资源的范围也相应地不断扩大,利用的强度或集约程度也不断提高,这样, 人类对地理环境的影响愈来愈深刻,人同地理环境的关系愈来愈复杂。因此, 重申人地关系是区域地理学研究重点是非常必要的。 在人地关系这对矛盾中,人是居于矛盾的主要方面。他通过活动(主要 是生产活动)以不同方式和不同程度对自然环境施加影响,从而引起自然环 境的各种变化。但被改变了的自然环境,可以对人类活动起反馈作用,从而 影响人类的活动。人地关系是发展变化的。在生产力低下的社会时期,环境 对人的限制作用是明显的,如交通状况直接影响一个地区的文化和经济状 况。但随着生产的发展,人的作用愈来愈显著。例如,人可以培育良种适应 条件较差的地理环境,人可以开发以前还无法利用的新的矿产资源。各种环 境污染问题的出现也是人类作用加强的结果。 人地关系是一个多学科相互交错研究的领域。区域地理学在与其他学科 相互协作的同时,又需有自己的着眼点,即注重“地”,以区别于社会科学 和其它地球科学。换句话讲,要揭示各地理事物的空间关系,认识人地关系 的地域系统,这才是区域地理学研究的特殊领域。人地关系的研究对区域地 理学的现代化有积极意义。它可使区域地理学面向问题、联系实际、并加强 与其它学科相互渗透,相互沟通,克服传统区域地理学的弱点
资源的范围也相应地不断扩大，利用的强度或集约程度也不断提高，这样， 人类对地理环境的影响愈来愈深刻，人同地理环境的关系愈来愈复杂。因此， 重申人地关系是区域地理学研究重点是非常必要的。 在人地关系这对矛盾中，人是居于矛盾的主要方面。他通过活动（主要 是生产活动）以不同方式和不同程度对自然环境施加影响，从而引起自然环 境的各种变化。但被改变了的自然环境，可以对人类活动起反馈作用，从而 影响人类的活动。人地关系是发展变化的。在生产力低下的社会时期，环境 对人的限制作用是明显的，如交通状况直接影响一个地区的文化和经济状 况。但随着生产的发展，人的作用愈来愈显著。例如，人可以培育良种适应 条件较差的地理环境，人可以开发以前还无法利用的新的矿产资源。各种环 境污染问题的出现也是人类作用加强的结果。 人地关系是一个多学科相互交错研究的领域。区域地理学在与其他学科 相互协作的同时，又需有自己的着眼点，即注重“地”，以区别于社会科学 和其它地球科学。换句话讲，要揭示各地理事物的空间关系，认识人地关系 的地域系统，这才是区域地理学研究的特殊领域。人地关系的研究对区域地 理学的现代化有积极意义。它可使区域地理学面向问题、联系实际、并加强 与其它学科相互渗透，相互沟通，克服传统区域地理学的弱点
第三节地理熵是区域地理综合特征的标尺 、熵概念的引入 综合性是地理学及区域地理学的重要特点,也是区域地理学赖以存在和 发展的理论基础,然而长期以来,有一个问题一直困扰着地理学界,即怎样 来描述区域综合的特征,怎样量化这种特征。传统区域地理学(如方志地理 ),只是将区域地理要素拼凑或者简单的定性分析,无法解决这一问题。 现代区域地理学的发展,新的方法论的引入,为区域地理学的综合研究开辟 了一条道路。 区域內各组分相互联系形成有机的地域综合体。按照系统论的观点,这 种综合体可看作系统或区域地理系统。区域地理系统有两个重要特征:首先 是开放性,区域地理系统要不停地从外界吸取物质和能量,如地球表层要不 断接受太阳能及地球内能的输入,一个城市有道路连接,为其输送各种生产、 生活物资,有电线、输油、气管道的联接,为其输入能量;第二,区域地理 系统内部组分间、组分与系统整体间及系统与环境间皆存在复杂的非线性联 系。