地理系统在任 一演变时期的状态和演变过程，在较短的间隔周期内可以作为线性问题处理，并且可以参 照假设条件的变化随时间调整模型参数

第二节栅格数据分析的基本模式 柵格数据由于其自身数据结构的特点,在数据处理与分析中通常使用线性代数的二维 数字矩阵分析法作为数据分析的数学基础。因此,具有自动分析处理较为简单,而且分析 处理模式化很强的特征。一般来说,栅格数据的分析处理方法可以概括为聚类聚合分析 多层面复合叠置分析、窗口分析及追踪分析等几种基本的分析模型类型。以下分别进行描 述与讨论 、栅格数据的聚类、聚合分析 栅格数据的聚类、聚合分析均是指将一个单一层面的栅格数据系统经某种变换而得到 个具有新含义的栅格数据系统的数据处理过程。也有人将这种分析方法称之为栅格数据 的单层面派生处理法。 1、聚类分析 栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立 新的栅格数据系统的方法。 2、聚合分析 栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨力和分类表,进行数据类型的合并或转换以实 现空间地域的兼并 空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简单的类别,并且常以较小比例尺的图 形输出。当从地点、地区到大区域的制图综合变换时常需要使用这种分析处理方法 栅格数据的聚类聚合分析处理法在数字地形模型及遥感图象处理中的应用是十分普遍 的。例如,由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是空间数据的聚合,而从遥感数字 图象信息中提取其一地物的方法则是栅格数据的聚类。 二、栅格数据的信息复合分析 能够极为便利地进行同地区多层面空间信息的自动复合叠置分析,是栅格数据一个最 为突出的优点。正因为如此,栅格数据常被用来进行区域适应性评价、资源开发利用、规 划等多因素分析研究工作。在数字遥感图象处理工作中,利用该方法可以实现不同波段遥 感信息的自动合成处理;还可以利用不同时间的数据信息进行某类现象动态变化的分析和 预测。因此该方法在计算机地学制图与分析中具有重要的意义。信息复合模型( overlay)包 括两类,即简单的视觉信息复合和较为复杂的叠加分类模型。 1、视觉信息复合 视觉信息复合是将不同专题的内容叠加显示在结果图件上,以便系统使用者判断不同 专题地理实体的相互空间关系,获得更为丰富的信息。地理信息系统中视觉信息复合包括 以下几类 (1)面状图、线状图和点状图之间的复合 (2)面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合

73 第二节 栅格数据分析的基本模式 栅格数据由于其自身数据结构的特点，在数据处理与分析中通常使用线性代数的二维 数字矩阵分析法作为数据分析的数学基础。因此，具有自动分析处理较为简单，而且分析 处理模式化很强的特征。一般来说，栅格数据的分析处理方法可以概括为聚类聚合分析、 多层面复合叠置分析、窗口分析及追踪分析等几种基本的分析模型类型。以下分别进行描 述与讨论。 一、栅格数据的聚类、聚合分析 栅格数据的聚类、聚合分析均是指将一个单一层面的栅格数据系统经某种变换而得到 一个具有新含义的栅格数据系统的数据处理过程。也有人将这种分析方法称之为栅格数据 的单层面派生处理法。 1、聚类分析 栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立 新的栅格数据系统的方法。 2、聚合分析 栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨力和分类表，进行数据类型的合并或转换以实 现空间地域的兼并。 空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简单的类别，并且常以较小比例尺的图 形输出。当从地点、地区到大区域的制图综合变换时常需要使用这种分析处理方法。 栅格数据的聚类聚合分析处理法在数字地形模型及遥感图象处理中的应用是十分普遍 的。