第二章空间信息基础 第一节常规的地理空间信息描述法 地球空间模型描述 为了深入研究地理空间,有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果, 地球表面几何模型可以分为四类,分述如下 第一类是地球的自然表面,它是一个起伏不平,十分不规则的表面,包括海洋底部、高 山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的形态,是多种成分的内、外地貌营力在漫长的 地质时代里综合作用的结果,非常复杂,难以用一个简洁的数学表达式描述出来,所以不适 合于数字建模:它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难。 第二类是相对抽象的面,即大地水准面。地球表面的72%被流体状态的海水所覆盖,因 此,可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时,从海平面延伸到所有大陆下部,而与地球 重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面,这就是大地水准面。以大地水准面为基准 可以方便地用水准仪完成地球自然表面上任意一点高程的测量。尽管大地水准面比起实际的 固体地球表面要平滑得多,但实际上,由于海水温度的变化,盛行风的存在,可以导致海平 面高达百米以上的起伏变化 第三类是模型,就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。大地水准面虽然 十分复杂,但从整体来看,起伏是微小的,很接近与绕自转轴旋转的椭球体。所以在测量和 制图中就用旋转椭球来代替大地球体。这个旋转球体通常称地球椭球体。地球椭球体表面是 个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两个半径一一长半径a和短半径b,或由一个半径 和扁率α来决定。扁率表示椭球的扁平程度。扁率a的计算公式如下: a=a-b)b a、b、a称为地球椭球体的基本元素。 对于旋转椭球体的描述,由于计算年代不同,所用方法不同,以及测定地区不同,其描 述方法变化多样。美国环境系统研究所(SR)的ARC/INFO软件中提供了多达30种旋转椭 球体模型。我国目前一般采用克拉索夫斯基椭球体作为地球表面几何模型。 第四类是数学模型,是在解决其它一些大地测量学问题时提出来的,如类地形面 ( Tellurion)、准大地水准面、静态水平衡椭球体等
13 第二章 空间信息基础 第一节 常规的地理空间信息描述法 一、 地球空间模型描述 为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果， 地球表面几何模型可以分为四类，分述如下： 第一类是地球的自然表面，它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高 山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的 地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适 合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难。 第二类是相对抽象的面，即大地水准面。地球表面的 72％被流体状态的海水所覆盖，因 此，可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球 重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。以大地水准面为基准， 可以方便地用水准仪完成地球自然表面上任意一点高程的测量。尽管大地水准面比起实际的 固体地球表面要平滑得多，但实际上，由于海水温度的变化，盛行风的存在，可以导致海平 面高达百米以上的起伏变化。 