这两个特点再加之区域地理系统远离能量、物质均一的平衡状态,才使 得该系统发展成今天这样高度复杂有序的状况。 熵( Entropy,希腊文中字义为发展演化)是克劳修斯(R. cAsus ius)1854 年首先提出的一个热力学状态函数。对于任何孤立系统(不与环境有物质, 能量的交换),都存在熵趋于增加的不可逆过程。熵可以作为系统无序程度 的描述。玻尔兹曼( Boltzmann.L)从分子运动论的角度对熵的含义进行了扩 展,认为熵是分子运动混乱程度(无序度)大小的一种测度。熵(S)与系统 无序度Q间有下面关系: S= KIn 式中K即玻尔兹曼常数,in为自然对数。由此可见,系统熵愈大则无序 度愈大,有序度则愈小。同时还可看到,孤立系统总是向着熵值增大,即有 序度差的方向发展。如前所述,区域地理系统是开放系统,它与系统环境间 存在着能量和物质的交换。因此,其熵的变化不仅要考虑系统内部的熵增加 (不可逆过程),同时还要考虑系统与外界的熵流通。 任何一个区域地理系统,其熵的变化ds由两部分组成 ds= dst d daS为系统与外界交换物质和能量所引起的熵变,称为外熵变,也称为 熵流( entropy flow);ds为系统内部的不可逆过程引起的熵变,称为内 熵变,也称熵产生( entropy prodnot ion)。 在孤立系统中,没有熵流,dS=0,根据热力学第二定律,ds≥0。因 此系统的ds≥0(在平衡态时ds=0),总是无序度增大。可见孤立系统是开 放系统的一个特例 当一个系统的熵流dS≠0时,存在着三种情况: 第一种情况是dS≥0,所以熵流的进入大大增加了系统的总熵,加速了 系统趋向平衡态的运动
第三节 地理熵是区域地理综合特征的标尺 一、熵概念的引入 综合性是地理学及区域地理学的重要特点，也是区域地理学赖以存在和 发展的理论基础，然而长期以来，有一个问题一直困扰着地理学界，即怎样 来描述区域综合的特征，怎样量化这种特征。传统区域地理学（如方志地理 学），只是将区域地理要素拼凑或者简单的定性分析，无法解决这一问题。 现代区域地理学的发展，新的方法论的引入，为区域地理学的综合研究开辟 了一条道路。 区域内各组分相互联系形成有机的地域综合体。按照系统论的观点，这 种综合体可看作系统或区域地理系统。区域地理系统有两个重要特征：首先 是开放性，区域地理系统要不停地从外界吸取物质和能量，如地球表层要不 断接受太阳能及地球内能的输入，一个城市有道路连接，为其输送各种生产、 生活物资，有电线、输油、气管道的联接，为其输入能量；第二，区域地理 系统内部组分间、组分与系统整体间及系统与环境间皆存在复杂的非线性联 系。这两个特点再加之区域地理系统远离能量、物质均一的平衡状态，才使 得该系统发展成今天这样高度复杂有序的状况。 熵（Entropy，希腊文中字义为发展演化）是克劳修斯（R.clsuslus）1854 年首先提出的一个热力学状态函数。对于任何孤立系统（不与环境有物质， 能量的交换），都存在熵趋于增加的不可逆过程。熵可以作为系统无序程度 的描述。玻尔兹曼（Boltzmann.L）从分子运动论的角度对熵的含义进行了扩 展，认为熵是分子运动混乱程度（无序度）大小的一种测度。熵（S）与系统 无序度Ω间有下面关系： S＝ KlnΩ 式中 K 即玻尔兹曼常数，in 为自然对数。由此可见，系统熵愈大则无序 度愈大，有序度则愈小。同时还可看到，孤立系统总是向着熵值增大，即有 序度差的方向发展。