第三章聚合物液体在管和槽中的流动一、本章基本内容：1、在简单几何形状管道内聚合物液体的流动2、聚合物液体流动过程的弹性行为3、聚合物液体流动性测量方法简介二、学习目的与要求：1、掌握聚合物流体流变行为的类型和特点。2、掌握影响流动的因素。3、了解聚合物的弹性行为和不稳定流动。三、本章重点、难点：重点：1、假塑性流体在圆管中的流动2、聚合物流体的弹性效应难点：1、流动规律的理解2、弹性行为引起的各种不稳定流动现象课时：4
第三章 聚合物液体在管和槽中的流动 一、本章基本内容： 1、在简单几何形状管道内聚合物液体的流动 2、聚合物液体流动过程的弹性行为 3、聚合物液体流动性测量方法简介 二、学习目的与要求: 1、掌握聚合物流体流变行为的类型和特点。 2、掌握影响流动的因素。 3、了解聚合物的弹性行为和不稳定流动。 三、本章重点、难点： 重点：1、假塑性流体在圆管中的流动 2、聚合物流体的弹性效应 难点：1、流动规律的理解 2、弹性行为引起的各种不稳定流动现象 课时：4
第一节在简单几何形状管道内聚合物液体的流动聚合物液体的流变行为很复杂，所受的影响因素很多：聚合物体积可压缩一一密度将发生变化（Vf的存在）；在高剪切作用下，液体在管壁处会产生滑动一一粘度变化：流道各处温度不同（粘度、密度、流速、体积流率等变化）。但大多数聚合物的粘度很高，雷诺准数不大，为简化分析计算过程，进行四个假设：（1）液体不可压缩（2）等温流动（3）管壁处无滑移（4）粘度不随时间变化实践证明假设可行，影响不大。一、聚合物液体在圆管中的流动具有均匀圆形截面且沿管轴方向半径均保持恒定的简单圆形管道是很多加工和成型设备中最常用的通道形式。如注射设备的喷嘴、浇口或流道，挤出机机头通道或口模以及纤维纺丝的喷丝板孔道等大多采用圆形截面。在简单圆管中液体通常在压力作用下只产生一维剪切流动。（一）牛顿液体在简单圆管中的流动r' p'-Ap"PP.77727777/Fsi1R/1z82.AiF1F,dL液柱单元受力分析：A向B流动，有压力降F1：自A向B流动的推力F2：粘滞作用阻力：F3：外侧剪切流动阻力ZF=F+F+F=0稳态流动时即：m2p-m?(P'-△P)-2mrt,dl=0AP整理得：rPrt,:t.2dl2L管中心处r=0时T=0=rRAP即管壁处r=R时，TRRLR2L
第一节 在简单几何形状管道内聚合物液体的流动 聚合物液体的流变行为很复杂，所受的影响因素很多： 聚合物体积可压缩——密度将发生变化（Vf 的存在）； 在高剪切作用下，液体在管壁处会产生滑动——粘度变化； 流道各处温度不同（粘度、密度、流速、体积流率等变化）。 但大多数聚合物的粘度很高，雷诺准数不大，为简化分析计算过程，进行四个假设： （1）液体不可压缩 （2）等温流动 （3）管壁处无滑移 （4）粘度不随时间变化 实践证明假设可行，影响不大。 一、聚合物液体在圆管中的流动 具有均匀圆形截面且沿管轴方向半径均保持恒定的简单圆形管道是很多加工和成型设 备中最常用的通道形式。 如注射设备的喷嘴、浇口或流道，挤出机机头通道或口模以及纤维纺丝的喷丝板孔道 等大多采用圆形截面。 在简单圆管中液体通常在压力作用下只产生一维剪切流动。 （一）牛顿液体在简单圆管中的流动 液柱单元受力分析： A 向 B 流动，有压力降 F1：自 A 向 B 流动的推力 F2：粘滞作用阻力； F3：外侧剪切流动阻力 稳态流动时 即： 整理得： 管中心处 r=0 时，τ=0 管壁处 r=R 时， 即 F = F1 + F2 + F3 = 0 ( ) 2 0 2 2 r P−r P−P − r rdl = ( ) 2 dl r P r = L r P r 2 = L R P R 2 = R r R r =
说明：剪应力在液体中的分布与半径r成正比。剪应力分布TR剪应力分布流速v牛顿流体满足方程uRAP则Edrdv= -TR =2LAAP(R2-r?APrdr12uLJR4uL27-o-3流速分布R'△P管中心处r=0时，Vo4μL