例如，由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是空间数据的聚合，而从遥感数字 图象信息中提取其一地物的方法则是栅格数据的聚类。 二、栅格数据的信息复合分析 能够极为便利地进行同地区多层面空间信息的自动复合叠置分析，是栅格数据一个最 为突出的优点。正因为如此，栅格数据常被用来进行区域适应性评价、资源开发利用、规 划等多因素分析研究工作。在数字遥感图象处理工作中，利用该方法可以实现不同波段遥 感信息的自动合成处理；还可以利用不同时间的数据信息进行某类现象动态变化的分析和 预测。因此该方法在计算机地学制图与分析中具有重要的意义。信息复合模型(overlay)包 括两类，即简单的视觉信息复合和较为复杂的叠加分类模型。 1、视觉信息复合 视觉信息复合是将不同专题的内容叠加显示在结果图件上，以便系统使用者判断不同 专题地理实体的相互空间关系，获得更为丰富的信息。地理信息系统中视觉信息复合包括 以下几类： (1) 面状图、线状图和点状图之间的复合； (2) 面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合；

(3)遥感影像与专题地图的复合 (4)专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图 (5)遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观。 2、叠加分类模型 简单视觉信息复合之后,参加复合的平面之间没发生任何逻辑关系,仍保留原来的数 据结构:叠加分类模型则根据参加复合的数据平面各类别的空间关系重新划分空间区域, 使每个空间区域内各空间点的属性组合一致。叠加结果生成新的数据平面,该平面图形数 据记录了重新划分的区域,而属性数据库结构中则包含了原来的几个参加复合的数据平面 的属性数据库中所有的数据项。叠加分类模型用于多要素综合分类以划分最小地理景观单 进一步可进行综合评价以确定各景观单元的等级序列 值得注意是,信息的复合法只是处理地学信息的一种手段,而其中各层面信息关系模 式的建立对分析工作的完成及分析质量的优劣具有决定性作用。这往往需要经过大量的试 验研究,而计算机自动复合分析法的出现也为获得这种关系模式创造了有利的条件。 三、栅格数据的追踪分析 所谓栅格数据的追踪分析是指,对于特定的栅格数据系统,由某一个或多个起点,按 照一定的追踪线索进行追踪目标或者追踪轨迹信息提取的空间分析方法。此外,追踪分析 法在扫描图件的矢量化、利用数字高程模型自动提取等高线、污染源的追踪分析等方面都 发挥着十分重要的作用。 四、栅格数据的窗口分析 地学信息除了在不同层面的因素之间存在着一定的制约关系之外还表现在空间上存在 着一定的关联性。对于栅格数据所描述的某项地学要素,其中的(I,J栅格往往会影响其周 围栅格的属性特征。准确而有效地反映这种事物空间上联系的特点,也必然是计算机地学 分析的重要任务。窗口分析是指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据,开 辟一个有固定分析半径的分析窗口,并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算, 或与其它层面的信息进行必要的复合分析,从而实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。 1、分析窗口的类型 按照分析窗口的形状,可以将分析窗口划分为以下类型 (1)矩形窗口:是以目标栅格为中心,分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格,从而 形成矩形分析区域。 (2)圆型窗口:是以目标栅格为中心,向周围作一等距离搜索区,构成一圆型分析窗口 (3)环型窗口:是以目标栅格为中心,按指定的内外半径构成环型分析窗口。 (4)扇型窗口:是以目标栅格为起点,按指定的起始与终止角度构成扇型分析窗口。 2、窗口内统计分析的类型 栅格分析窗口内的空间数据的统计分析类型一般有以下几种类型: (1) Mean:(2)Maximum; (3)Minimum: (4) Median;(5)Sum