如前所述，区域地理系统是开放系统，它与系统环境间 存在着能量和物质的交换。因此，其熵的变化不仅要考虑系统内部的熵增加 （不可逆过程），同时还要考虑系统与外界的熵流通。 任何一个区域地理系统，其熵的变化 ds 由两部分组成： ds＝ deS＋ dis deS 为系统与外界交换物质和能量所引起的熵变，称为外熵变，也称为 熵流（entropy flow）； dis 为系统内部的不可逆过程引起的熵变，称为内 熵变，也称熵产生（entropy prodnotion）。 在孤立系统中，没有熵流，deS＝ 0，根据热力学第二定律，dis≥0。因 此系统的 dS≥0（在平衡态时 ds＝0），总是无序度增大。可见孤立系统是开 放系统的一个特例。 当一个系统的熵流 deS≠0 时，存在着三种情况： 第一种情况是 deS≥0，所以熵流的进入大大增加了系统的总熵，加速了 系统趋向平衡态的运动
第二种情况是dS≈0,这种系统即使开始时有一些有序结构,但最终抵 抗不了系统内部自发产生的熵的破坏,最终趋于平衡,而不可能出现任何新 的结构和组织。 第三种情况则完全不同,这种系统远离平衡态,也即dS<0,系统不断 地从环境中获取负熵,结果使整个系统的有序性的增加大于无序性的增加 d。s<0,|ds|>|d;sl),在一定条件下,就能自发地形成新的有序 结构和新的组织,称为耗散结构(diss- ipative structure)。输入区域地 理系统的负熵流表现为物质,能量及信自流。其实,正是由于这种负熵流的 不断输入,才使区域地理系统向着有序的方向发展。 负熵流的输入,使区域地理系流从简单到复杂,从无序到有序,这一点 表现于地球表层从宏观到微观的各个层次及部分。 从宏观尺度看,太阳能是地球表层的主要能源。地球接受的太阳辐射能 总计为1.73×1017瓦特,而进入地球表层的地能与潮汐能估计只有3.5 1013瓦特。地球表层获取的总能量为1.73035×1017瓦特,其中太阳辐射能占 99咒8%。进入地球表层的太阳辐射能是短波辐射,由于量子的能量值与波长 成反比,因此光量子的能量高,也就是熵低,所以在地球表层内作功,最后 的热辐射逸岀地球表层的是长波辐射,热量子的能量低,也就是熵高。因此 太阳辐射在地球表层中的流通转化就形成了负熵流。负熵流的输入,使地表 形成大气循环,水循环,地质循环等过程,并产生了有机成分生物和土壤。 地表能量及物质分布的不均匀性增加,有序性提高。 区域生态系统是区域地理系统的组成部分,是指区域生物与自然环境之 间相互作用的统一体。生态系统的生产者——绿色植物固定太阳能,为整个 系统输入了负熵流,从下式可反映这点 6C.+6HO光 叶绿素CH12O+602↑ 上面光合作用的化学过程可说明两点,第一,无机物转化为有机物,本 身增加了系统有序性;第二,吸收并固定太阳能于系统中,形成负熵流。例 如在20C和1个标准大气压下,每形成1摩尔C2H120或Q2就使970千焦的 热量进入系统之内。这些负熵流(能量、物质)经过消费者(草食动物和肉 食动物〕复杂的食物链和分解者的渠道流通转化,消耗散失,最终以热能形 式输出到环境中去。对于食物链上每一消费者来说,输入含能高的食物而输 出含能低的废物。因此,输入消费者个体系统的也是负熵流。负熵流的输入, 使生态系统内生物不断进化,有序性增大 区域经济系统是以人类的社会生产与消费实现系统与环境的能量与物质 交流。社会生产过程,实质上是创造负熵流的过程,通过生产过程物、能的 投入,生产出高能低熵的产品,形成负熵流。这些负熵流进入社会消费过程, 才能使得社会有序度增大。应当指出的是,人类社会得以维持并发展的负熵 归根结底来自自然环境,人类社会的熵减,势必导致区域自然环境熵增,也 就是说社会的有序是以环境的无序为代价的。社会生产和消费中的废物最终 要排弃到区域环境中去,这也是引起环境熵增的重要因素 生产过程能流关系用奥得姆(0dum)能流语言可表示如图