说明：剪应力在液体中的分布与半径 r 成正比。 剪应力分布 流速 v 牛顿流体满足方程 则 管中心处 r=0 时， = • dv dr = − L R P R 2 = L P R r rdr L P v dv r R v 4 ( ) 2 2 2 0 − = = = − L R P v 4 2 0 =
管壁处v=0平均流速任意处液体流速分布=Vo[1-说明牛顿流体在圆形管道中流动时速度分布呈抛物线形体积流动速率Q元R*△P△P2mvdrF液体在管中流动时流速为(R?-r)rdr:2ul8uL剪切速率RAPR*△PQ=2LH=408μL元R340所以管壁处的剪切速率为：Yw=TR3RAP2V0)任意半径处的剪切速率为：rI=XR2LRRu（二）非牛顿液体在简单圆形管中的流动大多数聚合物液体都是典型的非牛顿液体，仍为层流稳态流动，引入非牛顿指数n，得出经验公式。剪应力与牛顿液体一样。RAPTR=2L+任意半径处的流速：APn)"(Rn-rnV=n+圆管中心处速度：RAPnR10=(2nLn+1平均流速：0n+1=)Vo=TR?3n+1体积流动速率：n元3RAPn0=3n+12mL任意半径处的剪切速率：n+lyVovrY=(
管壁处 v=0 平均流速 任意处液体流速分布 说明牛顿流体在圆形管道中流动时速度分布呈抛物线形 体积流动速率 Q 液体在管中流动时流速为 剪切速率 所以管壁处的剪切速率为： 任意半径处的剪切速率为： （二）非牛顿液体在简单圆形管中的流动 大多数聚合物液体都是典型的非牛顿液体，仍为层流稳态流动，引入非牛顿指数 n，得出经验公式。剪应力与牛顿液体一样。 任意半径处的流速： 圆管中心处速度： 平均流速： 体积流动速率： 任意半径处的剪切速率： 2 0 v v = [1 ( ) ] 2 0 R r vr = v − − = = = R R L R P R r rdr L P Q rvdr 0 4 2 2 0 8 ( ) 2 2 L R P Q 8 4 = 3 4 2 R Q L R P = 3 4 R Q w = • )( ) 2 ( 2 0 R r R v R r L r R P r • = = = • L R P R 2 = ) ( ) 2 )( 1 ( 1 1 1 n n n n n r R r L P n n v + + − + = n L R P n nR v 1 0 ) 2 )( 1 ( + = n L R P n n R Q 3 1 ) 2 )( 3 1 ( + = 0 2 ) 3 1 1 ( R Q v n n v = + + = n r R r R v n n 1 0 )( )( ) 1 ( + = •
n+13n+1V...圆管中任一半径处速度与平均速度的关系：！一[1-nn+1Ry根据上试，取不同的n值，以vr/v对r/R作图可得流速分布曲线。n=1为牛顿液体，曲线为抛物线；n>1为膨胀性液体，n越大，曲线越接近锥形n<1为假塑性液体，n越小，曲线越接近柱塞形，这种流动称为柱塞流动。n值不同时圆管中流动液体的速度分布n-on-o.fyiL>0XR-n=0.2n=0.3圆形管中的柱塞流动速度分布n-0.5n-1R1221=2D=080RR23Dur1*Ur宾汉液体具有更明显的柱塞流动特征
圆管中任一半径处速度与平均速度的关系： 根据上试，取不同的 n 值，以 vr/v 对 r/R 作图可得流速分布曲线。 n=1 为牛顿液体，曲线为抛物线； n>1 为膨胀性液体，n 越大，曲线越接近锥形 n<1 为假塑性液体，n 越小，曲线越接近柱塞形，这种流动称为柱塞流动。 n 值不同时圆管中流动液体的速度分布 圆形管中的柱塞流动速度分布 宾汉液体具有更明显的柱塞流动特征 )[1 ( ) ] 1 3 1 ( 1 n n r R r n n v v + − + + =