第三类是模型，就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。大地水准面虽然 十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，很接近与绕自转轴旋转的椭球体。所以在测量和 制图中就用旋转椭球来代替大地球体。这个旋转球体通常称地球椭球体。地球椭球体表面是 一个规则的数学表面。椭球体的大小通常用两个半径——长半径 a 和短半径 b，或由一个半径 和扁率α来决定。扁率表示椭球的扁平程度。扁率α的计算公式如下： α=(a-b)/b a、b、α称为地球椭球体的基本元素。 对于旋转椭球体的描述，由于计算年代不同，所用方法不同，以及测定地区不同，其描 述方法变化多样。美国环境系统研究所(ESRl)的 ARC／INFO 软件中提供了多达 30 种旋转椭 球体模型。我国目前一般采用克拉索夫斯基椭球体作为地球表面几何模型。 第四类是数学模型，是在解决其它一些大地测量学问题时提出来的，如类地形面 (Tel1uriod)、准大地水准面、静态水平衡椭球体等
二、地理空间坐标系的建立 建立地理空间坐标系,主要的目的是确定地面点的位置。也就是求出地面点对大地水准 面的关系,它包括地面点在大地水准面上的平面位置和地面点到大地水准面的高度。确定地 面点的位置,最直截了当的方法就是用地 理坐标(纬度、经度)来表示。 地理坐标系是以地理极(北极、南极) 为极点。地理极是地轴(地球椭球体的旋 转轴)与椭球面的交点,如图2-1,N为北 极,S为南极。所有含有地轴的平面,均 称为子午面。子午面与地球椭球体的交 线,称为子午线或经线。经线是长半径为 a,短半径为b的椭圆。所有垂直于地轴 的平面与椭球体面的交线,称为纬线。纬 线是不同半径的圆。赤道是其中半径最大 图2-1地理坐标 的纬线 设椭球面上有一点A(图2-2),通过A点作椭球面的垂线,称之为过A点的法线。法线与 赤道面的交角,叫做A点的纬度,通常以字母ψ表示。纬度从赤道起算,在赤道上纬度为0 过A点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角,叫做A点的经度,通常 以字母λ表示。国际规定通过英国格林尼治天文台的予午线为本初子午线(或叫首子午线),作 为计算经度的起点。 根据地理坐标系,地面上任一点的位置可由该点的纬度和经度来确定。但地理坐标是一 种球面坐标,难以进行距离、方向、面积等参数的计算。为此,最好把地面上的点表示在平 面上,采用平面坐标系(笛卡儿平面直角坐标)。所以,要用平面坐标表示地面上任何一点的 位置,首先要把曲面展开为平面,但由于地球表面是不可展开的曲面,也就是说曲面上的各 点不能直接表示在平面上,因此必须运用地图投影的方法,建立地球表面和平面上点的函数 关系,使地球表面上任一个由地理坐标(中、λ)确定的点,在平面上必有一个与它相对应的 点 暂且不考虑地形起伏等因素,则纬度λ、经度ψ、地球旋转椭球体参量a、b与平面直角 坐标x、y之间的变换关系如下 bcosψ
14 二、地理空间坐标系的建立 建立地理空间坐标系，主要的目的是确定地面点的位置。也就是求出地面点对大地水准 面的关系，它包括地面点在大地水准面上的平面位置和地面点到大地水准面的高度。确定地 面点的位置，最直截了当的方法就是用地 理坐标（纬度、经度）来表示。 地理坐标系是以地理极(北极、南极) 为极点。地理极是地轴(地球椭球体的旋 转轴)与椭球面的交点，如图 2-1，N 为北 极，S 为南极。所有含有地轴的平面，均 称为子午面。子午面与地球椭球体的交 线，称为子午线或经线。经线是长半径为 a，短半径为 b 的椭圆。所有垂直于地轴 的平面与椭球体面的交线，称为纬线。纬 线是不同半径的圆。赤道是其中半径最大 的纬线。 设椭球面上有一点 A(图 2-2)，通过 A 点作椭球面的垂线，称之为过 A 点的法线。法线与 赤道面的交角，叫做 A 点的纬度，通常以字母ψ表示。纬度从赤道起算，在赤道上纬度为 0 °。 