第二种情况是 deS≈0，这种系统即使开始时有一些有序结构，但最终抵 抗不了系统内部自发产生的熵的破坏，最终趋于平衡，而不可能出现任何新 的结构和组织。 第三种情况则完全不同，这种系统远离平衡态，也即 deS＜0，系统不断 地从环境中获取负熵，结果使整个系统的有序性的增加大于无序性的增加 （des＜0，｜des｜＞｜dis｜），在一定条件下，就能自发地形成新的有序 结构和新的组织，称为耗散结构（diss-ipative structure）。输入区域地 理系统的负熵流表现为物质，能量及信自流。其实，正是由于这种负熵流的 不断输入，才使区域地理系统向着有序的方向发展。 负熵流的输入，使区域地理系流从简单到复杂，从无序到有序，这一点 表现于地球表层从宏观到微观的各个层次及部分。 从宏观尺度看，太阳能是地球表层的主要能源。地球接受的太阳辐射能 总计为 1.73 × 1017 瓦特，而进入地球表层的地能与潮汐能估计只有 3.5× 1013瓦特。地球表层获取的总能量为 1.73035×1017瓦特，其中太阳辐射能占 99.98％。进入地球表层的太阳辐射能是短波辐射，由于量子的能量值与波长 成反比，因此光量子的能量高，也就是熵低，所以在地球表层内作功，最后 的热辐射逸出地球表层的是长波辐射，热量子的能量低，也就是熵高。因此， 太阳辐射在地球表层中的流通转化就形成了负熵流。负熵流的输入，使地表 形成大气循环，水循环，地质循环等过程，并产生了有机成分生物和土壤。 地表能量及物质分布的不均匀性增加，有序性提高。 区域生态系统是区域地理系统的组成部分，是指区域生物与自然环境之 间相互作用的统一体。生态系统的生产者——绿色植物固定太阳能，为整个 系统输入了负熵流，从下式可反映这点： 6CO2＋6H O C6H12O6 6O 光 叶绿素 2 ＋ 2↑ 上面光合作用的化学过程可说明两点，第一，无机物转化为有机物，本 身增加了系统有序性；第二，吸收并固定太阳能于系统中，形成负熵流。例 如在 20℃和 1 个标准大气压下，每形成 1 摩尔 C2H12O6或 O2就使 970 千焦的 热量进入系统之内。这些负熵流（能量、物质）经过消费者（草食动物和肉 食动物）复杂的食物链和分解者的渠道流通转化，消耗散失，最终以热能形 式输出到环境中去。对于食物链上每一消费者来说，输入含能高的食物而输 出含能低的废物。因此，输入消费者个体系统的也是负熵流。负熵流的输入， 使生态系统内生物不断进化，有序性增大。 区域经济系统是以人类的社会生产与消费实现系统与环境的能量与物质 交流。社会生产过程，实质上是创造负熵流的过程，通过生产过程物、能的 投入，生产出高能低熵的产品，形成负熵流。这些负熵流进入社会消费过程， 才能使得社会有序度增大。应当指出的是，人类社会得以维持并发展的负熵， 归根结底来自自然环境，人类社会的熵减，势必导致区域自然环境熵增，也 就是说社会的有序是以环境的无序为代价的。社会生产和消费中的废物最终 要排弃到区域环境中去，这也是引起环境熵增的重要因素。 生产过程能流关系用奥得姆（Odum）能流语言可表示如图