74 (3) 遥感影像与专题地图的复合； (4) 专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图； (5) 遥感影像与 DEM 复合生成真三维地物景观。 2、叠加分类模型 简单视觉信息复合之后，参加复合的平面之间没发生任何逻辑关系，仍保留原来的数 据结构；叠加分类模型则根据参加复合的数据平面各类别的空间关系重新划分空间区域， 使每个空间区域内各空间点的属性组合一致。叠加结果生成新的数据平面，该平面图形数 据记录了重新划分的区域，而属性数据库结构中则包含了原来的几个参加复合的数据平面 的属性数据库中所有的数据项。叠加分类模型用于多要素综合分类以划分最小地理景观单 元，进一步可进行综合评价以确定各景观单元的等级序列。 值得注意是，信息的复合法只是处理地学信息的一种手段，而其中各层面信息关系模 式的建立对分析工作的完成及分析质量的优劣具有决定性作用。这往往需要经过大量的试 验研究，而计算机自动复合分析法的出现也为获得这种关系模式创造了有利的条件。 三、栅格数据的追踪分析 所谓栅格数据的追踪分析是指，对于特定的栅格数据系统，由某一个或多个起点，按 照一定的追踪线索进行追踪目标或者追踪轨迹信息提取的空间分析方法。此外，追踪分析 法在扫描图件的矢量化、利用数字高程模型自动提取等高线、污染源的追踪分析等方面都 发挥着十分重要的作用。 四、栅格数据的窗口分析 地学信息除了在不同层面的因素之间存在着一定的制约关系之外,还表现在空间上存在 着一定的关联性。对于栅格数据所描述的某项地学要素，其中的(I，J)栅格往往会影响其周 围栅格的属性特征。准确而有效地反映这种事物空间上联系的特点，也必然是计算机地学 分析的重要任务。窗口分析是指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开 辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算， 或与其它层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。 1、 分析窗口的类型 按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下类型： (1)矩形窗口：是以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格，从而 形成矩形分析区域。 (2)圆型窗口：是以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆型分析窗口。 (3)环型窗口：是以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环型分析窗口。 (4)扇型窗口：是以目标栅格为起点，按指定的起始与终止角度构成扇型分析窗口。 2、 窗口内统计分析的类型 栅格分析窗口内的空间数据的统计分析类型一般有以下几种类型： （1）Mean；(2)Maximum; (3)Minimum；（4）Median;（5）Sum;

(6) Range;(7) Majority:(8)Minority: (9) Variety 在实际工作中,为解决某一个具体的应用命题,以上4种栅格数据的分析模式往往综 合使用 第三节矢量数据分析的基本方法 与栅格数据分析处理方法相比,矢量数据一般不存在模式化的分析处理方法,而表 现为处理方法的多样性与复杂性。本节选择几种最为常见的几何分析法,并以其为例,说 明矢量数据分析处理的基本原理与方法 、包含分析 确定要素之间是否存在着直接的联系,即矢量点、线、面之间是否存在在空间位置上 的联系,这是地理信息分析处理中常要提出的问题,也是在地理信息系统中实现图形一属 性对位检索的前提条件与基本的分析方法。例如,若在计算机屏幕上利用鼠标点击对应的 点状、线状或面状图形,查询其对应的属性信息;或需要确定点状居民地与线状河流或面 状地类之间的空间关系(如是否相邻或包含),都需要利用矢量数据的包含分析与数据处理 方法。例如,要确定某个井位属于哪个行政区:要测定某条断裂线经过哪些城市建筑,都 需要通过GIS信息分析方法中对已有矢量数据的包含分析来实现以上目标。 在包含分析的具体算法中,点与点、点与线的包含分析一般均可以分别通过先计算点 到点,点到线之间的距离,然后,利用最小距离阈值判断包含的结果。