过 A 点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做 A 点的经度，通常 以字母λ表示。国际规定通过英国格林尼治天文台的予午线为本初子午线(或叫首子午线)，作 为计算经度的起点。 根据地理坐标系，地面上任一点的位置可由该点的纬度和经度来确定。但地理坐标是一 种球面坐标，难以进行距离、方向、面积等参数的计算。为此，最好把地面上的点表示在平 面上，采用平面坐标系（笛卡儿平面直角坐标）。所以，要用平面坐标表示地面上任何一点的 位置，首先要把曲面展开为平面，但由于地球表面是不可展开的曲面，也就是说曲面上的各 点不能直接表示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建立地球表面和平面上点的函数 关系，使地球表面上任一个由地理坐标(ψ、λ）确定的点，在平面上必有一个与它相对应的 点。 暂且不考虑地形起伏等因素，则纬度λ、经度ψ、地球旋转椭球体参量 a、b 与平面直角 坐标 x、y 之间的变换关系如下： x=acosψcosλ y=bcosψsinλ N S Q 赤道 纬线 本 初 子 午 线 E A 图 2-1 地理坐标
地图投影变换引起了地理空间要素在平面形态上的变化,包括长度变化、方向变化和面 积变化。但是,平面直角坐标系(x,y)却建立了对地理空间良好的视觉感,并易于进行距离、 方向、面积等空间参数的量算,以及进一步的空间数据处理和分析 地理信息系统中的地理空间,通常就是指经过投影变换后放在笛卡儿坐标系中的地球表 层特征空间,它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。 长期以来,人们主要考虑了二维地理空间的理论问题,至于三维地理信息系统中所涉及 的地理空间,则是在上述笛卡儿平面直角坐标系上加上第三维z,并假设该笛卡儿平面是处处 切过地球旋转椭球体的,这样z就代表了地面相对于该旋转椭球体表面的高程。当我们所研 究的区域较小、地球曲率可以忽略不计时,这些假设可以提供良好的近似 三、地图对地理空间的描述 地图是现实世界的模型,它按照一定的比例、一定的投影原则有选择地将复杂的三维现 实世界的某些内容投影到二维平面媒介上,并用符号将这些内容要素表现出来。地图上各种 内容要素之间的关系,是按照地图投影建立的数学规则,使地表各点和地图平面上的相应各 点保持一定的函数关系,从而在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和分布规律,反映 它们之间的方向、距离和面积。 在地图学上,把地理空间的实体分为点、线、面三种要素,分别用点状、线状、面状符号 来表示。具体分述如下 1、点状要素 地面上真正的点状事物很少,一般都占有一定的面积,只是大小不同。这里所谓的点状 要素,是指那些占面积较小,不能按比例尺表示,又要定位的事物。因此,面状事物和点状 事物的界限并不严格。如居民点,在大、中比例尺地图上被表示为面状地物,在小比例尺地 图上则被表示为点状地物 对点状要素的质量和数量特征,用点状符号表示。通常以点状符号的形状和颜色表示质 量特征,以符号的尺寸表示数量特征,将点状符号定位于事物所在的相应位置上。 2、线状要素 对于地面上呈线状或带状的事物如交通线、河流、境界线、构造线等,在地图上,均用 线状符号来表示。当然,对于线状和面状实体的区分,也和地图的比例尺有很大的关系。如 河流,在小比例尺的地图上,被表示成线状地物,而在大比例尺的地图上,则被表示成面状 地物。通常用线状符号的形状和颜色表示质量的差别,用线状符号的尺寸变化(线宽的变化) 表示数量特征。 3、面状要素