(其中人工系统包括农业系统和工业系统。) 图 二、地理熵在区域地理研究中的意义 地理熵是衡量地理空间、地理过程、地理系统等的有序程度或宏观状态 的一个函数。1962年,地貌学家利奥波德(L.B. Leopold)在研究地貌发育 过程与热传导过程的相似性的基础上,首先指出了地貌熵的概念。在此之后, 随着熵的概念冋各研究领域的不断渗透,有关地理熵的硏究更加深入广泛。 1966年,沙伊德格尔(A.E. Sche idegger)等提出“最小地理熵”的理论; 威尔逊(A.G. WiLson)在城市地理研究中提岀“熵最大模型”。我国地理工 作者在这方面也作了一定的探讨。牛文元曾在自然资源开发理论研究中提出 了资源系统熵的概念,杨吾扬曾提出了量度地域结构合理性的地理系统信息 熵的概念,艾南山曾根据斯特拉勒(A. N. Strahler)曲线对地貌系统的状态 描述,建立了地貌系统的信息熵模型。最近,胡雪等人对灾害群系统信息熵 进行了探讨,提出了一种灾害群风险度量的方法。实践证明,地理熵为地理 系统定量研究开辟了一条途径。 地理熵在区域地理研究中的意义,可表现在以下几个方面 (一)地理熵是区域地理系统整体性的标志 区域地理系统是复杂的开放系统,整体特征的研究对揭示其性质和规律 具有重要意义。普里高律认为“熵概念的引出是对19世纪科学思想的非常重 大的贡献。与那种只将注意力放在研究对象分解成许多小单元的发现上的情 况相比,热力学反其道而行之,表现出一种可贵的进步倾向。热力学是对复 杂对象作整体研究的开端”。即熵概念及熵增加理论的确立,标志着人们对 复杂对象作整体研究的开始。地理熵与区域地理系统组织结构密切相关,它 是系统状态的组织程度或有序程度的标记。作为开放性的区域地理系统,各 要素间紧密联系是形成系统整体性的条件,具体表现即系统的有序,有序程 度愈高,整体性愈强。这里的有序即指的是系统组成要素之间有规则的联系 或转化。其中又包括了两个部分,结构有序(系统内部各要素相互联系的规 则性)和功能有序(系统和环境间相互联系的秩序和能力)。结构有序是功 能有序的基础。如本节开始所指岀的那样,区域地理系统的熵可表征系统有 序程度的高低,熵(S)值愈大,则系统有序性愈差;熵值愈小系统有序性愈 好。开放系统熵值的降低依赖于系统外界负熵流的输入(dS<0)。 熵概念正渗透到自然、社会和人类思维的各个领域,具有一般方法论的 功能。地理学由于问题复杂,难于直接进行数学描述,以往的计量地理也只 是数学方法的地理运用。因此,地理熵的运用,不但为地理学量化提供了“中 介”,而且从方法论的角度为地理学的量化研究开辟了一条新途径。 (二)地理熵是区域地理系统演化的判据 地理熵是对区域地理系统状态的一种定量化描述,它表征着区域地理系 统的组织化程度与有序程度。对于系统演化过程的每一时刻,都存在一个系 统状态与之对应,因此通过地理熵的计算,可了解系统的变化情况,它表示 系统当时所处的状态及稳定性,系统将向那个方向发展。由于这点,也使得 同一系统的不同发展阶段,同类型的多个系统状况间产生了可比性。更确切