点与面之间的包含 分析,或称为 Point-Polygon分析,具有较为典型的意义。可以通过著名的铅垂线算法来解 决,如图6-1所示,由P点作一条铅垂线。现在要测试P是在该多边形之内或之外。其基 本算法的思路是,如果该铅垂线与某一图斑有奇数交点,则该P点必位于该图斑内(某些 特殊条件除外)。 利用这种包含分析方法,还可以解决地图的自动分色,地图内容从面向点的制图综合, 面状数据从矢量向栅格格式的转换,以及区域内容的自动计数(例如某个设定的森林砍伐区 内,某一树种的颗数)等等。例如,确定某区域内矿井的个数,这是点与面之间的包含分 析,确定某一县境内公路的类型以及不同级别道路的里程,是线与面之间的包含分析。分 析的方法是:首先对这些矿井、公路要点、线要素数字化,经处理后形成具有拓扑关系的 相应图层,然后和已经存放在系统中的多边形进行点与面、线与面的叠加;最后对这个多 边形或区域进行这些点或线段的自动计数或归属判断。 矢量数据的缓冲区分析 缓冲区分析是研究根据数据库的点、线、面实体, 自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实 体,从而实现空间数据在水平方向得以扩展的信息分 4 析方法。它是地理信息系统重要的和基本的空间操作 功能之一。例如,城市的噪音污染源所影响的一定空 间范围、交通线两侧所划定的绿化带,即可分别描述 图6-1铅垂线算法

75 （6）Range；（7）Majority；（8）Minority；（9）Variety 在实际工作中，为解决某一个具体的应用命题，以上 4 种栅格数据的分析模式往往综 合使用。 第三节 矢量数据分析的基本方法 与栅格数据分析处理方法相比， 矢量数据一般不存在模式化的分析处理方法， 而表 现为处理方法的多样性与复杂性。本节选择几种最为常见的几何分析法， 并以其为例， 说 明矢量数据分析处理的基本原理与方法。 一、包含分析 确定要素之间是否存在着直接的联系，即矢量点、线、面之间是否存在在空间位置上 的联系，这是地理信息分析处理中常要提出的问题，也是在地理信息系统中实现图形—属 性对位检索的前提条件与基本的分析方法。例如，若在计算机屏幕上利用鼠标点击对应的 点状、线状或面状图形，查询其对应的属性信息；或需要确定点状居民地与线状河流或面 状地类之间的空间关系（如是否相邻或包含），都需要利用矢量数据的包含分析与数据处理 方法。例如，要确定某个井位属于哪个行政区；要测定某条断裂线经过哪些城市建筑，都 需要通过 GIS 信息分析方法中对已有矢量数据的包含分析来实现以上目标。 在包含分析的具体算法中，点与点、点与线的包含分析一般均可以分别通过先计算点 到点，点到线之间的距离，然后，利用最小距离阈值判断包含的结果。点与面之间的包含 分析，或称为 Point-Polygon 分析，具有较为典型的意义。可以通过著名的铅垂线算法来解 决，如图 6-1 所示，由 Pt 点作一条铅垂线。现在要测试 Pt 是在该多边形之内或之外。 其基 本算法的思路是，如果该铅垂线与某一图斑有奇数交点，则该 Pt 点必位于该图斑内（某些 特殊条件除外）。 利用这种包含分析方法，还可以解决地图的自动分色，地图内容从面向点的制图综合， 面状数据从矢量向栅格格式的转换，以及区域内容的自动计数(例如某个设定的森林砍伐区 内，某一树种的颗数) 等等。例如，确定某区域内矿井的个数，这是点与面之间的包含分 析，确定某一县境内公路的类型以及不同级别道路的里程，是线与面之间的包含分析。分 析的方法是：首先对这些矿井、公路要点、线要素数字化，经处理后形成具有拓扑关系的 相应图层，然后和已经存放在系统中的多边形进行点与面、线与面的叠加；最后对这个多 边形或区域进行这些点或线段的自动计数或归属判断。 二、矢量数据的缓冲区分析 缓冲区分析是研究根据数据库的点、线、面实体， 自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形实 体，从而实现空间数据在水平方向得以扩展的信息分 析方法。它是地理信息系统重要的和基本的空间操作 功能之一。例如，城市的噪音污染源所影响的一定空 间范围、交通线两侧所划定的绿化带，即可分别描述 1 2 3 4 Pt 图 6-1 铅垂线算法