15 地图投影变换引起了地理空间要素在平面形态上的变化，包括长度变化、方向变化和面 积变化。但是，平面直角坐标系(x，y)却建立了对地理空间良好的视觉感，并易于进行距离、 方向、面积等空间参数的量算，以及进一步的空间数据处理和分析。 地理信息系统中的地理空间，通常就是指经过投影变换后放在笛卡儿坐标系中的地球表 层特征空间，它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。 长期以来，人们主要考虑了二维地理空间的理论问题，至于三维地理信息系统中所涉及 的地理空间，则是在上述笛卡儿平面直角坐标系上加上第三维 z，并假设该笛卡儿平面是处处 切过地球旋转椭球体的，这样 z 就代表了地面相对于该旋转椭球体表面的高程。当我们所研 究的区域较小、地球曲率可以忽略不计时，这些假设可以提供良好的近似。 三、地图对地理空间的描述 地图是现实世界的模型，它按照一定的比例、一定的投影原则有选择地将复杂的三维现 实世界的某些内容投影到二维平面媒介上，并用符号将这些内容要素表现出来。地图上各种 内容要素之间的关系，是按照地图投影建立的数学规则，使地表各点和地图平面上的相应各 点保持一定的函数关系，从而在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和分布规律，反映 它们之间的方向、距离和面积。 在地图学上，把地理空间的实体分为点、线、面三种要素，分别用点状、线状、面状符号 来表示。具体分述如下： 1、点状要素 地面上真正的点状事物很少，一般都占有一定的面积，只是大小不同。这里所谓的点状 要素，是指那些占面积较小，不能按比例尺表示，又要定位的事物。因此，面状事物和点状 事物的界限并不严格。如居民点，在大、中比例尺地图上被表示为面状地物，在小比例尺地 图上则被表示为点状地物。 对点状要素的质量和数量特征，用点状符号表示。通常以点状符号的形状和颜色表示质 量特征，以符号的尺寸表示数量特征，将点状符号定位于事物所在的相应位置上。 2、线状要素 对于地面上呈线状或带状的事物如交通线、河流、境界线、构造线等，在地图上，均用 线状符号来表示。当然，对于线状和面状实体的区分，也和地图的比例尺有很大的关系。如 河流，在小比例尺的地图上，被表示成线状地物，而在大比例尺的地图上，则被表示成面状 地物。通常用线状符号的形状和颜色表示质量的差别，用线状符号的尺寸变化（线宽的变化） 表示数量特征。 3、 面状要素
面状分布的地理事物很多,其分布状况并不一样,有连续分布的,如气温、土壤等,有 不连续分布的,如森林、油田、农作物等:它们所具有的特征也不尽相同,有的是性质上的 差别,如不同类型的土壤,有的是数量上的差异,如气温的高低等。因此,表示它们的方法 也不相同。 对于不连续分布或连续分布的面状事物的分布范围和质量特征,一般可以用面状符号表 下。符号的轮廓线表示其分布位置和范围,轮廓线内的颜色、网纹或说明符号表示其质量特 征。具体方法有范围法、质底法。例如土地利用图中,描述的是一种连续分布的面状事物, 在地图上通常用地类界与底色、说明符号以及注记等配合表示地表的土地利用情况。 但对于连续分布的面状事物的数量特征及变化趋势,常常可以用一组线状符号一等值线 表示,如等温线、等降水量线、等深线、等高线等,其中等高线是以后GIS建库中经常用到 的一种数据表示方式。等值线的符号一般是细实线加数字注记。等值线的数值间隔一般是常 数,这样,就可以根据等值线的疏密,判断制图对象的变化趋势或分布特征。等值线法适合 于表示地面或空间呈连续分布、且逐渐变化的地理事物。 通过地图符号形状、大小、颜色的变化及地图注记对这些符号的说明、解释不仅能表示 实体的空间位置、形状、质量和数量特征,而且还可以表示各实体之间的相互联系,如相邻、 包含、连接等 地图是地理实体的传统载体,具有存储、分析与显示地理信息的功能,因其直观、综合 的特点,曾经有一段时期是地理实体的主要载体,但随着人们对地理信息需求量的增加及对 其需求质量和速度的提高,再加之计算机技术的发展,使得用计算机管理空间信息,建立地 理信息系统成为可能。 四、遥感影象对地理空间的描述 20世纪60年代以来,遥感技术在国民经济的各个方面都有了广泛的应用如检测地表资 源、环境变化,或了解沙漠化、土壤侵蚀等缓慢变化,或监视森林火灾、洪水和天气迅速变 化状况,或进行作物估产,其核心是为空间信息资料的获取提供方便,进而为利用空间信息 的各行各业服务。 