（其中人工系统包括农业系统和工业系统。） 图 l—l 二、地理熵在区域地理研究中的意义 地理熵是衡量地理空间、地理过程、地理系统等的有序程度或宏观状态 的一个函数。1962 年，地貌学家利奥波德（L.B.Leopold）在研究地貌发育 过程与热传导过程的相似性的基础上，首先指出了地貌熵的概念。在此之后， 随着熵的概念向各研究领域的不断渗透，有关地理熵的研究更加深入广泛。 1966 年，沙伊德格尔（A.E.Scheidegger）等提出“最小地理熵”的理论； 威尔逊（A.G. Wilscn）在城市地理研究中提出“熵最大模型”。我国地理工 作者在这方面也作了一定的探讨。牛文元曾在自然资源开发理论研究中提出 了资源系统熵的概念，杨吾扬曾提出了量度地域结构合理性的地理系统信息 熵的概念，艾南山曾根据斯特拉勒（A.N.Strahler）曲线对地貌系统的状态 描述，建立了地貌系统的信息熵模型。最近，胡雪等人对灾害群系统信息熵 进行了探讨，提出了一种灾害群风险度量的方法。实践证明，地理熵为地理 系统定量研究开辟了一条途径。 地理熵在区域地理研究中的意义，可表现在以下几个方面： （一）地理熵是区域地理系统整体性的标志 区域地理系统是复杂的开放系统，整体特征的研究对揭示其性质和规律 具有重要意义。普里高律认为“熵概念的引出是对 19 世纪科学思想的非常重 大的贡献。与那种只将注意力放在研究对象分解成许多小单元的发现上的情 况相比，热力学反其道而行之，表现出一种可贵的进步倾向。热力学是对复 杂对象作整体研究的开端”。即熵概念及熵增加理论的确立，标志着人们对 复杂对象作整体研究的开始。地理熵与区域地理系统组织结构密切相关，它 是系统状态的组织程度或有序程度的标记。作为开放性的区域地理系统，各 要素间紧密联系是形成系统整体性的条件，具体表现即系统的有序，有序程 度愈高，整体性愈强。这里的有序即指的是系统组成要素之间有规则的联系 或转化。其中又包括了两个部分，结构有序（系统内部各要素相互联系的规 则性）和功能有序（系统和环境间相互联系的秩序和能力）。结构有序是功 能有序的基础。如本节开始所指出的那样，区域地理系统的熵可表征系统有 序程度的高低，熵（S）值愈大，则系统有序性愈差；熵值愈小系统有序性愈 好。开放系统熵值的降低依赖于系统外界负熵流的输入（deS＜ 0）。 熵概念正渗透到自然、社会和人类思维的各个领域，具有一般方法论的 功能。地理学由于问题复杂，难于直接进行数学描述，以往的计量地理也只 是数学方法的地理运用。因此，地理熵的运用，不但为地理学量化提供了“中 介”，而且从方法论的角度为地理学的量化研究开辟了一条新途径。 （二）地理熵是区域地理系统演化的判据 地理熵是对区域地理系统状态的一种定量化描述，它表征着区域地理系 统的组织化程度与有序程度。对于系统演化过程的每一时刻，都存在一个系 统状态与之对应，因此通过地理熵的计算，可了解系统的变化情况，它表示 系统当时所处的状态及稳定性，系统将向那个方向发展。由于这点，也使得 同一系统的不同发展阶段，同类型的多个系统状况间产生了可比性。更确切
地说,地理熵为区域地理系统演化过程发生的条件、运行的方向和运行的限 度等都提供了普遍的判断根据。 我们知道,地理熵(S)的变化取决于来自系统外界熵变(dS),若熵 变为负值且负熵流强,则地理熵可减小,即ds0;若负熵流弱或熵变为正, 地理熵也可增大,即ds>0。艾南山曾研究过流域地貌演化与信息熵的关系, 对于不同地貌演化阶段,其熵值不同: 表1信息熵与流域地貌演化 演化阶段幼年期 壮年期 老年期 信息熵 <0.1110.111—0.400 >0.400 由表可见流域地貌是向着熵增的方向发展。随着熵的增大,流域地貌系 统物质及表面能趋于均衡,有序性降低。这是因为流域大地貌差异的形成主 要由地球内能造成,当构造活动停止时,则内能的输入减小,系统则向着熵 增的方向发展 据浦汉昕研究,地球表层系统的进化史实际上是负熵流增强的历史。