第三章立体的投影 本章重点: 平面立体和曲面立体投影的画法,及立体表面点的投影 立体与平面相交其交线的画法,既求截交线 两回转体轴线垂直相交其交线的画法 二、本章难点: 圆球和圆环的投影及表面上点的投影 圆锥、圆球被平面截切后,截交线的画法 求作相贯线 本章要求 通过本章的学习,要掌握基本体的三面投影画法,基本体表面点的投影,能够分析和绘制 常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线 四、本章内容: §3-1平面立体的投影 、棱柱 棱柱的投影 如下图,是一六棱柱,它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。对各投影进行分析。 作投影图时,先画出中心线对称线,再画出六棱柱的水平投影正六边形,最后按投影规律 作出其它投影。 正六棱柱的投影及表面上取点
第三章 立体的投影 一、本章重点： 平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影； 立体与平面相交其交线的画法，既求截交线； 两回转体轴线垂直相交其交线的画法。 二、本章难点： 圆球和圆环的投影及表面上点的投影； 圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法； 求作相贯线。 三、本章要求： 通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制 常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线。 四、本章内容： §3—1 平面立体的投影 一、棱柱 棱柱的投影 如下图，是一六棱柱，它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。对各投影进行分析。 作投影图时，先画出中心线对称线，再画出六棱柱的水平投影正六边形，最后按投影规律 作出其它投影。 正六棱柱的投影及表面上取点
2.棱柱表面上取点 1)棱柱表面都处于特殊位置,其表面上的点可利用平面的积聚性求得; 2)求解时,注意水平投影和侧面投影的Y值要相等; 3)点的可见性的判断,面可见,点则可见,反之不可见 三、棱锥 1.棱锥的投影 4A△△ 正三棱锥的投影 1)分析三棱锥各平面的投影; 2)作三棱锥的三面投影。 2.棱锥表面上的点 棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解,如下图 △A△△ () 棱锥表面上取点
2．棱柱表面上取点 1）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得； 2）求解时，注意水平投影和侧面投影的 Y 值要相等； 3）点的可见性的判断，面可见，点则可见，反之不可见。 三、棱锥 1．棱锥的投影 正三棱锥的投影 1）分析三棱锥各平面的投影； 2）作三棱锥的三面投影。 2．棱锥表面上的点 棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解，如下图。 棱锥表面上取点
§3-2曲面立体的投影 、圆柱 1.圆柱面的形成 有一母线绕与它平行的轴线旋转而成 2.圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析 3.圆柱表面上的点 在圆柱表面上有两点M和N,已知M的正面投影m’,N点的侧面投影(n”),求作M和 N的另外两个投影。如图所示。 (n"y 圆柱表面上取点 圆柱表面上点的投影,在投影面为圆的投影中,其表 面上点的投影都在该圆上。注意:Y值要相等。 二、圆锥 MA 1.圆锥面的形成 有一母线绕和它相交的轴线旋转而成 2.圆锥的投影 对圆锥的投影进行分析,如图 圆锥的投影
§3—2 曲面立体的投影 一、圆柱 1．圆柱面的形成 有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。 2．圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析。 3．圆柱表面上的点 在圆柱表面上有两点 M 和 N，已知 M 的正面投影 m’，N 点的侧面投影（n”），求作 M 和 N 的另外两个投影。如图所示。 圆柱表面上取点 圆柱表面上点的投影，在投影面为圆的投影中，其表 面上点的投影都在该圆上。注意：Y 值要相等。 二、圆锥 1．圆锥面的形成 有一母线绕和它相交的轴线旋转而成。 2．圆锥的投影 对圆锥的投影进行分析，如图 圆锥的投影
3.圆锥表面上的点 圆锥的三个投影都没有积聚性,因而圆锥表面上点的投影,就不能直接求得,要采用辅助 素线和辅助圆法 (1)辅助素线法,如图(b) A△△△个 压 圆锥表面上取点 (2)辅助轧圆法:如上图(c)。注意在画圆时,半径是从中心线到轮廓素线,而不是从中 心线到点 三、圆球 1.圆球的形成 球面可看成是以一圆为母线,以其直径为轴线旋转而成。 2.圆球的投影 圆球的投影是与圆球直径相同的三个圆,这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓的素线圆 投影,不能认为是球面上同一圆的三个投影。对投影图进行分析 圆球的投影
3．圆锥表面上的点 圆锥的三个投影都没有积聚性，因而圆锥表面上点的投影，就不能直接求得，要采用辅助 素线和辅助圆法。 （1）辅助素线法，如图（b）。 圆锥表面上取点 （2）辅助轧圆法：如上图（c）。注意在画圆时，半径是从中心线到轮廓素线，而不是从中 心线到点。 三、圆球 1．圆球的形成 球面可看成是以一圆为母线，以其直径为轴线旋转而成。 2．圆球的投影 圆球的投影是与圆球直径相同的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓的素线圆 投影，不能认为是球面上同一圆的三个投影。对投影图进行分析。 O O 圆球的投影
3.圆球表面上点的投影 圆球表面上点的投影,要作辅助圆,圆的半径是从中心线到轮廓线,作图时要注意 圆球表面上取点 四、圆环 1.圆环的形成 圆环可看成是以圆为母线,绕与它在同一平面上的轴线旋转而形成的。 2.圆环的投影 (1)对圆环的投影进行分析: (2)如何画圆环的投影图。 圆环表面上的点 圆环表面上取点 利用辅助圆求点的投影
3．圆球表面上点的投影 圆球表面上点的投影，要作辅助圆，圆的半径是从中心线到轮廓线，作图时要注意。 h" 图3—11 o e n m f o' o" g' m' n' h' m" 圆球表面上取点 四、圆环 1．圆环的形成 圆环可看成是以圆为母线，绕与它在同一平面上的轴线旋转而形成的。 2．圆环的投影 （1）对圆环的投影进行分析； （2）如何画圆环的投影图。 3．圆环表面上的点 圆环表面上取点 利用辅助圆求点的投影