因为卫星遥感可以覆盖全球每一个角落,对任何国家和地区都不存在由于自然或社会因 素所造成的信息获取的空白地区,卫星遥感资料可以及时地提供广大地区的同一时相、同 波段、同一比例尺、同一精度的空间信息,航空遥感可以快速获取小范围地区的详细资料, 也就是说,遥感技术在空间信息获取的现势性方面得到了很大的提高 遥感影象对空间信息的描述主要是通过不同的颜色和灰度来表示的。这是因为地物的结 构、成分、分布等的不同,其反射光谱特性和发射光谱特性也各不相同,传感器记录的各种
16 面状分布的地理事物很多，其分布状况并不一样，有连续分布的，如气温、土壤等，有 不连续分布的，如森林、油田、农作物等；它们所具有的特征也不尽相同，有的是性质上的 差别，如不同类型的土壤，有的是数量上的差异，如气温的高低等。因此，表示它们的方法 也不相同。 对于不连续分布或连续分布的面状事物的分布范围和质量特征，一般可以用面状符号表 示。符号的轮廓线表示其分布位置和范围，轮廓线内的颜色、网纹或说明符号表示其质量特 征。具体方法有范围法、质底法。例如土地利用图中，描述的是一种连续分布的面状事物， 在地图上通常用地类界与底色、说明符号以及注记等配合表示地表的土地利用情况。 但对于连续分布的面状事物的数量特征及变化趋势，常常可以用一组线状符号—等值线 表示，如等温线、等降水量线、等深线、等高线等，其中等高线是以后 GIS 建库中经常用到 的一种数据表示方式。等值线的符号一般是细实线加数字注记。等值线的数值间隔一般是常 数，这样，就可以根据等值线的疏密，判断制图对象的变化趋势或分布特征。等值线法适合 于表示地面或空间呈连续分布、且逐渐变化的地理事物。 通过地图符号形状、大小、颜色的变化及地图注记对这些符号的说明、解释不仅能表示 实体的空间位置、形状、质量和数量特征，而且还可以表示各实体之间的相互联系，如相邻、 包含、连接等。 地图是地理实体的传统载体，具有存储、分析与显示地理信息的功能，因其直观、综合 的特点，曾经有一段时期是地理实体的主要载体，但随着人们对地理信息需求量的增加及对 其需求质量和速度的提高，再加之计算机技术的发展，使得用计算机管理空间信息，建立地 理信息系统成为可能。 四、遥感影象对地理空间的描述 20 世纪 60 年代以来，遥感技术在国民经济的各个方面都有了广泛的应用如检测地表资 源、环境变化，或了解沙漠化、土壤侵蚀等缓慢变化，或监视森林火灾、洪水和天气迅速变 化状况，或进行作物估产，其核心是为空间信息资料的获取提供方便，进而为利用空间信息 的各行各业服务。 因为卫星遥感可以覆盖全球每一个角落，对任何国家和地区都不存在由于自然或社会因 素所造成的信息获取的空白地区，卫星遥感资料可以及时地提供广大地区的同一时相、同一 波段、同一比例尺、同一精度的空间信息，航空遥感可以快速获取小范围地区的详细资料， 也就是说，遥感技术在空间信息获取的现势性方面得到了很大的提高。 遥感影象对空间信息的描述主要是通过不同的颜色和灰度来表示的。这是因为地物的结 构、成分、分布等的不同，其反射光谱特性和发射光谱特性也各不相同，传感器记录的各种
地物在某一波段的电磁辐射反射能量也各不相同,反映在遥感影象上,则表现为不同的颜色 和灰度信息。所以说,通过遥感影象可以获取大量的空间地物的特征信息。还要说明的是 利用遥感影象通常可以获得多层面的信息,对遥感信息的提取一般需要具有专业知识的人员 通过遥感解译才能完成。 第二节地理信息数字化描述方法 随着信息时代的到来,仅用传统的手段(地图和遥感影象)描述地理信息已存在许多问 题:①地图的生产周期太长,目前科研、生产与管理工作都要求及时得到有关地表变化的信 息,这种情况下,传统的地图存储、生产已不能满足需要。②遥感影象因为存在着变形,须 首先对其进行纠正,另外,遥感影象因为其成像方式的不同,不同的影象有不同的影象特征 必须解译才能变成人们所习惯的地图方式,这需要很大的工作量。 