从 地质时期地表内能作用为主,到太阳能作用为主;从异养的细菌产生到自养 的具叶绿素的蓝藻岀现;从植物、动物到人类社会,进入地球表层的能量愈 来愈强,太阳能在地表流通转化的途径日趋复杂。这种现象实际上是进入地 球表层负熵流的增强导致系统熵减小,于是有序性增加所至。 三、地理熵计算、应用实例 对地理熵的定义与计算,目前主要有两种途径,一是利用类比的方法建 立地理学的“热力学熵”,而较多的是用信息熵的概念和方法,建立地理系 统的信息熵。 熵的概念的提岀者克劳修斯从热力学硏究的角度岀发最早将熵定义为 dQ T 式中T是绝对温度,d为系统在其所经历的过程中吸收的热量。 地貌学家通过研究认识到,地貌发育过程与热传导过程具有相似性,据 此,60年代初利阿波尔德(L.B. Leopold)与朗拜恩(W.B. Lange in)提出 了地貌学熵的定义。他们将地貌参数与热力学参数进行类比,热力学是由温 度T和热量Q来表示;而地貌场类似可用高度h和质量m来表现,即 T←→h dQ←→dm 于是提出地貌学熵的定义 h 但这一定义难于进行量算 信息论创始人申农(c·E· Shannon)为了测定信息源的不定度,定义信 息熵如下 如果某事物具有几种独立的可能状态:X1、Ⅹ2、X3、…、Xn,每一状态出
地说，地理熵为区域地理系统演化过程发生的条件、运行的方向和运行的限 度等都提供了普遍的判断根据。 我们知道，地理熵（S）的变化取决于来自系统外界熵变（deS），若熵 变为负值且负熵流强，则地理熵可减小，即 ds0；若负熵流弱或熵变为正， 地理熵也可增大，即 ds＞0。艾南山曾研究过流域地貌演化与信息熵的关系， 对于不同地貌演化阶段，其熵值不同： 表 1 信息熵与流域地貌演化 演化阶段 幼年期 壮年期 老年期 信息熵 ＜ 0.111 0.111 — 0.400 ＞ 0.400 由表可见流域地貌是向着熵增的方向发展。随着熵的增大，流域地貌系 统物质及表面能趋于均衡，有序性降低。这是因为流域大地貌差异的形成主 要由地球内能造成，当构造活动停止时，则内能的输入减小，系统则向着熵 增的方向发展。 据浦汉昕研究，地球表层系统的进化史实际上是负熵流增强的历史。从 地质时期地表内能作用为主，到太阳能作用为主；从异养的细菌产生到自养 的具叶绿素的蓝藻出现；从植物、动物到人类社会，进入地球表层的能量愈 来愈强，太阳能在地表流通转化的途径日趋复杂。这种现象实际上是进入地 球表层负熵流的增强导致系统熵减小，于是有序性增加所至。 三、地理熵计算、应用实例 对地理熵的定义与计算，目前主要有两种途径，一是利用类比的方法建 立地理学的“热力学熵”，而较多的是用信息熵的概念和方法，建立地理系 统的信息熵。 熵的概念的提出者克劳修斯从热力学研究的角度出发最早将熵定义为： ds dQ T = 式中 T 是绝对温度，dQ 为系统在其所经历的过程中吸收的热量。 地貌学家通过研究认识到，地貌发育过程与热传导过程具有相似性，据 此，60 年代初利阿波尔德（L.B.Leopold）与朗拜恩（W.B.Langbein）提出 了地貌学熵的定义。他们将地貌参数与热力学参数进行类比，热力学是由温 度 T 和热量 Q 来表示；而地貌场类似可用高度 h 和质量 m 来表现，即: T←→h dQ←→dm 于是提出地貌学熵的定义 ds dQ T dm h = ←→ 但这一定义难于进行量算。 信息论创始人申农（c·E·Shannon）为了测定信息源的不定度，定义信 息熵如下： 如果某事物具有几种独立的可能状态：X1、X2、X3、…、Xn，每一状态出