电子科技大学：《现代网络理论与综合 Theory and Synthesize of Electric Network》研究生课程教学资源（课件讲稿）第15讲 滤波器逼近方法

s3+7076s2+25s+44295×106 H(s) 44295×106 1 44295×106 T(S)= H(s)s3+7076s2+25s+44295×106 1.73dB 14dB T(s) 500Hz 1000Hz 《网综》UESTC-一陈会主讲

6 3 2 6 44295 10 7076 25 44295 10 ( )       s s s H s 3 2 6 6 7076 25 44295 10 44295 10 ( ) 1 ( )        H s s s s T s T(s) f 500Hz 1000Hz 1.73dB 14dB 《网综》UESTC—陈会主讲

切比雪夫逼近(Chebyshev) A(S) 特点：等纹波通带 Amin 单调增阻带 C()=cos(N cos-) 2≤1 CN()=ch(Nch) 2≥1 ex +e-x chx cosh x= 2 《网综》UESTC-一陈会主讲

( ) ( ) 1 ( ) cos( cos ) 1 1 1             C ch Nch C N N N 2 cosh x x e e chx x     切比雪夫逼近（Chebyshev）  1 S Amax A() Amin 特点：等纹波通带 单调增阻带 《网综》UESTC—陈会主讲

A(S2) Amin K(j2)2=821R(2)2 K(j)2=82 cos2(N cos-1) 2≤1 K(j)=a2ch2(Nch-) 2≥1 2=1,Cw(2)=1,K2=E2 切比雪夫逼近函数： Co(2)=1 C1(2)=2 CN+1(2)=22CN(2)-CN-1(2) C2(2)=222-1 C3(2)=423-32 C4(2)=824-822+1 递推公式 C5()=1625-2023+52 《网综》UESTC-一陈会主讲

( ) ( ) 1 ( ) cos ( cos ) 1 ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2                K j ch Nch K j N K j R    C0 () 1 2 2  1,CN () 1, K    1 S Amax A() Amin 切比雪夫逼近函数： C1 ()   ( ) 2 1 2 C2     ()  4 3 3 C3 ( ) 8 8 1 4 2 C4       () 16  20 5 5 3 C5 ( ) 2 ( ) ( ) CN1   CN  CN1  递推公式 《网综》UESTC—陈会主讲

Co(S2)=1 C(2)=2 C2(2)=222-1 C3(2)=423-32 C4(2)=824-822+1 C(2)=1625-2023+52 C2(2) C5(2) 《网综》UESTC一陈会主讲

C0 () 1 ( ) C2  C1 ()   ( ) 2 1 2 C2     ()  4 3 3 C3 ( ) 8 8 1 4 2 C4       () 16  20 5 5 3 C5  1 1 1 1 ( ) C5   1 1 1 1 《网综》UESTC—陈会主讲

切比雪夫逼近(Chebyshev) C2(2)=222-1 C2(2)=222-1 C2() A() 1K(2)2 《网综》UESTC一陈会主讲

切比雪夫逼近（Chebyshev） ( ) C2  ( ) 2 1 2 C2      1 1 1 1 ( ) 2 1 2 C2      1 1 1 1 A()  2  1 2 K() 《网综》UESTC—陈会主讲