计算机软硬件技术的发展,使得利用计算机把地理信息数字化,并进一步对其进行管理 处理和利用成为可能 对地理信息进行数字化描述,就是要使计算机能够识别地理事物的形状,为此,必须精 确地指出空间模式如何处理,如何显示等。在计算机内描述空间实体有两种形式:显式描述 和隐式描述。例如一条河流,在计算机中的显示表示,就是栅格中的一系列像元,为使计算 机认识这些像元描述的是河流而不是其它物体,这些像元都给予相同的编码值或者用相同的 颜色、符号、数字、灰度值来表示 河流的隐式表示是由一系列定义了始点和终点的线及某种连接关系来描述,线的始点和 终点坐标定义为一条表示河流及其河心洲形状的矢量 计算机对地理实体的显式描述也称栅格数据结构,计算机对地理实体的隐式描述也称矢 量数据结构。栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式 在栅格数据结构中,整个地理空间被规则地分为一个个小块(通常为正方形),地理实体 的位置是由占据小块的横排与竖列的位置决定,小块的位置则由其横排竖列的数码决定,每 个地理实体的形态是由栅格或网格中的一组点来构成。这种数据结构和遥感图象的数据相同, 因而数字遥感图象就是栅格数据结构。 在矢量数据结构中,地理实体的形状和位置是由一组坐标对所确定。矢量数据结构对地 理实体的描述类似于地图对地理信息的描述,一般也把地理实体分为点、线、面三种,每种 实体有不同的编码方法,具体的内容在第三章有专门的介绍。 地图和遥感影象是空间信息的常见载体,所以,下面看一看地图和遥感影象描述的空间 信息用数字化的方式(栅格和矢量)如何表示:
17 地物在某一波段的电磁辐射反射能量也各不相同，反映在遥感影象上，则表现为不同的颜色 和灰度信息。所以说，通过遥感影象可以获取大量的空间地物的特征信息。还要说明的是， 利用遥感影象通常可以获得多层面的信息，对遥感信息的提取一般需要具有专业知识的人员 通过遥感解译才能完成。 第二节 地理信息数字化描述方法 随着信息时代的到来，仅用传统的手段（地图和遥感影象）描述地理信息已存在许多问 题：①地图的生产周期太长，目前科研、生产与管理工作都要求及时得到有关地表变化的信 息，这种情况下，传统的地图存储、生产已不能满足需要。②遥感影象因为存在着变形，须 首先对其进行纠正，另外，遥感影象因为其成像方式的不同，不同的影象有不同的影象特征， 必须解译才能变成人们所习惯的地图方式，这需要很大的工作量。 计算机软硬件技术的发展，使得利用计算机把地理信息数字化，并进一步对其进行管理、 处理和利用成为可能。 对地理信息进行数字化描述，就是要使计算机能够识别地理事物的形状，为此，必须精 确地指出空间模式如何处理，如何显示等。在计算机内描述空间实体有两种形式：显式描述 和隐式描述。例如一条河流，在计算机中的显示表示，就是栅格中的一系列像元，为使计算 机认识这些像元描述的是河流而不是其它物体，这些像元都给予相同的编码值或者用相同的 颜色、符号、数字、灰度值来表示。 河流的隐式表示是由一系列定义了始点和终点的线及某种连接关系来描述，线的始点和 终点坐标定义为一条表示河流及其河心洲形状的矢量。 计算机对地理实体的显式描述也称栅格数据结构，计算机对地理实体的隐式描述也称矢 量数据结构。栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式。 在栅格数据结构中，整个地理空间被规则地分为一个个小块（通常为正方形），地理实体 的位置是由占据小块的横排与竖列的位置决定，小块的位置则由其横排竖列的数码决定，每 个地理实体的形态是由栅格或网格中的一组点来构成。这种数据结构和遥感图象的数据相同， 因而数字遥感图象就是栅格数据结构。 在矢量数据结构中，地理实体的形状和位置是由一组坐标对所确定。矢量数据结构对地 理实体的描述类似于地图对地理信息的描述，一般也把地理实体分为点、线、面三种，每种 实体有不同的编码方法，具体的内容在第三章有专门的介绍。 地图和遥感影象是空间信息的常见载体，所以，下面看一看地图和遥感影象描述的空间 信息用数字化的方式（栅格和矢量）如何表示：